809高等代数考试大纲.doc

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1、809高等代数第1章 行列式1.1 2阶和3阶行列式1.2 n阶排列 1.3 n阶行列式的定义1.4 行列式的性质1.5 行列式按一行（列）展开公式1.6 行列式的计算第2章 线性方程组2.1 克莱姆法则2.2 消元法2.3 数域2.4 n维向量空间2.5 线性相关性2.6 矩阵的秩2.7 线性方程组有解判别定理与解的结构第3章 矩阵3.1 矩阵的运算3.2 矩阵的分块3.3 矩阵的逆3.4 等价

2、矩阵3.5 正交矩阵第4章 矩阵的对角化问题4.1 相似矩阵4.2 特征值与特征向量4.3 矩阵可对角化的条件4.4 实对称矩阵的对角化4.5 约当标准形简单介绍第5章 二次型5.1 二次型及其矩阵表示5.2 用正交替换化实二次型为标准形5.3 用非退化线性替换化二次型为标准形5.4 规范形5.5 正定二次型第6章 多项式6.1 多项式及其运算6.2 整除性理论6.3 公因式6.4 因式分解定理6.5 重因

3、式6.6 复系数与实系数多项式的因式分解6.7 有理系数多项式第7章 -矩阵7.1 -矩阵7.2 最小多项式7.3 -矩阵的等价标准形7.4 不变因子7.5 初等因子7.6 矩阵相似的条件7.7 约当标准形第8章 线性空间8.1 线性空间的定义与简单性质8.2 向量组的线性关系8.3 维数、基与坐标8.4 基变换与坐标变换8.5 线性子空间8.6 子空间的交与和8.7 线性空间的同构第9章 线性变换9.1 线性变换的定义与简单性质9.2 线性变换的运算9.3 线性变换的矩阵9.4 线性变换的特征值与特征向量9.5 不变子空间第10章 欧氏空间10.1 欧氏空间的定义与简单性质10.2 度量矩阵10.3 标准正交基10.4 子空间10.5 欧氏空间的同构10.6 正交变换与对称变换10.7 最小二乘法