湖北省宜昌市金东方高级中学2015_2016学年高一数学上学期第三次月考试题.doc

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1、宜昌金东方高级中学2015年秋季学期12月月考高一数学试题本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1的值等于（ ） A B C D2已知全集U=0，1，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B=1，则UAB等于（ ）A0，1，8，10B1，2，4，6C0，8，10D3.若角的终边经过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 4.下列四个函数中,在()上是增函数的为( )A. B. C. D. 5.已知A则A构成的集合是（ ）A1, 1, 2, 2 B1, 1 C2, 2 D2, 1, 0,1, 26

2、.三个数之间的大小关系是（ ）A. B. C. D7. 函数f(x) = x2 + lnx4的零点所在的区间是（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)8.设，用二分法求方程内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（ ）A. B. C. D. 不能确定9.设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a的值为 () A3 B3 C1 D110.函数的图象（ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于直线yx对称11.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)(实线表示)，另一种是平均价价格曲线y=g(x)(虚线表示)(如f(2)=3是指开始

3、买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象： 其中可能正确的图象序号是（ ）A BCD 12.定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同实数解，且，则下列说法错误的是（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 函数的定义域为_ 14.若有意义，则函数yx23x5的值域是_ 15.若，则计算所得的结果为 16. 设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1

4、经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.根据上述数据，函数的解析式为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题10分）计算：（1）已知tan 3，求的值；（2）lg0.01+lne318.（本题12分）已知，(1)若m=2时，求； （2）若，求的值。19.（本题12分）函数()的最大值为2, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,将g(x)向右平移个单位，再向上平移一个单位得到f(x)的图象(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值. 20. (本题12分)已知函数 （其中），若点是函数g(x)图象的一个对称中心，（1）试求的值；（2）若f

5、(x)=g(x)+1,请先列表再作出函数在区间上的图象21.(本题12分)如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知（），且，设，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当为何值时，绿地面积最大？22. （本题满分12分）对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：对任意的，总有；若，都有成立，那么称函数为理想函数(1)若函数为理想函数，求的值；(2) 判断函数是否为理想函数，并予以证明；(3) 若函数为理想函数，假定存在，使得，且，求证：高一数学12月月考试题参考答案一、选择题答题卡（本大题共10小题，每

6、小题5分，共50分.）题号123456789101112答案DAACCCBBDCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.13. 14. 15. 16. 计算：17.（本题10分）（1） 得5分 （2） 0 得5分18.（本题12分）（1） 得 6 分 （2） 每个2分19.（本题12分）【解析】（）函数的最大值是2， 函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期， 故函数的解析式为 6分 （），即， 9分 ， 10分 ，故12分20. (本题12分)已知函数（其中），若点是函数图象的一个对称中心，（1）试求的值；（2）先列表，再作出函数在区间上的图象2

7、0、解： （1）点是函数图象的一个对称中心， ， 6分（2） 由（1）知， 列表如下00113109分（注意一定要列表）函数在区间上的图象如图所示。12分21.(本题12分) 【解】（1），1.3.由题意得：5，.6（2）的图象开口向下，对称轴是，在上递增，在上递减若，即，则时，取最大值.8若，即，则，是增函数，时，取最大值.11综上所述：若，则时，绿地面积取最大值；若，则时，绿地面积取最大值.1222. （本题满分12分）【解析】（1）取可得又由条件，故 3分（2）显然在0，1满足条件；也满足条件 若，则 ，即满足条件， 故是理想函数 7分（3）由条件知，任给、0，1，当时，则0，1，若，则，前后矛盾；若，则，前后矛盾故 12分7