中学数学关键八年级初二之精解分式函数与勾股定理第8讲一次函数与反比例函数勾股定理的综合应用.pdf

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1、 一次函数与反比例函数勾股定理的综合应用一次函数与反比例函数勾股定理的综合应用 第 1 页 一次函数及反比例函数测试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1函数yxx=+，自变量x的取值范围是（）A全体实数 B0 x C0 x 2 在平面直角坐标系内，若点 P 的横坐标是3，且点 P 到x轴的距离为 5，则点 P 的坐标是（）A（5，3）或（5，3）B（3，5）或（3，5）C（3，5）D（3，5）3正比例函数()12ym x=的图象经过点（1x，1y）和点（2x，2y），当12xx，则m的取值范围是（）A0m C0.5m 4反比例函数()0kykx=的图象经过点（2，5），若点（1，n

2、）在反比例函数的图象上，则n等于（）A10 B5 C2 D0.1 5如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是 S1、S2、S3，则（）AS1S2S3 BS2S1S3 CS1S3S2 DS1S2S3 6骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（）与时间（时）之间的关系如右图所示若y（）表示 0 时到t时内骆驼体温的温差（0 时到t时最高温度与最低温度的差）则y与t之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（）第 2 页 A B C D 7一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一

3、个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为 20，若210 x，则y与x的函数图象是（）8正比例函数与反比例函数的图象都经过点（1，4），在第一象限内正比例函数的图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是（）A1x B01x D04x，将双曲线向右平移，当点B落在双曲线上时，求双曲线的平移距离（题目有误，已删）21如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，AOB=60 （1）求点A的坐标：（2）若直线AB交x轴于点C，求AOC的面积 第 6 页 21如图5，已知点A是一次函数yx=的图象与反比例函数2yx=的图象在第一象限内的交

4、点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为（）22 如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数()20yxx=的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D （1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；（3）在（2）的条件下，四边形AODC的面积为_ 第 7 页 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 7 分，共分，共 14 分）分）23 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化 开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间

5、有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？24如图，长方形ABCD中，点P沿着四边按BCDA方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动在运动过程中，ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示 （1）求长方形的长和宽；（2）求m、a、b的值；（3）当P点在AD边上时，求S与t的函数解析式