【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第2章 第6节 幂函数与二次函数课时作业 理.doc

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1、课时作业(九)幂函数与二次函数一、选择题1(2015日照模拟)已知点是幂函数f(x)图象上的一点，则f(x)是()A偶函数B奇函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数答案：B解析：设f(x)x，则f，解得1，故f(x)x1.所以f(x)是奇函数故应选B.2函数yx22ax(0x1)的最大值是a2，则实数a的取值范围是()A0,1B0,2C2,0D1,0答案：D解析：f(x)x22ax(xa)2a2，若f(x)在0,1上最大值是a2，则0a1，即1a0，故应选D.3(2015宁波模拟)函数f(x)x2bxc满足f(x1)f(1x)，且f(0)3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是()Af(bx

2、)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)f(cx)D与x有关不确定答案：A解析：由题意知，当x0时，cxbx1，f(cx)f(bx)，当x0时，cxbxf(bx)综上知，f(bx)f(cx)故应选A.4已知P2，Q3，R3，则P，Q，R的大小关系是()APQRBQRPCQPRDRQP答案：B解析：由函数yx3在R上是增函数知，3233，PRQ.故应选B.5(2015济南模拟)对于任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，那么x的取值范围是()A(1,3)B(，1)(3，)C(1,2)D(3，)答案：B解析：f(x)x2(a4)x42a(x2)ax24x4，令g(a)(x

3、2)ax24x4，由题意知，即 解得x3或x1，故应选B.6已知函数f(x)x21的定义域为a，b(a0的解集为(1,3)，则关于t的不等式f(|t|8)f(2t2)的解集为_答案：t|3t3解析：由题意知f(x)a(xx1)(xx2)a(x1)(x3)，且a0，故二次函数在区间2，)上是减函数又因为8|t|8,2t22，故由二次函数的单调性知，不等式f(|t|8)2t2，即|t|2|t|60，故|t|3，所以解集为t|3t0)，设f(x)x的两个实根为x1，x2.(1)如果b2且|x2x1|2，求a的值；(2)如果x12x21.解：(1)当b2时，f(x)ax22x1(a0)方程f(x)x可转化为ax2x10.|x2x1|2，则(x2x1)24，(x1x2)24x1x24.由韦达定理可知，x1x2，x1x2.代入式，可得4a24a10.解得a，a(舍去)(2)证明：ax2(b1)x10(a0)的两根满足x12x20.又函数f(x)的对称轴为xx0，x01.5