反比例函数复习PPT课件.ppt

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1、关于反比例函数复习第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月既是轴对称图形又是中心对称图形xy01 2y=kxy=xy=-x反比例函数图象的对 称 性第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月S S矩形矩形=|xy|=|k|=|xy|=|k|面积不变性：S S三角形三角形=|xy|=|k|=|xy|=|k|1212PAoyxPAoyx(x,y)(x,y)B第三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月一、复习提问（1）下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1第四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月

2、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）已知函数 是正比例函数,则 m=_ ；已知函数 是反比例函数,则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-5y=3xm-5C64x-1=x1第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月二、填空1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k=，自变量x的取值范围为 .2.函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增大而 ,当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.反比例反比例双曲线2x 0 0一、三一、三减小一一一一第六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月3.若 为反比例函数,则m=_.若 为反比例

3、函数,则m=_ 若 为反比例函数,则m=_201第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月做一做1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .由13m0 0 得3m 1 m mm第八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3 y1y2方法1 用图像法解下下第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,交双曲线于点Q,连结

4、OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,RtQOP面积()A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定xyopppppppppc第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月如图所示，如图所示，A（x1 ，y1 1）、B（x2 2，y2）、C（x3，y3）是函数y=的图象在第一象限分支上的三个点，且的图象在第一象限分支上的三个点，且 x x1 x2 x x3 ，过A、B、C C三点分别作坐标轴的垂线，三点分别作坐标轴的垂线，得矩形得矩形ADOHADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是()()11xA、S1S2S3 B、S3 S2 S1 C、S2

5、S3 S1 D、S1=S2=S3D D第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .xyoMNp第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月已知y 与 x 成反比例,并且当 x=3,y=7时，求 x 与 y 的函数关系式。已知y 与 x2 成反比例,并且当 x=3时 y=4，求 x=1.5 时 y的值。例 根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月4.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（

6、）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D特殊值法特殊值法第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月5.5.函数函数y=ax-a y=ax-a 与与 在同一条直在同一条直角坐标系中的图象可能是角坐标系中的图象可能是 :x xy yox xy yox xy yo ox xy yo(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(4)特殊值法特殊值法第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例：如图：一次函数例：如图：一次函数y=ax+by=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y=y=交于交于M M（2，m）、N

7、 N（-1-1，-4-4）两点两点（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 2）根根据据图图象象写写出出反反比比例例函函数数的的值值大大于于一一次次函函数数的的值值的的x x的的取取值值范围。范围。y yx xkx2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（1）点N N（-1，-4-4）在反比例函数图象上 k=4,y=又点M（2

8、，m）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上 m=2 mm=2 m（2，2）点M、N都y=ax+b的图象上 解得a=2，b=-2 y=2x-2 y=2x-24x第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（2）观察图象得：当x-1x-1或或0 x2时，反比例函数的值大于一次函数的值（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月AyOBxMN第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月AyOBxMNCD第二十张，PPT共二十八页，创作于2022

9、年6月AyOBxMNCD第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月5.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示:(1)求p与S之间的函数关系式;(2)求当S0.5m2时物体承受的压强p;(3)求当p2500Pa时物体的受力面积S.（m2）（Pa）A(0.25，1000)第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月解：（1）设 p与S之间的函数关系式为p=k/s 该函数的图像经过点A（0.25，1000）1000=k/0.25,即k=250 所以p与s之间的函数关系式为p=250/s (2)把S=0.5代人P=250/S中，

10、得 P=500 所以 当S0.5m2时物体承受的压强p 为500Pa.(3)把P=2500代入P=250/S中，得 S=0.1 所以 当p2500Pa时物体的受力面积S为0.1m2第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月6.如图点 是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则_第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月7 7。已知反比例函数。已知反比例函数y=k/x y=k/x 和一次函数和一次函数 y=kx+by=kx+b的图象都经过点（的图象都经过点（2 2，1 1）。）。（1 1）分别求出这个函数的）分别求出这个函数的解析式（2）

11、试判断是试判断是A A（-2-2，-1-1）在哪个函数）在哪个函数的图象上的图象上第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月解：（1）反比例函数y=k/x的图像经过点（2，1）1=k/2，即k=2 反比例函数的解析式为y=2/x 又一次函数y=kx+b和反比例函数y=k/x的k值相等，且也经过点（2，1）解得k=2,b=3 一次函数的解析式为y=2x 3 （2）当x=2时，反比例函数的函数值y=1；一次函数的函数值y=7 点A（2，1）在反比例函数的图像上。K=21=22+b小结第二十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月作业:教科书复习题17第5，7题。第二十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月感谢大家观看第二十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月