2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）文数试题精编版（原卷版）.doc

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1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【2014全国1，文1】已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 【2014全国1，文2】若，则（ ）A. B. C. D. 3. 【2014全国1，文3】设，则（ ）A. B. C. D. 24. 【2014全国1，文4】已知双曲线的离心率为2，则（ ）A. 2 B. C. D. 15. 【2014全国1，文5】设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A.是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数6. 【2014全国1，

2、文6】设分别为的三边的中点，则（ ）A. B. C. D. 7. 【2014全国1，文7】在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为（ ）A. B. C. D. 8. 【2014全国1，文8】如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱9. 【2014全国1，文9】执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的( )A. B. C. D.10. 【2014全国1，文10】已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，则（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 811. 【2014全国1，文11】设，满足约束条

3、件且的最小值为7，则（ ） （A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-312. 【2014全国1，文12】已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ） （B） （C） （D）第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13. 【2014全国1，文13】将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_.14. 【2014全国1，文14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市；来源:学科网 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为_.15. 【

4、2014全国1，文15】设函数则使得成立的的取值范围是_.16. 【2014全国1，文16】如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高_.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.【2014全国1，文17】已知是递增的等差数列，是方程的根。来源:学。科。网Z。X。X。K（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.18.【2014全国1，文18】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95

5、，105)105，115)115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？19.【2014全国1，文19】如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（1） 证明：（2） 若,求三棱柱的高.20.【2014全国1，文20】已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.来源:学#科#网（1） 求的轨迹方程；（2） 当时，求的方程及

6、的面积21.【2014全国1，文21】设函数，曲线处的切线斜率为0（1） 求b;（2） 若存在使得，求a的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.选修4-1，几何证明选讲22.【2014全国1，文22】如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.（I）证明：；（II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.（23） 选修4-4：坐标系与参数方程23.【2014全国1，文23】已知曲线，直线（为参数）（1） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2） 过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.（24） 选修4-5；不等式选讲24.【2014全国1，文24】若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并说明理由.来源:学&科&网Z&X&X&K来源:Z&xx&k.Com学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp