高中数学第一章导数及其应用1.6微积分基本定理微积分的创立素材新人教A版选修2_2.doc

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微积分的创立 微积分的创立首先是为了处理下列四类问题：1已知物体运动的路程与时间的关系，求物体在任意时刻的速度和加速度 反过来，已知物体运动的加速度与速度，求物体在任意时刻的速度与路程 2 求曲线的切线这是一个纯几何的问题，但对于科学应用具有重大意义例如在光学中，透镜的设计就用到曲线的切线和法线的知识在运动中也遇到曲线的切线问题3 求函数的最大值和最小值问题在弹道学中这涉及到炮弹的射程问题在天文学中涉及到行星和太阳的最近和最远距离4求积问题求曲线的弧长，曲线所围图形的面积，曲面所围立体的体积，物体的重心 孕育时期一些数学家的思想方法:1德莫克利特(Democritus，约公元前460公元前357)的数学原子论思想2欧多克斯(Eudoxus，公元前409公元前356)、刘徽、祖暅(约公元五世纪)等人的极限论思想3阿基米德的积分思想1