中学数学关键八年级初二之精解分式函数与勾股定理第5讲反比例函数二.pdf

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1、 反比例函数（二）反比例函数（二）第 1 页 反比例函数（二）反比例函数（二）学习目标：学习目标：反比例函数解决实际问题 例题例题 1：近视眼镜的度数 y（度）与焦距 x（m）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25m （1）试求眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式；（2）求 1 000 度近视眼镜镜片的焦距 例题例题 2：如图所示是某一蓄水池每小时的排水量 V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间 t（h）之间的函数关系图象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（

2、4）如果每小时排水量是 5 000 m3，那么水池中的水将要多少小时排完？例题例题 3：制作一种产品，需先将材料加热到达 60后，再进行操作设该材料温度为 y（），从加热开始计算的时间为 x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x成反比例关系（如图所示）已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5 分钟后温度达到 60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？第 2 页 例题例题 4：小伟

3、想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是 1200N 和 0.5m （1）动力 F 和动力臂 L 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5m 时，撬动石头至少要多大的力？（2）若想使动力 F 不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？基础篇基础篇 1已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（）2已知力 F 对一个物体作的功是 15 焦，则力F 与此物体在力在方向上移动的距离 S 之间的函数关系式的图象大致是（）W=FS 3面积为 2 的ABC，一边长为 x，这边上的高为 y，则 y 与 x的变化规律用图象表示大致是（）第 3 页 4下列

4、各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A小明完成 100m 赛跑时，时间 t（s）与他跑步的平均速度 v（m/s）之间的关系 B菱形的面积为 48cm2，它的两条对角线的长为 y（cm）与 x（cm）的关系 C一个玻璃容器的体积为 30L 时，所盛液体的质量 m 与所盛液体的体积 V 之间的关系 D压力为 600N 时，压强 P 与受力面积 S 之间的关系 5A、B 两城市相距 720 千米，一列火车从 A 城去 B 城 （1）火车的速度 v（千米/时）和行驶的时间 t（时）之间的函数关系是_ （2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在 3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能

5、低于 6有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的13，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数关系是 _ 7在某一电路中，电流 I、电压 U、电阻 R 三者之间满足关系 I=UR （1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？（2）若 I 和 R 之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是_伏 8在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例现已知当需求量为 500 吨时，市场供应量为 10 000 吨，试求当市场供应量为 16 000 吨时的需求量是 9某电厂有 5 000 吨电煤（1）这些电煤能够使用的天数 x（天）与该厂平均每天用煤吨数 y（吨）之间的函数关系是 _；

6、（2）若平均每天用煤 200 吨，这批电煤能用是 天；（3）若该电厂前 10 天每天用 200 吨，后因各地用电紧张，每天用煤 300 吨，这批电煤共可用是 _天 第 4 页 10一种电器的使用寿命 n（月）与平均每天使用时间 t（小时）成反比例，其关系如图所示 （1）求使用寿命 n（月）与平均每天使用时间 t（小时）之间的函数关系式是_；（2）当 t=5 小时时，电器的使用寿命是 11为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知，药物燃烧时，室内每立 方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（如 图所示）现测得药物 8 分钟燃毕

7、，此室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克，请你根据题中所 提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为：y=34x，自变量的取值范围是 ；药物燃烧后 y与 x 的函数关系式为_；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？第 5 页 链接中考链接中考 1已知图中的曲线是反比例函数5myx=（m 为常数）图象的一支，（1）这个反比例函数的

8、另一支在第几象限？常数 m 的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象在第一象限内的交点为 A，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 B，当AOB 的面积为 4 时，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式.2如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴反驳交于 A、B 两点，与反比例函数图象交于 C、D 两点，如果 A 点的坐标为（2，0），点 C、D 分别在第一、三象限，且 OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式.第 6 页 3如图所示，RtAOB 中，ABO=90，点 B 在 x 轴上，点 A 是直线 y=x+m 与双曲线 y=mx在第一象限的交点，且 SAOB=3.（1）求 m 的值.（2）求ACB 的面积.4如图所示，已知一次函数 y=kx+b（k 0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，且与反比例函数 y=mx（m 0）的图象在第一象限交于 C 点，CDx 轴，垂足为 D，若 OA=OB=OD=1.（1）求点 A，B，D 坐标.（2）求一次函数和反比例函数的关系式.