2019高考数学二轮复习专题二三角函数平面向量第三讲平面向量能力训练理.doc-得力文库

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1、第三讲平面向量一、选择题1(2018郑州一模)已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角为60，则|a3b|等于()A.B.C.D4解析：依题意得ab，|a3b|，故选C.答案：C2(2018石家庄模拟)在ABC中，点D在边AB上，且，设a，b，则()A.abB.abC.abD.ab解析：()ba，故选B.答案：B3设向量a(1，m)，b(m1,2)，且ab，若(ab)a，则实数m()A.B.C1D2解析：因为a(1，m)，b(m1,2)，且ab，所以ab(1，m)(m1,2)(2m，m2)，又(ab)a，所以(ab)a0，可得(2m)1m(m2)0，解得m1或m2.当m2时，ab，不符合题意

2、，舍去，故选C.答案：C4(2018南宁模拟)已知O是ABC内一点，0，2且BAC60，则OBC的面积为()A.B.C.D.解析：0，O是ABC的重心，于是SOBCSABC.2，|cosBAC2，BAC60，|4.又SABC|sinBAC，OBC的面积为，故选A.答案：A5(2018沈阳模拟)已知平面向量a(2，x)，b(1，)，且(ab)b，则实数x的值为()A2B2C4D6解析：由(ab)b，得(ab)b0，即(3，x)(1，)3x30，即x6，解得x2，故选B.答案：B6(2018洛阳模拟)已知向量a(m,2)，b(3，6)，若|ab|ab|，则实数m的值是()A4B1C1D4解析：由|

3、ab|ab|，两边平方整理得ab0，即3m120，故m4，故选D.答案：D7已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(ac)(bc)0，则|c|的最大值是()A1B2C.D.解析：因为|a|b|1，ab0，(ac)(bc)c(ab)|c|2|c|ab|cos |c|20，其中为c与ab的夹角，所以|c|ab|cos cos ，所以|c|的最大值是.答案：C8(2018抚州二模)已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且ca1，cb1，|c|，则对任意的正实数t，的最小值是()A2B2C4D4解析：2c2t2a2b22taccb2ab2t22t2228(t0)，当且仅当t2，2t，即t

5、四市模拟)已知向量(3,1)，(1,3)，mn(m0，n0)，若mn1，则|的最小值为()A.B.C.D.解析：由(3,1)，(1,3)，得mn(3mn，m3n)，因为mn1(m0，n0)，所以n1m且0m1，所以(12m,4m3)，则|(0m1)，所以当m时，|min.答案：C二、填空题13(2017高考全国卷)已知向量a(1,2)，b(m,1)若向量ab与a垂直，则m_.解析：因为ab(m1,3)，ab与a垂直，所以(m1)(1)320，解得m7.答案：714(2018惠州模拟)在四边形ABCD中，P为CD上一点，已知|8，|5，与的夹角为，且cos ，3，则_.解析：，四边形ABCD为平行四边形，又3，又|8，|5，cos ，8522，()()|2|25211822.答案：215(2018唐山模拟)在ABC中，(3)，则角A的最大值为_解析：因为(3)，所以(3)0，(3)()0，24320，即cos A2，当且仅当|时等号成立因为0A，所以0A，即角A的最大值为.答案：16(2017高考天津卷)在ABC中，A60，AB3，AC2.若2，(R)，且4，则的值为_解析：().又323，所以()2()233()454，解得.答案：6

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