《【名师伴你行】(新课标)2016高考数学大一轮复习 第2章 第4节 指数与指数函数课时作业 理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【名师伴你行】(新课标)2016高考数学大一轮复习 第2章 第4节 指数与指数函数课时作业 理.doc(5页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、课时作业(七)指数与指数函数一、选择题1函数yx2x2为增函数的区间是()A.B(,1C2,)D答案:D解析:设tx2x2,则yt,函数tx2x2的递减区间即为函数yx2x2的递增区间,故应选D.2已知a0.80.7,b0.80.9,c1.10.8,则a,b,c的大小关系是()AcabBcbaCabcDbac答案:D解析:0.80.90.80.70.8011.101.10.8,bac,故应选D.3已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axax2(a0,且a1)若g(2)a,则f(2)()A2BCDa2答案:B解析:f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,又f(x)g(x
2、)axax2,f(x)g(x)axax2,得g(x)2,得f(x)axax,又g(2)a,a2,f(x)2x2x,f(2)2222.故应选B.4(2014山东济南三模)偶函数f(x)满足f(x1)f(x1),且在x0,1时,f(x)x,则关于x的方程f(x)x在x0,4上解的个数是()A1B2C3D4答案:D解析:由f(x1)f(x1),可知T2.x0,1时,f(x)x,又f(x)是偶函数,可得图象如图所示f(x)x在x0,4上解的个数是4.故应选D.5(2015临沂模拟)若函数yaxb的图象如图,则函数yb1的图象为()答案:C解析:由图象可知0a1,2b1.又函数yb1的图象是由y向左平移
3、a个单位,向下平移|b1|个单位而得到的结合四个选项可知C正确故应选C.6若函数f(x)cos x是奇函数,则常数a的值等于()A1B1CD答案:D解析:设g(x)a,t(x)cos x,t(x)cos x为偶函数,而f(x)cos x为奇函数,g(x)a为奇函数又g(x)aa,a对定义域内的一切实数都成立,解得a.故应选D.二、填空题7若函数y2|1x|m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是_答案:(,1解析:作出y2|1x|与ym的图象如图所示,由图可知,m1.8已知0x2,则y4x32x5的最大值为_答案:解析:令t2x,0x2,1t4,又y22x132x5,yt23t5(t3)2,1
4、t4,t1时,ymax.9已知函数f(x)2x,函数g(x)则函数g(x)的最小值是_答案:0解析:当x0时,g(x)f(x)2x为单调增函数,所以g(x)g(0)0;当xg(0)0,所以函数g(x)的最小值是0.三、解答题10设f(x),若0a1,试求下列式子的值(1)f(a)f(1a);(2)ffff.解:(1)f(a)f(1a)1.(2)ffff1500500.11已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a,b的值;(2)用定义证明f(x)在(,)上为减函数;(3)若对于任意tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的取值范围解:(1)f(x)为R上的奇函数,f(0)0,
5、解得b1.又f(1)f(1),解得a1.经检验a1,b1符合题意(2)任取x1,x2R,且x1x2,则f(x1)f(x2).x10,又(2x11)(2x21)0,f(x1)f(x2)0,f(x)在(,)上为减函数(3)tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,f(t22t)f(2t2k)f(x)为奇函数,f(t22t)k2t2,即k3t22t恒成立,而3t22t32,k.故k的取值范围是.12已知函数f(x)bax(其中a,b为常量,且a0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)(1)求f(x);(2)若不等式xxm0在x(,1时恒成立,求实数m的取值范围解:(1)由题意,得又a0,解得f(x)32x.(2)由xxm0,得mxx.又g(x)xx是减函数,则g(x)ming(1),实数m的取值范围是.5