火线100天安徽专版2016年中考数学一轮复习第二单元方程与不等式第7讲一元一次不等式组.doc

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1、第7讲 一元一次不等式(组)命题点年份(20132015)题序题型分值考查方向一元一次不等式(组)的解法201516解答题8近5年考查两次，以考查解法和数轴表示为主.20135选择题4不等式的概念及基本性质不等式的概念用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式.一元一次不等式的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是_，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.不等式的基本性质(1)若ab，则ac_bc；(2)若ab，c0，则ac_bc，_；(3)若ab，cb，则bb，bc，则ac.【易错提示】特别注意“0”是很特殊的一个数，因此在应用不等式的基本性质时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的

2、陷阱一元一次不等式的解法解一元一次不等式的基本步骤(1)_；(2)去括号；(3)_；(4)合并同类项；(5)_.【易错提示】解不等式去分母时，注意每项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项且注意分数线的括号作用；当不等式的两边同乘以负数，注意不等号要改变方向一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的步骤(1)求出这个不等式组中各个不等式的_；(2)利用数轴求出这些不等式的解集的_；(3)最后写出这个不等式组的解集.不等式的应用列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验.1利用数轴表示不等式的解集

3、的方法：(1)定端点：有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈；(2)定方向：大于向右，小于向左2求不等式组的解集，通常采用“分开解”、“集中判”的方法，“分开解”就是分别求不等式组中各个不等式的解集；“集中判”就是利用数轴求出各个不等式的解集的公共部分3确定一元一次不等式组的解集有以下四种情况：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)命题点1一元一次不等式的解法(2015安徽)解不等式：0的解集是()Ax1 Bx3 Dx1的解集是_3(2015绍兴)解不等式：3x52(x2)命题点2一元一次不等式组的解法(2015合肥38中等六校模拟)解不等式组并把解集在数轴表示出来【思路点

4、拨】本题考查了不等式组的解法和解集在数轴上的表示方法，先确定每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集，进而将其解集表示在数轴上【解答】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)在数轴上表示不等式的解集时，需注意，包括用实心点，不包括用空心点大于方向向右，小于方向向左1(2015温州)不等式组的解是()Ax1 Bx3C1x3 D1 Dm2n22(2015襄阳)在数轴上表示不等式2(1x)4的解集，正确的是()3(2015宜昌)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()4(2015邵阳)不等式组的

5、整数解的个数是()A3 B5C7 D无数个5(2014恩施)关于x的不等式xa1的解集如图所示，则a的值为()A1 B0C1 D26(2015铜仁)不等式5x33x5的最大整数解是x_.7(2015德阳)不等式组的解集为_8(2015安顺)不等式组的最小整数解是x_.9(2015南京)解不等式2(x1)13x2，并把它的解集在数轴上表示出来10(2015随州)解不等式组：请结合题意，完成本题解答：(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式、的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为_11(2015北京)解不等式组并写出它的所有非负整数解12(2015安庆一模)某加工厂投资

6、兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元(1)求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？(2)据预测，2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？(纯利润毛利润成本)13(2015潍坊)为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器

7、进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36 000元(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元(注：毛利润售价进价)14(2015永州)若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是()A1m0 B1m0C1m0 D1m015(2014巴彦淖尔)在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中53环，如果他要打破89环(10次射击)的记录，那么第7次射击他至少要打出_环的成绩16(2015庐阳二模)某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣

8、传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如表所示：(1)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？(2)若印刷费用为y元，请直接写出甲、乙印刷社费用与宣传单张数x之间的函数关系式，并说明选择哪家印刷社比较划算甲印刷社0.15元/张乙印刷社500张以内(含500张)0.20元/张超过500张部分0.10元/张参考答案考点解读1去分母移项系数化为1解集公共部分各个击破例1两边同时乘6，去分母，得2x6(x3)去括号，得2x6x3.移项，得2xx63.合并，得3x9.系数化为1，得x3.题组训练1.C2.x33.去括

9、号：3x52x4.移项：3x2x45.合并同类项：x9.例2由得：x1，由得：x2，这个不等式组的解集为1x2.把解集在数轴上表示为如图题组训练1.D2.D3.由得，x2，由得，x2.不等式组的解集为2x2.整合集训1D2.A3.B4.B5.D6.37.12(2)x4(3)略(4)2x411.解不等式，得x2.解不等式，得x.所以2x.所以非负整数解为0，1，2，3.12.(1)设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据题意，得解得答：每条全自动生产线的成本为10万元，每条半自动生产线的成本为6万元(2)设2015年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得(26

10、10)a(166)(10a)120，解得a3.由于a是正整数，所以a至少取4.答：即2015年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线13.(1)设A型号家用净水器购进了x台，则B型号家用净水器购进了(160x)台由题意，得150x350(160x)36 000.解得x100.160x16010060.答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，由题意，得100z602z11 000，解得z50，又15050200.答：每台A型号家用净水器的售价至少为200元14.A15.716.(1)设甲、乙两家印刷社各印了a，b张宣传单.解得答：在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张(2)甲印刷社：y0.15x.乙印刷社：y当0x500时，0.15x500时，若0.15x0.1x50得x1 000，即500x0.1x50得x1 000，即x1 000.选择乙印刷社划算综上所述，0x1 000时选择乙印刷社划算7