火线100天广西专版2016中考数学复习集训第3讲整式.doc

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1、第3讲 整式命题点年份考查频次2016考查方向整式的运算2015选择9个填空1个解答1个近三年考查的频次很高，考查的形式有选择题、填空题、解答题，以选择题形式出现时，会与实数的运算结合一起考查，以解答题形式出现时，通常是先化简后求值预计2016年对此考点考查的可能性仍很高.2014选择7个填空1个解答3个2013选择10个解答2个因式分解2015选择3个填空5个大部分地市都有考查，基本上以选择题、填空题的形式出现，考查时除了单独考查一种方法外，还有两种方法结合一起考查预计2016考查的形式仍不会有很大改变.2014选择2个填空9个2013选择4个填空6个整式的相关概念单项式概念由数与字母的_组

2、成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个_也是单项式).系数单项式中的_因数叫做这个单项式的系数.次数单项式中的所有字母的_叫做这个单项式的次数.多项式概念几个单项式的_叫做多项式.项多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，_的项的次数叫做这个多项式的次数.整式单项式与_统称为整式.同类项所含字母_并且相同字母的指数也_的项叫做同类项所有的常数项都是_项.整式的运算整式的加减合并同类项(1)字母和字母的指数不变；(2)_相加减作为新的系数.添（去）括号添(去)括号：括号前面是“”号，添(去)括号都_符号；括号前面是“”号，添(去)括号都要_符号.幂的运算同底数幂的乘法aman_注

3、意：a0，b0，且m、n都为整数.幂的乘方(am)n_积的乘方(ab)n_同底数幂的除法aman_整式的乘法单项式与单项式相乘把它们的_、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的_作为积的一个因式.单项式与多项式相乘用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积_，即m(abc)_.多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积_，即(mn)(ab)_.整式的除法单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的_作为商的一个因式.多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商_.

4、乘法公式平方差公式(ab)(ab)_完全平方公式(ab)2_因式分解定义把一个多项式化成几个整式_的形式，就是因式分解.方法提公因式法mambmc_公式法a2b2_a22abb2_步骤(1)若有公因式，应先_；(2)看是否可用_；(3)检查各因式能否继续分解.【易错提示】因式分解必须分解到每一个多项式不能再分解为止1求代数式的值主要用代入法，代入法分为直接代入法、间接代入法和整体代入法2整式的运算时不要盲目入手，先观察式子的结构特征，确定解题思路，结合有效的数学思想：整体代入、降次、数形结合、逆向思维等，使解题更加方便快捷命题点1整式的运算(2015南宁)先化简，再求值：(1x)(1x)x(x

5、2)1，其中x.【思路点拨】先利用公式进行整式的乘法运算，再进行整式的加减运算，化简后代入求值【解答】进行整式的运算时，要先进行整式的乘法运算，再进行合并同类项，结果应为最简的，代入求值时，要注意整体添加括号1(2015钦州)计算(a3)2的结果是()Aa9 Ba6Ca5 Da2计算2xy23xy2的结果是()A5xy2 Bxy2C2x2y4 Dx2y43(2015玉林)下列运算中，正确的是()A3a2b5ab B2a33a25a5C3a2b3ba20 D5a24a214(2015柳州)计算：aa_.5(2015河池)先化简，再求值：(3x)(3x)(x1)2.其中x2.命题点2因式分解(20

6、15玉林)分解因式：2x24x2_因式分解，首先需观察看有无公因式可提，然后再考虑是否可用公式法分解，直到分解到不能再分解为止1(2015贺州)把多项式4x2y4xy2x3分解因式的结果是()A4xy(xy)x3Bx(x2y)2Cx(4xy4y2x2)Dx(4xy4y2x2)2(2015北海)下列因式分解正确的是()Ax24(x4)(x4)Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y)D2x42(x2)3一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏同学做得不够完整的一题是()Ax2y2(xy)(xy)Bx22xyy2(xy)2Cx2yxy2xy(xy)Dx3xx(x21)4(

7、2015南宁)因式分解：axay_.5(2015梧州)因式分解：ax24a_.1(2015柳州)在下列单项式中，与2xy是同类项的是()A2x2y2 B3yCxy D4x2(2015河池)下列计算，正确的是()Ax3x4x12 B(x3)3x6C(3x)29x2 D2x2xx3(2015临沂)多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是()Ax1 Bx1Cx21 D(x1)24(2015贵港)下列因式分解错误的是()A2a2b2(ab)Bx29(x3)(x3)Ca24a4(a2)2Dx2x2(x1)(x2)5(2015自贡)为庆祝抗战70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a元/米2的商品房降价

8、10%销售，降价后的售价为()Aa10% Ba10%Ca(110%) Da(110%)6若39m27m311，则m的值为()A2 B3C4 D57若(mn)28，(mn)22，则m2n2()A10 B6C5 D38(2015桂林)单项式7a3b2的次数是_9(2014滨州)写出一个运算结果是a6的算式_.10(2014株洲)计算：2m2m8_.11(2015来宾)分解因式：x32x2y_.12(2015金华)已知ab3，ab5，则代数式a2b2的值是_13(2015株洲)因式分解：x2(x2)16(x2)_14(2013遂宁)为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示按

9、照下面的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为_15(2014柳州模拟)化简：x2(3x)x(x22x)16(2015梧州)先化简，再求值：2x73x2，其中x2.17(2013河池)先化简，再求值：(x2)2(x1)(x1)，其中x1.18(2015苏州)若a2b3，则92a4b的值为_19(2015东营)分解因式：412(xy)9(xy)2_20(2015资阳)已知：(a6)20，则2b24ba的值为_21(2015梅州)已知ab，求代数式(a1)2b(2ab)2a的值参考答案考点解读乘积字母数字指数的和和次数最高多项式相同相同同类系数不改变改变amnamnanbnamn系数指数相加ma

10、mbmc相加mambnanb指数相加a2b2a22abb2乘积m(abc)(ab)(ab)(ab)2提公因式公式法各个击破例1原式1x2x22x12x. 当x时，原式21.题组训练1.B2.A3.C4.a2原式9x212xx22x10. 当x2时，原式221014.例22(x1)2题组训练1.B2.D3.D4.a(xy)5.a(x2)(x2)整合集训C2.C3.A4.C5.C6.A7.C8.59.a2a4(答案不唯一，例如还可以是(a2)3，a8a2等)10.2m1011.x2(x2y)12.1513.(x2)(x4)(x4)14.6n215.原式3x2x3x32x2x2.16.原式5x5. 当x2时，原式52515.17.原式x24x4x214x5. 当x1时，原式4159.18.319.(3x3y2)220.1221.原式a22a12abb22a (ab)21.把ab代入得：原式213.6