交通规划05.ppt

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1、交交 通通 分分 布布四阶段法预测第二阶段四阶段法预测第二阶段i j qij qji主要内容主要内容v概述概述v 增长系数法增长系数法v 重力模型法重力模型法v 机会模型机会模型v 最大熵法最大熵法重点重点了解（自学）了解（自学）难点难点 交通分布预测交通分布预测是把交通的发生与吸引量预测获得是把交通的发生与吸引量预测获得的各小区的的各小区的出行量转换成小区之间的出行量转换成小区之间的出行交换量出行交换量（即（即出行分布量）出行分布量），即，即PA矩阵。矩阵。一、出行分布量一、出行分布量 指分区指分区i i与分区与分区j j之间平均之间平均单位时间单位时间内的出行量。即内的出行量。即qij和和

2、qji。二、出行分布矩阵二、出行分布矩阵 二维表（矩阵）。二维表（矩阵）。图图 矩阵中各个组成元素及其矩阵中各个组成元素及其关系关系。第第一一节概述节概述.发生交通量吸引交通量生成交通量三、分布量预测三、分布量预测 1 1、已知、已知现状现状PA表和预测的表和预测的P Pi i和和A Aj j；两个分区之间的交通阻抗矩阵两个分区之间的交通阻抗矩阵.2 2、方法、方法 增长率增长率/系数法系数法：假定现在和将来的：假定现在和将来的交通分布模式变交通分布模式变化不大化不大，在此基础上预测对象区域目标年的，在此基础上预测对象区域目标年的PAPA交通量。交通量。(需要有完整的现状需要有完整的现状ODO

3、D表表)综合法综合法：从分布交通量的实际分析中，剖析：从分布交通量的实际分析中，剖析PAPA分布规分布规律律，并用，并用数学模型表现此规律数学模型表现此规律，然后用，然后用实测数据标定模实测数据标定模型参数型参数，最后用标定的模型预测分布交通量。，最后用标定的模型预测分布交通量。(方法包括方法包括重力模型法重力模型法、介入机会模型法、最大熵模、介入机会模型法、最大熵模型法等型法等,应用范围更广应用范围更广)第第一一节概述节概述第二节第二节 增长系数法增长系数法包括两大类：增长函数法和包括两大类：增长函数法和Furness约束条件法约束条件法一、增长系数法的思路一、增长系数法的思路 原理原理：假

4、设在现状分布交通量给定的情况下，预测将来：假设在现状分布交通量给定的情况下，预测将来的分布交通量。的分布交通量。1 1、已知现状、已知现状PA表（表（qij0，Pi0、Aj0），），规划年规划年产生量产生量Pi和吸引量和吸引量Aj。令。令k0 2 2、计算各分区第、计算各分区第k k次次发生增长率发生增长率、吸引增长率吸引增长率 3 3、设、设f（Fpi，Faj）为增长函数，计算第为增长函数，计算第（k1）次预测值次预测值 第二节第二节 增长系数法增长系数法 4 4、检验预测结果、检验预测结果 计算新的产生量计算新的产生量Pik+1和吸引量和吸引量Ajk+1，计算新的增长率：，计算新的增长率：

5、看是否看是否满足误差范围满足误差范围。若是。若是,qijk+1即为所求；若不是，令即为所求；若不是，令k=k+1k=k+1，转至第，转至第3 3步，进行迭代。步，进行迭代。二、各种增长系数法二、各种增长系数法 根据增长函数的种类不同，提出各种具体的增长系数法。根据增长函数的种类不同，提出各种具体的增长系数法。1 1、常增长系数法常增长系数法qij的增长仅与的增长仅与i i区的区的产生量增长率产生量增长率或与或与生成量增长率生成量增长率有关，有关，增长函数为：增长函数为：DO123现状值现状值 将来值将来值1422820235412203233825现状值现状值910928将来值将来值25182

6、265求将来求将来 OD OD 分布交通量（单位：万次）。设定收敛标准分布交通量（单位：万次）。设定收敛标准=3%DO123增长率增长率 预测将预测将来值来值11055120258.3336.66712036.259.3759.375125增长率增长率 1.1760.7931.046预测将预测将来值来值21.2522.7121.0465第二节第二节 增长系数法增长系数法1 1、常增长系数法、常增长系数法特点：特点：由于发生量与吸引量不对称，故预测精度不高，是一种最由于发生量与吸引量不对称，故预测精度不高，是一种最粗糙的方法，甚至粗糙的方法，甚至不能保证不能保证迭代过程一定能迭代过程一定能收敛收

7、敛。2 2、平均增长率法平均增长率法 i，j小区之间的分布交通量的增长系数是小区之间的分布交通量的增长系数是i小区小区出行发生量出行发生量增长增长和和j j小区小区出行吸引量增长出行吸引量增长的平均值，即：的平均值，即：特点：特点：公式简明，易于计算；但迭代步数较多，收敛慢，计算公式简明，易于计算；但迭代步数较多，收敛慢，计算精度低，但仍被精度低，但仍被广泛使用广泛使用；随着计算机的发展，正逐渐被；随着计算机的发展，正逐渐被D D法和法和F F法所取代。法所取代。DO123增长率增长率 将来值将来值111.33.850.99520.126.26.67.212037.47.79.81.00424

8、.9增长率增长率 1.0040.9941将来值将来值24.918.12265平均增长率法，迭代第平均增长率法，迭代第6 6次的最后结果次的最后结果第二节第二节 增长系数法增长系数法3 3、Detroit法（底特律法法（底特律法,简称简称D D法）法）该方法是该方法是Detroit（底特律）市（底特律）市19561956年规划首次被开发利用，年规划首次被开发利用，J.D.Carol提出的。提出的。特点：特点：考虑的因素较平均增长率法考虑的因素较平均增长率法全面全面；但同样是收敛速度慢，；但同样是收敛速度慢，需要多次迭代才能求得将来年的分布交通量。需要多次迭代才能求得将来年的分布交通量。DO123

9、现状值现状值 将来值将来值1422820235412203233825现状值现状值910928将来值将来值25182265求将来求将来 OD OD 分布交通量（单位：万次）。设定收敛标准分布交通量（单位：万次）。设定收敛标准=3%第二节第二节 增长系数法增长系数法4、Fratar法（福莱特法）法（福莱特法）19541954年年T.J.Fratar提出的。分布交通量的增长率是用出行发提出的。分布交通量的增长率是用出行发生量误差修正量和出行吸引量误差修正量的组合平均值。生量误差修正量和出行吸引量误差修正量的组合平均值。发生发生/吸引位置系数吸引位置系数 特点：特点：收敛速度快、计算精度高、误差小收

10、敛速度快、计算精度高、误差小，满足相同的精度条件满足相同的精度条件下迭代次数少，下迭代次数少，广泛应用广泛应用；但其计算过程较；但其计算过程较复杂复杂(说明每次收说明每次收敛受到更多的约束敛受到更多的约束)，一般通过计算机编程实现，或通过专门，一般通过计算机编程实现，或通过专门的交通规划软件计算。的交通规划软件计算。DO123现状值现状值 将来值将来值1422820235412203233825现状值现状值910928将来值将来值25182265求将来求将来 OD OD 分布交通量（单位：万次）。设定收敛标准分布交通量（单位：万次）。设定收敛标准=3%DO123增长率增长率 将来值将来值111

11、.33.850.99520.126.16.87.112037.57.59.91.00424.9增长率增长率 1.0040.9941将来值将来值24.918.12265F F法，迭代第法，迭代第2 2次的最后结果次的最后结果第二节第二节 增长系数法增长系数法二、各种增长系数法二、各种增长系数法 5、Furness约束条件法（佛尼斯法）约束条件法（佛尼斯法）假设假设i，j小区间分布交通量小区间分布交通量qij的增长系数与的增长系数与i小区的小区的发生增长发生增长系数系数ui和和j小区的小区的吸引增长系数吸引增长系数vj都有关系都有关系。但这两个系数不是。但这两个系数不是简单等于产生量或吸引量的增长

12、率。简单等于产生量或吸引量的增长率。采用循环迭代方法，求解采用循环迭代方法，求解uik与与vjk，直到，直到该系数满足设定的该系数满足设定的收敛标准收敛标准为止。为止。特点：特点：方法计算方法计算相对简单相对简单，收敛速度相对较快收敛速度相对较快，也适合编程，也适合编程获得预测结果。获得预测结果。DO123现状值现状值 将来值将来值1422820235412203233825现状值现状值910928将来值将来值25182265求将来求将来 OD OD 分布交通量（单位：万次）。设定收敛标准分布交通量（单位：万次）。设定收敛标准=3%DO123增长率增长率 将来值将来值111.343.744.9

13、612026.116.757.13119.9937.567.519.92124.99增长率增长率111将来值将来值25182265FurnessFurness法，迭代第法，迭代第4 4次的最后结果次的最后结果第二节第二节 增长系数法增长系数法6 6、增长系数法的特点、增长系数法的特点 优点：优点：1 1）结构简单、实用，不需要交通小区之间的）结构简单、实用，不需要交通小区之间的距离和时间距离和时间 2 2）适用于小时交通量或日交通量等的预测，也可以获得各）适用于小时交通量或日交通量等的预测，也可以获得各种交通目的的种交通目的的PAPA交通量交通量 3 3）适合）适合短期的、局部短期的、局部的预

14、测（费用不高，不用作时间、距的预测（费用不高，不用作时间、距离的调查）离的调查）缺点：缺点：1 1）必须有）必须有所有小区的所有小区的PAPA交通量交通量 2 2）难以考虑网络或网络结构的）难以考虑网络或网络结构的变化变化对出行的影响对出行的影响 3 3）对）对稀疏矩阵稀疏矩阵、部分矩阵部分矩阵、交通小区之间交通量较小时、交通小区之间交通量较小时（即空元素或零元素），（即空元素或零元素），适用性比较差适用性比较差。4 4）将来交通量）将来交通量仅用一个增长系数仅用一个增长系数表示，缺乏合理性表示，缺乏合理性 第三节第三节 重力模型法重力模型法 交通阻抗？交通阻抗？最早出现的重力模型是最早出现的

15、重力模型是CaseyCasey在在19551955年提出。年提出。一、简单模型一、简单模型（无约束重力模型）（无约束重力模型）1 1、模型、模型 两个交通小区的两个交通小区的交通分布量交通分布量与两个交通小区的与两个交通小区的出行发生量出行发生量与与吸引量吸引量成正比，与交通小区之间的成正比，与交通小区之间的交通阻抗交通阻抗成反比。成反比。改进：改进：，通常称为通常称为潜能系数潜能系数，一般在，一般在0.51.0间取值；多数情况下，间取值；多数情况下，可取可取经验值经验值 1或或0.5。R广义费用广义费用（又叫交通阻抗），可以是出行时间、距离、费（又叫交通阻抗），可以是出行时间、距离、费用、票

16、价、油耗或指标的综合。用、票价、油耗或指标的综合。（模型构造上不能保证预测值模型构造上不能保证预测值满足交通守恒满足交通守恒约束条件）约束条件）费用可以用费用可以用距离距离、时间或货币来表示。一般地，可、时间或货币来表示。一般地，可通过一个统一的度量来表示，通常将这个度量称为通过一个统一的度量来表示，通常将这个度量称为出出行的广义费用行的广义费用。它是典型的出行属性的线性函数，该。它是典型的出行属性的线性函数，该函数的系数代表着属性的重要程度（权重）。如交通函数的系数代表着属性的重要程度（权重）。如交通方式方式k的广义费用的一种可能表达形式为：的广义费用的一种可能表达形式为：式中：式中：twi

17、j到达或离开车站的步行时间；到达或离开车站的步行时间；ttij在车站的等待时间；在车站的等待时间；tviji到到j在车旅行时间；在车旅行时间；tniji、j间发生的换乘时间；间发生的换乘时间；Fiji、j间出行需要的费用；间出行需要的费用；ji到到j的节点费用（特别是停车）；的节点费用（特别是停车）；随机变量，代表未被包含的属性，如安全、舒适和方便性等；随机变量，代表未被包含的属性，如安全、舒适和方便性等；a1，a2，a6各各费费用用元元素素的的权权重重；它它们们将将各各种种属属性性转转换换成成合合适适的的度度量量单单位位，如货币或时间。如货币或时间。第三节第三节 重力模型法重力模型法 一、简

18、单模型一、简单模型（无约束重力模型）（无约束重力模型）2 2、参数的标定、参数的标定 采用采用线性回归方法线性回归方法标定模型中的参数。两边取自然对数：标定模型中的参数。两边取自然对数：此处此处Pi，Aj，Rij，qij可从现状调查数据中取若干个分区作为可从现状调查数据中取若干个分区作为样本，待标定参数有样本，待标定参数有lnK、-，用，用多元线性回归方法。多元线性回归方法。若预先取若预先取 1，则问题简化为：，则问题简化为：只须用只须用一元线性回归方法一元线性回归方法就能标定参数就能标定参数K和和。DO123合计合计117.07.04.028.027.038.06.051.034.05.01

19、7.026.0合计合计28.050.027.0105.0166.539.3预测值预测值90.336.9预测值预测值38.691.936.012318.017.022.0217.015.023.0322.023.07.01步步:建立模型；建立模型；2步步:标定模型参数；标定模型参数；88.972.418.9180.275.5237.946.2359.618.843.976.0138.8183.2354.3141.1678.6 可以认为求得的可以认为求得的qij是是第第1 1次近似值次近似值，然后，然后通过通过增长系数法增长系数法的的迭迭代计算代计算使得两者一致。使得两者一致。DO123合计合计1

20、23合计合计166.539.3预测值预测值90.336.9预测值预测值38.691.936.012314.09.011.029.08.012.0311.012.04.03步步:运用标定的模型预测交通分布。运用标定的模型预测交通分布。第三节第三节 重力模型法重力模型法一、简单模型一、简单模型（无约束重力模型）（无约束重力模型）3 3、误差说明、误差说明 2 2）阻抗问题阻抗问题：分区内的出行，分区内的出行，阻抗不易确定。阻抗不易确定。若若Rij接接近于近于0 0，则出行分布量将产生偏大的估计；其，则出行分布量将产生偏大的估计；其解决方法是：解决方法是：1 1）首要原因是这类模型不遵循）首要原因是

21、这类模型不遵循交通守恒交通守恒的约束；的约束；解决解决的办法是增加约束条件。的办法是增加约束条件。一是一是qii不用引力模型，用其他方法，作为第不用引力模型，用其他方法，作为第1 1次近似值。次近似值。如以分区规模和交通服务条件作自变量建立回归分析模型；如以分区规模和交通服务条件作自变量建立回归分析模型；二是修改分布阻抗，采用更一般的函数关系二是修改分布阻抗，采用更一般的函数关系f(Rij)；第三节第三节 重力模型法重力模型法常见的交通阻抗函数有：常见的交通阻抗函数有：Rijf幂型幂型指数型指数型复合型复合型半钟型半钟型 指数型指数型较常用；较常用；复合型复合型用于特定的交通方用于特定的交通方

22、式的出行分布中；式的出行分布中；离散型离散型：m为费用等级为费用等级r阻抗平均值阻抗平均值mij取取0，1阻抗阻抗函数的函数的选择选择？第三节第三节 重力模型法重力模型法二、单约束引力模型二、单约束引力模型（A.M.VoorheesA.M.Voorhees乌尔希斯重力模型）乌尔希斯重力模型）用上述阻抗函数代替阻抗项，假定用上述阻抗函数代替阻抗项，假定=1，则：，则：考虑分布量的和与发生交通量一致，模型为：考虑分布量的和与发生交通量一致，模型为：满足满足K的引力模型都叫单约束引力模型。的引力模型都叫单约束引力模型。同理，可以定义一个列约束系数：同理，可以定义一个列约束系数：第三节第三节 重力模型

23、法重力模型法美国公路局模型美国公路局模型（BPR）在上述修正单约束重力模型的基础上导入反映小区在上述修正单约束重力模型的基础上导入反映小区i i和小区和小区j j之间固有关系的调整系数之间固有关系的调整系数k kij（也叫（也叫地域间结合度地域间结合度），模型为），模型为：预测时，预测时，Kij在将来不做变化，直接使用。在将来不做变化，直接使用。第三节第三节 重力模型法重力模型法三、双约束引力模型三、双约束引力模型 满足上述两个约束条件的模型为双约束引力模型。满足上述两个约束条件的模型为双约束引力模型。四、重力模型参数的标定四、重力模型参数的标定 一般情况下，由于研究区域内一般情况下，由于研究

24、区域内广义费用广义费用Rij不完全不完全，阻，阻抗抗参数参数等等必须单独标定必须单独标定；若采用组合阻抗函数，还需考；若采用组合阻抗函数，还需考虑虑参数的灵活性参数的灵活性。第三节第三节 重力模型法重力模型法参数的标定的过程参数的标定的过程（多采用试算法）（多采用试算法）：1.1.假设参数初值；假设参数初值；2.2.利用现状数据和模型，得出理论交通分布；利用交通利用现状数据和模型，得出理论交通分布；利用交通分布，计算分布，计算某一控制指标某一控制指标的理论值的理论值 ；3.3.利用现状交通分布，计算利用现状交通分布，计算控制指标控制指标的现状值，如平均的现状值，如平均交通阻抗交通阻抗 ；4.4

25、.计算理论值与实际值两者之间的相对误差，看是否满计算理论值与实际值两者之间的相对误差，看是否满足一定的误差范围（如足一定的误差范围（如3 3）；）；5.5.满足误差范围，初值可取；否则，分析理论值与实际满足误差范围，初值可取；否则，分析理论值与实际值关系，调整初值，返回第值关系，调整初值，返回第2 2步。步。参数标定结束。参数标定结束。以以f（Rij）Rij-为例，介绍为例，介绍双约束重力模型双约束重力模型参数标定方法。参数标定方法。1参参数数取取初初值值，可可参参照照已已建建立立该该模模型型的的类类似似城城市市的的参参数数作作为为估计初值，此处令估计初值，此处令1。2用迭代法求约束系数用迭代

26、法求约束系数Ki、Kj：1）令各个列约束系数）令各个列约束系数Kj1（j1，2，n）；）；2）求各个行约束系数）求各个行约束系数Ki；3）再再将将求求得得的的各各个个行行约约束束系系数数Ki（i1，2，n），代代入公式，求出入公式，求出Kj；4）比比较较前前后后两两组组Kj，相相对对误误差差如如小小于于3，进进入入第第3步步；否否则返回第则返回第2）步。）步。3将将求求得得的的Ki、Kj代代入入模模型型，用用现现状状Pi、Aj值值求求现现状状的的理理论论分布表分布表。4计计算算现现状状实实际际PA分分布布表表的的平平均均交交通通阻阻抗抗，理理论论分分布布表表的的平平均均交交通通阻阻抗抗；求求两

27、两者者之之间间的的相相对对误误差差，如如3，则则=1可可取取，否否则进入下一步；则进入下一步；5调节参数调节参数。APAP现状现状PA出现分布量出现分布量现状交通阻抗现状交通阻抗345小计小计345115010050300132524001002007002354小计小计5502002501000f(Rij)Rij-第三节第三节 重力模型法重力模型法五、预测的基本思路思路五、预测的基本思路思路 过去过去现在现在抽样数据抽样数据模型及参数标定模型及参数标定有效性检验有效性检验预测预测估估计计期期间间没没有有使使用用过过的的数数据据第三节第三节 重力模型法重力模型法六六.模型特点：模型特点：优点：

28、优点：（1）直观上容易理解。）直观上容易理解。（2）能考虑路网和土地利用变化对人们出行产生的影响。）能考虑路网和土地利用变化对人们出行产生的影响。（3）可不必开展大规模可不必开展大规模OD调查，几乎不受调查，几乎不受稀疏矩阵稀疏矩阵影响。影响。（4）能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。缺点：缺点：（1）小区之间的）小区之间的吸引机理吸引机理由于小区类型的不同，可能存在差由于小区类型的不同，可能存在差异，重力模型对全网络中存在的这种差异缺乏考虑；异，重力模型对全网络中存在的这种差异缺乏考虑；（2）行驶时间行驶时间因交通方式和时间段的不同

29、而异，而重力模型因交通方式和时间段的不同而异，而重力模型使用了同一时间；使用了同一时间；求内内交通量时的行驶时间难以给出。求内内交通量时的行驶时间难以给出。（3）阻抗函数阻抗函数一般不是线性关系。如交通小区之间的距离小一般不是线性关系。如交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性。时，有夸大预测的可能性。第三节第三节 重力模型法重力模型法（4）模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用对出行的影响，）模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用对出行的影响，但缺乏对但缺乏对人的出行行为人的出行行为的分析，跟实际情况存在一定的偏差。的分析，跟实际情况存在一定的偏差。（5）一般，人们的）一般，人们的出行距离分布

30、出行距离分布在全区域并非为定值，而重在全区域并非为定值，而重力模型将其视为定值。力模型将其视为定值。（6）用最小二乘法标定的重力模型计算出的分布交通量，必）用最小二乘法标定的重力模型计算出的分布交通量，必须借助于其他方法须借助于其他方法进行收敛进行收敛计算。计算。考虑因素全面，反应敏感，无须完整的现状考虑因素全面，反应敏感，无须完整的现状ODOD资料；资料；计算复杂，阻抗问题。计算复杂，阻抗问题。重力模型利于在重力模型利于在长期预测长期预测中体现规划者的思想中体现规划者的思想 增长系数法：增长系数法：近期预测近期预测预测要考虑的三个问题：预测要考虑的三个问题：模型模型规划规划预测结果预测结果交

31、通分布预测模型的选择交通分布预测模型的选择城市居民、货运出行分布预测城市居民、货运出行分布预测重力模型重力模型城市流动人口出行分布预测城市流动人口出行分布预测F法法城市对外及过境客（货）运交通分布预测城市对外及过境客（货）运交通分布预测F法或平均增长率模型法或平均增长率模型区域交通分布预测区域交通分布预测重力模型重力模型交通分布模型的理论解释交通分布模型的理论解释 主要从两个角度研究这个问题：主要从两个角度研究这个问题：一是从概率论的角度，一是从概率论的角度，一是从信息论的角度。一是从信息论的角度。一、概率论的解释一、概率论的解释1、二项分布（、二项分布（binomialdistributio

32、n）任意一次试验中，只有事件任意一次试验中，只有事件A发生和不发生两种结果，发生发生和不发生两种结果，发生的概率分别是的概率分别是p和和(1-p);相同的条件下，进行相同的条件下，进行n次独立重复试验，次独立重复试验，用用x表示试验中表示试验中A发生的次数，那么发生的次数，那么x服从二项分布，记做服从二项分布，记做xB(n,P),也叫也叫Bernoulli分布。事件分布。事件A发生发生k次的概率为：次的概率为：举例：掷硬币举例：掷硬币交通分布模型的理论解释交通分布模型的理论解释交通分布模型的理论解释交通分布模型的理论解释交通分布模型的理论解释交通分布模型的理论解释max:这正是所指的Fueness约束条件模型。同时，Detroit增长率模型本质与上式是相同的。v交通分布模型的理论解释交通分布模型的理论解释v交通分布模型的理论解释交通分布模型的理论解释v交通分布模型的理论解释交通分布模型的理论解释u列举交通分布预测方法列举交通分布预测方法u理解两大类方法原理和特点理解两大类方法原理和特点u运用增长系数法进行预测计算运用增长系数法进行预测计算u叙述重力模型分类及其形式叙述重力模型分类及其形式u重力模型标定叙述与计算重力模型标定叙述与计算交通分布要求交通分布要求