2019年八年级数学下册第9章中心对称图形-平行四边形9.5三角形的中位线1学案新版苏科版-.doc

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1、2012019 9年八年级数学下册年八年级数学下册第第9 9章中心对称图形章中心对称图形_ _平行四边平行四边形形9.9.5 5三角形的中位三角形的中位线线 1 1 学案新版苏科版学案新版苏科版学习目标：学习目标：1探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；3经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法学习过程：学习过程：【预习案】【预习案】1.自学书本 P86-87 内容。2如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中点 M、N，如果测得 MN=20 m，那么 A、B 两点的距离是m。3

2、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E、F、G 分别是 AB、CD、AC 的中点，连接 EF、EG、FG，那么EFG 是什么三角形？请说明理由【探究案】【探究案】一、探索活动实践探索一操作观察探索1剪一张三角形纸片，记为ABC；分别取 AB、AC 的中点 D、E，连接 DE；沿 DE 将ABC 剪成两部分，并将ADE 绕点 E 按顺时针方向旋转 180 度到CFE 的位置，得四边形 BCFD；2判别四边形 BCFD 是否是平行四边形？并说明理由3引入三角形中位线的概念实践探索二探索三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半展示交流一已知：如图，在四边形 ABCD 中

3、，ABCD，E、F、G 分别是 BD、AC、BC 的中点求证：EFG 是等腰三角形ABCDEFG展示交流二已知：在ABC 中，ABAC，D、E、F 分别为 AB、BC、AC 的中点求证：四边形 ADEF 的周长等于 2AB二、例题学习如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？变变1 1：如果改为矩形ABCD，那四边形EFGH还是平行四边形吗？会不会是特殊的平行四边形？为什么？变变 2 2：如果四边形ABCD不是矩形，四边形EFGH有没有可能是菱形？如果可能，需要添加什么条件？变变 3 3：如果改为菱形ABCD，那四边形EFGH又会是什么图形

4、呢？为什么？变变 4 4：同样的，如果四边形ABCD不是菱形，那么四边形EFGH能成为矩形吗？如果可能，需要添加什么条件？变变 5 5：四边形ABCD满足什么条件，能让四边形EFGH成为正方形？三、归纳总结顺次连接四边形中点所得的图形形状跟哪些因素密切相关？主要有哪几种情况呢？1.理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。2.掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。3.能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。四、当堂反馈1.顺次连结矩形四边中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对2.如果四边形的对角线互相

5、垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对3.如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形对角线()A.互相平分B.互相垂直C.相等D.相等且互相平分4.顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是()A.平行四边形B.等腰梯形C.矩形D.菱形或对角线互相垂直的四边形5.已知三角形的 3 条中位线分别为 3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是()A.3cmB.26cmC.24cmD.65cm6.已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为 8cm，则原三角形的周长为_cm.7.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地

6、的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.（1）若DE的长度为 36 米，求A、B两地之间的距离；（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？【练习案】【练习案】1一个三角形的周长是 12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长.2.如图ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则线段 CD 是ABC 的，线段DE 是ABC3.如图，D、E、F 分别是ABC 各边的中点，（1）如果 EF4cm，那么 BCcm；如果 AB10cm，那么 DFcm；（2）中线 AD 与中位线 EF 的关系是4.已知ABC 中，D 是 AB 上一点，AD=AC，AEC

7、D，垂足是 E、F 是 BC 的中点，试说明 BD=2EF。ACBDEF5.如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，M、N 分别是 AD、BC 的中点，延长 BA、NM、CD 分别交于点 E、F。试说明BEN=NFC.6.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、DO的中点，四边形EFGH是矩形吗？为什么？7.已知在ABC中，B=2C，ADBC于D，M为BC的中点.求证：DM=21AB8.如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、AD的中点，AE 与 BF 相交于点 G，DE 与 CF 相交于点 H，试说明 GHAD 且 GH=21AD.?M?D?C?B?AHGEFADBCNMADBCEF?H?G?F?E?o?D?C?B?A