2019年八年级数学下册第9章中心对称图形-平行四边形9.5三角形的中位线2学案新版苏科版-.doc

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1、2019年八年级数学下册第9章中心对称图形_平行四边形9.5三角形的中位线2学案新版苏科版 学习目标：1.会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；2.理解并掌握中点四边形的特定规律，学习过程：【复习旧知】1.什么叫三角形的中位线？三角形的中位线定理。2.中位线与中线的区别：三角形中位线的两端点都是三角形边的中点。三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的一个顶点。【探究案】一、探究活动 ABC的中位线DE与BC的关系怎样？（从位置和数量关系猜想）已知：D、E分别是ABC的边AB、AC的中点. 求证：DEBC。二、例题学习如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，M

2、EAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F（1）求证：AE=AF；（2）求证：BE=（AB+AC）三、当堂反馈（一）选择题1.如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE2.如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A7B8C9D103.如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A6B5C4D34.如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFB

3、C，垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（）A4B8C2D45.在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（）A5B7C9D11（二）填空题：1.如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= 2.如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，ACBD，EF是ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为 3.如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN= （三）解答题1.如图，在ABC中，D、E分别是

4、AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？2.D、E分别是不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点O是ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）如图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由）3.如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：DHF=DEF