2015_2016高中数学1.3.1第2课时函数的最大小值课时作业新人教A版必修1+2015_2016高中数学1.3.2第1课时函数奇偶性的概念学业达标测试新人教A版必修1.docx

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1、2015_2016高中数学1.3.1第2课时函数的最大小值课时作业新人教A版必修1活页作业(十一) 函数的最大(小)值知识点及角度难易度及题号基础中档稍难函数图象与最值1函数单调性与最值5、6二次函数的最值2、4、98、1012分段函数的最值3、7111设函数f(x)2x1(x0)，则f(x)()A有最大值B有最小值C是增函数 D是减函数解析：画出函数f(x)2x1(x0)的图象，如图中实线部分所示由图象可知，函数f(x)2x1(x0)是增函数，无最大值及最小值答案：C2函数f(x)x23x2在区间(5,5)上的最大、最小值分别为()A42,12 B42，C12， D无最大值，最小值为解析：f

2、(x)2，x(5,5)，当x时，f(x)有最小值，f(x)无最大值答案：D3函数f(x)则f(x)的最大值、最小值分别为()A10,6B10,8C8,6 D以上都不对解析：当1x1时，6x78，当1x2时，82x610.f(x)minf(1)6，f(x)maxf(2)10.故选A.答案：A4某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为L1x221x和L22x.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()A90万元 B60万元C120万元 D120.25万元解析：设公司在甲地销售x辆，则在乙地销售(15x)辆，公司获利为Lx221x2(15x)x219

3、x30230，当x9或10时，L最大为120万元答案：C5函数y，x3，1的最大值与最小值的差是_解析：易证函数y在3，1上为增函数，ymin，ymax1，ymaxymin1.答案：6函数yax1在区间1,3上的最大值为4，则a_.解析：若a0，则函数yax1在区间1,3上是减函数，则在区间左端点处取得最大值，即a14，a3不满足a0；若a0，则函数yax1在区间1,3上是增函数，则在区间右端点处取得最大值，即3a14，a1满足a0，所以a1.答案：17求函数f(x)的最值解：函数f(x)的图象如图，由图象可知f(x)的最小值为f(1)1.无最大值8当0x2时，ax22x恒成立，则实数a的取值

4、范围是()A(，1B(，0C(，0) D(0，)解析：ax22x恒成立，则a小于函数f(x)x22x，x0,2的最小值，而f(x)x22x，x0,2的最小值为0，故a0.答案：C9对于函数f(x)x22x，在使f(x)M成立的所有实数M中，我们把M的最大值Mmax1叫做函数f(x)x22x的下确界，则对于aR，且a0，a24a6的下确界为_解析：a24a6(a2)222，则a24a6的下确界为2.答案：210已知函数f(x)x22ax5(a1)，若f(x)的定义域和值域均是1，a，求实数a的值解：f(x)开口向上，对称轴xa1，f(x)在1，a上是减函数，f(x)的最大值为f(1)62a，f(

5、x)的最小值为f(a)5a2，62aa,5a21，a2.11某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足为函数R(x)其中x是仪器的产量(1)将利润f(x)表示为产量x的函数(利润总收益总成本)(2)当产量x为何值时，公司所获利润最大；最大利润是多少元？解：由题意知f(x)R(x)100x20 000(2)当0x400时，f(x)(x300)225 000，即当x300时，f(x)有最大值25 000，当x>400时，f(x)<20 000.综上可知，当月产量为300台时，公司获得最大利润25 000元12已知函数f(x)，若对

6、任意x1，)，f(x)>0恒成立，试求a的取值范围解：在区间1，)上，f(x)>0恒成立x22xa>0恒成立，即a>(x22x)在1，)上恒成立由于g(x)(x22x)(x1)21在1，)上单调递减，g(x)maxg(1)3，a>3.1求最大值、最小值时的三个关注点(1)利用图象写出最值时要写最高(低)点的纵坐标而不是横坐标(2)单调性法求最值勿忘求定义域(3)单调性法求最值，尤其是闭区间上的最值，不判断单调性而直接将两端点值代入是最容易出现的错误，求解时一定要注意2二次函数在闭区间上的最值探求二次函数在给定区间上的最值问题，一般要先作出yf(x)的草图，然后根据

7、图象的增减性进行研究特别要注意二次函数的对称轴与所给区间的位置关系，它是求解二次函数在已知区间上最值问题的主要依据，并且最大(小)值不一定在顶点处取得2015_2016高中数学1.3.2第1课时函数奇偶性的概念学业达标测试新人教A版必修1【优化指导】2015-2016高中数学 1.3.2第1课时 函数奇偶性的概念学业达标测试 新人教A版必修11函数f(x)，x(0,1)奇偶性是()A奇函数B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数解析：该函数的定义域不关于原点对称答案：C2下列函数为奇函数的是()Ay|x| By3xCy Dyx214解析：A、D两项，函数均为偶函数，B项中函数为非奇非偶，

8、而C项中函数为奇函数答案：C3f(x)x3的图象关于()A原点对称 By轴对称Cyx对称 Dyx对称解析：由于f(x)是奇函数，故其图象关于原点对称答案：A4下列图象表示的函数具有奇偶性的是()解析：B中函数图象关于y轴对称，该函数为偶函数答案：B5已知函数yf(x)为奇函数，若f(3)f(2)1，则f(2)f(3)_.解析：函数yf(x)为奇函数，故f(x)f(x)，则f(2)f(3)f(2)f(3)1.答案：16判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)x2(x22)；(2)f(x)x|x|.解：(1)函数的定义域为R，又f(x)(x)2(x)22x2(x22)f(x)，f(x)为偶函数(2)函数的定义域为R，又f(x)x|x|x|x|f(x)，f(x)为奇函数7