高中数学4.1坐标系4.1.2极坐标系自我小测苏教版选修4_4.doc

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1、4.1.2 极坐标系自我小测1点M的极坐标为，化成直角坐标形式是_2点A的极坐标为，化成直角坐标形式是_3点P的直角坐标为(，)，化成极径是正值，极角在0到2之间的极坐标为_4已知两点的极坐标，则|AB|_，直线AB的倾斜角为_5直线l过点，则直线l与极轴所在直线的夹角等于_6在极坐标系中，若，则ABO的面积为_(1)0，(2，0)下的极坐标是_；(2)0，(2，4)下的极坐标是_7点在条件：(1)0，(2，0)下的极坐标是_；(2)0，(2，4)下的极坐标是_8已知极点在点(2，2)处，极轴方向与x轴正方向相同的极坐标系中，点M的极坐标为，求点M在直角坐标系中的坐标9在极坐标系中，(1)求，

2、两点间的距离；(2)已知点P的极坐标为(，)，其中1，R，求满足上述条件的点P的位置10将下列极坐标化成直角坐标(1)；(2)；(3)(5，)参考答案1答案：解析：，所以点M的直角坐标为.2答案：(1，)解析：因为点A的极坐标又可以写成，所以，.所以点A的直角坐标为(1，)3答案：解析：，又点P在第一象限，得，因此点P的极坐标是.4答案：3解析：根据极坐标的定义可得|AO|BO|3，AOB，即AOB为等边三角形，所以|AB|AO|BO|3，(O为极点，C为直线AB与极轴的交点)5答案：解析：如图所示，先在图形中找到直线l与极轴夹角(要注意夹角是个锐角)，然后根据点A，B的位置分析夹角大小因为|

3、AO|BO|7，所以所以.6答案：3解析：由题意可知，在AOB中，|OA|3，|OB|4，所以ABO的面积为|OA|OB|sinAOB3.7答案：(1) (2)解析：(1)当0时，点A的极坐标形式为(kZ)，(2，0)，令k1，点A的极坐标为，符合题意(2)当0时，的极坐标的一般形式是(kZ)(2，4)，当k1时，点A的极坐标为，符合题意8解：设M(x，y)，则，y(2)sin 2.y220.点M的直角坐标为(，0)9解：(1)A，B在过极点且与极轴夹角为的直线上，它们位于极点的两侧，|AB|51217.(2)由于点P的极径恒为1，且R，因此，点P在以1为半径，极点为圆心的圆上10解：(1)，所以点的直角坐标为(1,1)(2)，所以点的直角坐标为(3，)(3)x5cos 5，y5sin 0，所以点(5，)的直角坐标为(5,0)4