2021年湖北省荆门市中考数学试卷-含答案解析版.doc

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1、祝君考试必过2021年湖北省荆门市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题中均给出了四个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号涂在答题卡上)12021的相反数的倒数是（）A2021B2021CD2“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102108元资金数据1.102108用科学记数法可表示为（）A10.12亿B1.012亿C101.2亿D1012亿3下列图形既是中心对称又是轴对称的是（）ABCD4如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（）A传B国C承D基5下

2、列运算正确的是（）A（x3）2x5BxC（x）2+xx3D（1+x）2x22x+16我国古代数学古典名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（）ABCD7如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设130，那么2（）A55B65C75D858如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，若P70，则ABO（）A30B35C45D559在同一直角坐标系中，函数ykxk与y（k0）

3、的大致图象是（）ABCD10抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数）开口向下且过点A（1，0），B（m，0）（2m1），下列结论：2b+c0；2a+c0；a（m+1）b+c0；若方程a（xm）（x1）10有两个不相等的实数根，则4acb24a其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将结果填写在答题卡相应位置)11计算：|1|+（）1+2cos45+（1）0 12把多项式x3+2x23x因式分解，结果为 13如图，在平面直角坐标系中，RtOAB斜边上的高为1，AOB30，将RtOAB绕原点顺时针旋转90得到RtOCD，点A的对应点C恰好在函

4、数y（k0）的图象上，若在y的图象上另有一点M使得MOC30，则点M的坐标为 14如图，正方形ABCD的边长为2，分别以B，C为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点P，那么图中阴影部分的面积为 15关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是 16如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第 行第 列三、解答题(本大题共8小题,共72分,请在答题卡相应区域作答)17先化简，再求值：（），其中x318为庆祝中国共产党建党100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其等级对应的分值分

5、别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图的统计图（1）这次预赛中二班成绩在B等及以上的人数是多少？（2）分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；（3）已知一班成绩A等的4人中有两个男生和2个女生，二班成绩A等的都是女生，年级要求从这两个班A等的学生中随机选2人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，求抽取的2人中至少有1个男生的概率19如图，点E是正方形ABCD的边BC上的动点，AEF90，且EFAE，FHBH（1）求证：BECH；（2）若AB3，BEx，用x表示DF的长20某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为10（3+）海里

6、的圆形海域内有暗礁一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东60的方向上，当海监船行驶20海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东45方向上（1）求A，P之间的距离AP；（2）若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由如果有触礁危险，那么海监船由B处开始沿南偏东至多多少度的方向航行能安全通过这一海域？21已知关于x的一元二次方程x26x+2m10有x1，x2两实数根（1）若x11，求x2及m的值；（2）是否存在实数m，满足（x11）（x21）？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由22如图，在ABC中，BAC90，点E在BC边上，过A，C，E三点的O交AB边于另一点

7、F，且F是AE的中点，AD是O的一条直径，连接DE并延长交AB边于M点（1）求证：四边形CDMF为平行四边形；（2）当CDAB时，求sinACF的值23某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据 x407090y1809030W360045002100（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；（3）因疫情期间，该商品进

8、价提高了m（元/件）（m0），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值24如图，抛物线yax2+bx+c交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C（0，3），点Q为线段BC上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）求|QO|+|QA|的最小值；（3）过点Q作PQAC交抛物线的第四象限部分于点P，连接PA，PB，记PAQ与PBQ面积分别为S1，S2，设SS1+S2，求点P坐标，使得S最大，并求此最大值声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/6/26 7:53:34；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00；学号：500557 菁优网APP 菁优网公众号 菁优网小程序