《2013年八年级数学下册 4.6 探索三角形相似的条件(一)导学案(无答案) 北师大版 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年八年级数学下册 4.6 探索三角形相似的条件(一)导学案(无答案) 北师大版 .doc(3页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、4.6探索三角形相似的条件(一)【重点难点】掌握相似三角形判定的条件和有关的基本图形是重点;基本图形的相互关系及相关结论是难点。【学习导航】类比探究三角形全等条件的方法来探究三角形相似的条件。通过图形的变化,体会由特殊到一般一般到特殊思想方法的运用。【知识链接】我们知道,三角对应相等、三边对应相等的两个三角形全等,你还记得三角形全等的判定定理吗? 判断两个三角形全等并不需要三角相等,三边也相等,而只需具备特定的条件即可。我们知道,两个三角形相似,那么两个三角形相似一定要具备这些条件吗?符合特定条件的三角形是否可以相似呢?【探究新知】(同桌同学为组开展活动。)1、画一个ABC,使得BAC600。
2、你们所画的三角形相似吗?检查一下除了等于600的角相等外,还有其它相等的角吗?.2、一人画ABC,另一人画ABC,使得A和A都等于给定的a,B和B都等于给定的b。比较你们画的两个三角形,C与C相等吗?对应边的比相等吗?这样的两个三角形相似吗?由此我们可以得到怎样的猜想?结论:的两个三角形相似。【运用新知】BCAED图1例如图1,D、E分别是ABC的边BA,CA延长线上的点,DEBC。(1)图中有哪些相等的角?(2)找出图中的相似三角形,并说明理由;(3)写出三组成比例的线段。解:(学生讨论回答;学生质疑,教师解难。)友情提示:运用本定理的关键是在两个三角形找到两对对应角相等。 (1)(2) 。
3、理由是: 。(3)【运用新知】变形一:ADEBC图2把上图中的直线DE向平行于BC方向移动到如力的位置,变为图2,回答上面的问题。(1) (2) (3) 变形二:移动线段DE,使AEDB,变为图3,回答上面的问题。ADEBC图3 (投影)(1) (2) (3) 。 回思:的对应点由变为E、D,因而对应角和对应线段也发生了相应的变化。 变形三:ADBC(E)图4继续移动线段DE,使E点与C点重合,并保持AEDB,变为图4,回答上面的问题。把上面结论中的字母E改为C,上面的结论成立吗?(1) (2) (3) 其中AC2ADAB吗?理由是 变形四:特殊地,当ACBC,CDAB时,变为图5,回答上面的问题。ADBC图5对应点没有变,上述结论仍成立吗?理由是:但由于特殊性,这时还有那些三角形相似?把它们找出来【反馈练习】必做题ADBC图51、 有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似?为什么?有一个角等的等腰三角形呢?2课本随堂练习1、2选做题如图5,当ACBC,CDAB时,若AD=9,BD=4,你能求出那些线段长来?请求出来,比比谁求的多。3