(新课标)2013-2014学年高一数学上学期第三次月考试题.doc

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1、2013-2014学年度上学期第三次月考高一数学试题【新课标】一、填空题1.若,则角的终边在第 象限。 2.函数的频率为 。 3.化简 。 4.已知,则的值为 。5.若,且,则 。 6.函数在上的单调增区间是 。 7.若,且,则的值为 。8.若函数是定义在的奇函数,则的值为 。 9.把函数的图象向左平移个单位得到曲线,再把曲线上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到曲线,则曲线的函数解析式为 。10函数的最大值与最小值的和为,则 。11. 若函数的初相为,且的图象过点,则函数 的最小正周期的最大值为 。12. 已知为定义在上的偶函数,当时,设,则的大小关系为 。13. 已知函数,),若,

2、且有,则的取值范围是 。14.若函数的值总不是负数,则实数的取值范围是 。二、解答题15.(本题满分14分)(1);化简:(2)已知,点在第四象限,求的值16.(本题满分14分)已知函数,集合,(1)求;(2) 求函数的最小值及对应的的值。 17.(本题满分14分)已知函数。(1)用五点法画出函数在上的大致图象;(2)求函数的单调区间;(3)说明怎样由函数的图象得到函数的图象。18(本题满分16分)已知函数在一个周期内的图象如图所示,(1)求的解析式;(2)求的值。 19.(本题满分16分)已知函数,(1)求函数的值域;(2)设函数。讨论函数的零点个数;若存在,使不等式成立,求的取值范围。20

3、.(本题满分16分)已知函数的最小值为(1)求证:不论为任何实数,函数的图象总经过定点;(2)若,求的值.参考答案一、填空题1.四; 2. 3;3.; 4.; 5.;6.; 7. 8. 2;9.;10. ;11. ; 12. ;13. ;14.;二、解答题15.解:(1)(略)原式6分(2)由点在第四象限 得,所以是第二象限角。-8分有,故由 两边平方得 ,所以-10分又-12所以 -14分16.解:(1)由知,所以,得的值域为-4分 ,又,所以-7分(2)由得 -10分当,即当时,-14分17.解(1)列表:描点连线 得在上的图象如图所示- 5分(2)由 得 所以的单调增区间为由得所以的单调

4、减区间为- 9分(3)将的图象向右平移个单位,得函数的图象,将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得函数的图象,再将的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变)就得到函数的图象。14分【注】:其他解法酌情给分18.解:(1)由图象可知 ,周期,所以则4分由图象过点,得,即,取得故8分【注】:其他解法酌情给分(2)由(1)可知的周期为,因为13分所以-16分19.解:(1)3分当时,;当时,所以的值域为6分(2)由作出的大致图象如图所示:8分函数零点个数,即方程或的实根个数,也即直线与的图象交点个数由图象可知,当或时,函数没有零点;当或时,函数有一个零点;当或时,函数有两个零点;当时,函数有三个零点。12分由得,故因为存在,使不等式成立,只需即,所以的取值范围是-16分20.解:(1)-2分 令,得,又所以 不论为任何实数,函数的图象总经过定点- 6分(2)由 令,则,-9分若,即,则当时,不合题意。-11分若,即,则当时, 得或(舍去),所以-13分若,即,则当时,得(舍去)-15分综上可得,的值为。 -16分 6

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