高中数学第1章统计案例1.1独立性检验课前导引素材苏教版选修1_2.doc

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1、1.1独立性检验课前导引问题导入为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？思路分析：最理想的解决办法是向所有50岁以上的人做调查，然后对得到的数据进行统计处理，但这花费的代价太大，实际上是行不通的.339个人相对于全体50岁以上的人，只是一个小部分.回忆一下数学3（必修）中学过的总体和样本的关系，当用样本平均数、样本标准差去估计总体相应的数字特征时，由于抽样的随机性，结果并不唯一.现在情况类似，我们用部分对全体

2、作推断，推断可能正确，也可能错误.例如我们知道，不少中老年烟民的身体很好，没有患慢性气管炎；而又有很多从不吸烟的中老年人体质很差，患有慢性气管炎.如果抽取的339个调查对象中很多人来自上述两个群体，试想会得出什么结论吧.我们有95%（或99%）的把握说事件A与B有关，是指推断犯错误的可能性为5%（或1%），这也常常说成是“以95%或（99%）的概率”，其含义是一样的.解：根据列联表中的数据，得到x2=7.469.因为7.4696.635，所以我们有99%的把握说50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关.知识预览1.独立性检验实际上就是检验两个分类变量是否相关，在多大程度上相关.得到比较精确结果

3、的做法是进行_.答案：独立性检验2.对于22列联表：一般地，对于两个研究对象和，有两类取值类A和类B（如吸烟与不吸烟），也有两类取值类1和类2，我们得到如下列联表所示的抽样数据：合计类1类2类Aaba+b类Bcdc+d合计a+cb+da+b+c+d要推断“与有关系”可按下面的步骤进行：（1）提出假设H0：与没有关系；（2）根据22列联表与公x2=其中n=a+b+c+d为样本量.（3）查对下列临界值，作出判断.p(x2x0)0.500.400.250.150.10x00.4550.7081.3232.0722.706p(x2x0)0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.828例如：（1）若观测值x210.828，则有99.9%的把握认为“与有关系”；（2）若观测值x26.635，则有99%的把握认为“与有关系”；（3）若观测值x22.706，则有90%的把握认为“与有关系”；（4）若观测值x22.706，则认为没有充分的证据显示“与有关系”，但也不能作出结论“H0成立”，即不能认为与没有关系.2