【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 2.2.1 顺序结构与选择结构课时提升作业 北师大版必修3.doc

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1、顺序结构与选择结构一、选择题(每小题4分,共16分)1.下列关于算法框图的说法中,正确的个数是()用算法框图表示算法直观、形象,容易理解;算法框图能够清楚地展现算法的逻辑结构,也就是通常所说的“一图胜万言”;在算法框图中,起止框是任何流程不可少的;输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置.A.1B.2C.3D.4【解析】选D.由算法框图的意义与作用易知.2.如图所示算法框图中,不含有的框图是() A.起止框B.输入、输出框C.判断框D.处理框【解析】选C.由算法框图知,不含有判断框.3.运行如图所示的算法框图,若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则这样的x的值有()A.1个B.2个C

2、.3个D.4个【解析】选C.当x2时,由x2=x得x=0或x=1,可以.当25时,由=x得x=1,舍去.【举一反三】若输出的值为9,则输入的x的值为_.【解析】当x2时,由x2=9,所以x=-3.当25时,由=9,得x=,舍去.答案:-34.如图所示的算法框图,能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是()A.m=0B.x=0C.x=1D.m=1【解析】选A.判断框中填写的应该是余数与0的关系,偶数即整数除以2的余数为0,而余数在这个算法框图中用字母m表示,所以判断框中应填写“m=0”.二、填空题(每小题5分,共10分)5.对任意非零实数a,b,若ab的运算原理如图所示,则e2ln 2

3、=_(e为自然对数的底数).【解题指南】先分别求出e2ln2与的值,然后比较大小,选择下一步执行的语句,代入计算即可.【解析】e2ln2=4,=8.因为41.答案:x1三、解答题(每小题12分,共24分)7.已知f(x)=x2-1,求f(2),f(-3),f(3),并计算f(2)+f(-3)+f(3)的值,设计出解决该问题的一个算法,并画出算法框图.【解题指南】先求f(2),f(-3),f(3),写出算法,然后计算f(2)+f(-3)+f(3)的值利用赋值语句进行表示,最后根据算法画出相应的算法框图即可.【解析】算法如下:1.x=2.2.y1=x2-1.3.x=-3.4.y2=x2-1.5.x

4、=3.6.y3=x2-1.7.y=y1+y2+y3.8.输出y1,y2,y3,y.算法框图:8.“特快专递”是目前人们经常使用的异地寄信或托运物品的一种快捷方式,某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法运算:y=其中y(单位:元)为托运费,x(单位:千克)为托运物品的质量,试画出计算托运费用y的算法框图.【解析】算法框图如图所示:一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列关于选择结构的说法正确的是()A.无论选择结构中的条件满足与否,都只能执行两条路途之一B.选择结构的两条路途可以同时执行C.对于一个选择结构而言,判断框中的条件是唯一的D.以上说法均不对【解析】选A.选择结构虽然

5、有2个出口,但每次只能走一个出口.2.某算法框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()A.f(x)=x2B.f(x)=C.f(x)=lnx+2x-6D.f(x)=x3+x【解析】选D.由框图可知,当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时,才可输出f(x),由选项可知,仅f(x)=x3+x同时满足这两个条件,故选D.【举一反三】若把判断框内条件“f(x)+f(-x)=0”改为“f(x)-f(-x)=0”,则结果如何?【解析】选A.因为f(x)-f(-x)=0,所以f(x)是偶函数.因为f(x)=x2是偶函数且存在零点.3.(2013新课标全国卷)执行如图所示的算法框图,如果输入的t

6、-1,3,则输出的s属于()A.-3,4B.-5,2C.-4,3D.-2,5【解题指南】观察算法框图,知tsin45=sin30=,所以最大值为sin60.答案:sin605.某算法的算法框图如图所示,若输出结果为,则输入的实数x的值是_.【解析】当x1时,log2x=,所以x=可以,当x1时,x-1=,x=舍去.答案:【变式训练】阅读如图所示的算法框图,若输出y的值为0,则输入x的值为_.【解析】当x1时,x2-4x+4=0得x=2.当x1时,x=0可以.当x=1时,y=1舍去.答案:0或2三、解答题(每小题10分,共20分)6.如图是判断“美数”的算法框图,在30,40内的所有整数中“美数

7、”的个数是多少?【解析】由算法框图知美数是满足:能被3整除不能被6整除或能被12整除的数,在30,40内的所有整数中,所有的能被3整除的数有30,33,36,39,共有4个数,在这四个数中能被12整除的有36,在这四个数中不能被6整除的有33,39,所以在30,40内的所有整数中“美数”的个数是3个.7.某商场购物实行优惠措施,若购物金额x在800元以上的打8折,若购物金额x在600元以上且不超过800元时打9折,否则不打折,请设计出该商场打折优惠措施的算法框图.【解析】根据题意,实际交款额y与购物金额x的函数关系式为:y=由函数的关系式可以知道,购物金额优惠措施可分为三种情况,故需用到条件结构设计算法.算法框图如图所示:【拓展提升】用条件结构解题的注意事项(1)应用条件结构画算法框图应注意两点:一是需要判断的条件是什么,二是判断后的条件分别对应着什么样的结果.(2)凡必须先根据条件作出判断,然后再决定进行哪一步骤的问题,在画算法框图时,必须引入判断框.- 9 -