2020年湖北省襄阳中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf

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1、 1/17 2020 年湖北省襄阳市初中毕业生学业水平考试 数学答案解析 一、1.【答案】B【解析】解：2的绝对值是 2，故选：B【考点】绝对值，负数的绝对值是它的相反数 2.【答案】C【解析】解：ABCD，180EFGFEB+=，64EFG=，18064116FEB=EG平分BEF，58FEGBEG=ABCD 180BEGEGD+=18058122EGD=故选 C【考点】的是平行线的性质，角平分线的性质 3.【答案】C【解析】解：A.2aaa+=，故原式错误；B.235aaa=，故原式错误；C.()1432aa=，原式正确；D.222()aba b=，故原式错误，故选：C【考点】合并同类项，

2、同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方 4.【答案】D【解析】A.“买中奖率为110的奖券 10 张，中奖”是随机事件，故不符合题意；B.“汽车累积行驶10 000 km，从未出现故障”是随机事件，故不符合题意；2/17 C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，但是襄阳明天只是有可能下雨，故不符合题意；D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，该说法正确，故符合题意；故选：D【考点】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，方差的性质 5.【答案】A【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱 故选：A 6.【答案】A【解析】解：()4211

3、(3)12xxxx+，解不等式：去括号，得422xx，移项，得242xx，合并同类项，得2x，系数化为 1，得2x；解不等式：去分母，得()321xx+，去括号，得3 22xx+，移项，得223xx，合并同类项，得1x，系数化为 1，得1x；故原不等式组的解集为21x 故选 A【考点】不等式组 7.【答案】D【解析】解：由尺规作图可知，AD是CAB角平分线，DEAC，在AED和ABD中：=90AEDABDEADBADADAD=，()AEDABD AAS，DBDE=，ABAE=，选项 A、B 都正确，3/17 又在RtEDC中，90EDCC=，在RtABC中，90BACC=，EDCBAC=，选项

4、 C 正确，选项 D，题目中缺少条件证明，故选项 D 错误 故选：D.【考点】尺规作图角平分线的作法 8.【答案】C【解析】解：设小马有x匹，大马有y匹，由题意可得：100131003xyxy+=+=，故选：C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 9.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC=，OBOD=，故 A 正确，四边形ABCD是平行四边形，ABCD=，不能推出四边形ABCD是菱形，故B错误，四边形ABCD是平行四边形，90ABC=，四边形ABCD是矩形，故 C 正确，四边形ABCD是平行四边形，ACBD=，ACBD，四边形ABCD是正方形故 D 正确 故选 B【考点

5、】平行四边形的性质，矩形，菱形，正方形的判定 10.【答案】B【解析】解：抛物线开口向上与y轴交于负半轴，0a，0c 0ac 故正确；抛物线的对称轴是1x=，12ba=4/17 2ba=当1x=时，0y=0abc=+30ac+=故正确；抛物线与x轴有两个交点，即一元二次方程20axbxc=+有两个不相等的实数解 240bac 240acb 故正确；当11x 时，y随x的增大而减小，当1x时y随x的增大而增大 故错误 所以正确的答案有、共 3 个 故选：B【考点】二次函数的图象与系数的关系，二次函数的性质，二次函数与x轴的交点 二、11.【答案】2x【解析】依题意，得20 x，解得：2x，故答案

6、为2x【考点】函数自变量的取值范围 12.【答案】40【解析】试题解析：ABAD=，20BAD=，180180208022BADB=，ADC是ABD的外角，8020100ADCBBAD=+=+=，ADDC=，1801801004022ADCC=13.【答案】38【解析】解：观察图形可得，一共有 8 种情况，恰有 2 根和 1 根的的情况有 3 种，所以38P=，5/17 故答案为：38【考点】等可能事件的概率求解 14.【答案】1.25【解析】()2215661.259.375sttt=+，汽车从刹车到停下来所用时间是 1.25 秒 故答案为：1.25【考点】二次函数应用，理解函数最值 15.

7、【答案】120或 60【解析】设弦BC垂直平分半径OA于点E，连接OB、OC、AB、AC，且在优弧BC上取点F，连接BF、CF，OBAB=，OCAC=，OBOC=，四边形OBAC是菱形，2BOCBOE=，OBOA=，12OE=，1cos2BOE=，60BOE=，120BOCBAC=，1602BFCBOC=，弦BC所对的圆周角为 120或 60，故答案为：120或 60.【考点】圆的垂径定理，同圆的半径相等的性质，圆周角定理，菱形的判定定理及性质定理，锐角三角函数 16.【答案】15 5【解析】解：由折叠可得：ANNF=，AFDE，AEEF=，6/17 ABNBAF=2BNFBAFABNBAF=

8、+=，且易得22ADFADEBAF=，ADFBNFCFD=，5tantan2CDBNFCFDCF=，90BFECFD+=，90BFEBEF+=，CFDBEF=，5tan2BFBEFBE=，即52BFBE=，在RtBEF中，()222BEBFABBE+=，解得552ABBEBF=，15BF AD=，15 5AB AD=，故答案为：15 5【考点】折叠的性质，矩形的性质，勾股定理 三、17.【答案】解：原式2222241294610 xxyyxyxyy=+()()()2222244109126xxyyyxyxy=+6xy=当2x=，612y=时代入：原式66216 36 22=故答案为：6 36

9、2【解析】具体答题过程参照答案.【考点】整式的加减乘除混合运算，二次根式的混合运算 18.【答案】解：140ABD=，50D=90BED=，cosDEDBD=，即0.64560DE，解得358.4DE（米），7/17 答：点E与点D间的距离是 358.4 米【解析】具体答题过程参照答案.【考点】解直角三角形的应用，三角形外角的性质 19.【答案】设原来每天用水量为x吨，则现在每天用水量为45x吨，根据题意得，120120345xx=解得，10 x=，经检验，10 x=是原方程根.44=10=855x吨，答：现在每天用水量是 8 吨【解析】具体答题过程参照答案.【考点】分式方程的应用 20.【答

10、案】（1）（2）76 78（3）720【解析】（1）第二组人数为：504 1220410=（人）补全统计图如下：（2）第三组竞赛成绩中 76 分出现次数最多，出现了 3 次，故众数为 76 分；50 个数据中，最中间的两个数据分别是第 25 个和 26 个数据，对应的分数为：77 分和 79 分，它们的平均 8/17 数为：7779782+=（分），故中位数为 78（分）；故答案为：76；78；（3）201 507 004250+=（人），故答案为：720【解析】具体答题过程参照答案.【考点】扇统计图、条形统计图的意义和制作方法 21.【答案】（1）4 2（2）把()A 1,4，()B 2,2

11、分别代入2ykxb=+得 422kbkb=+=+解得26kb=226yx=+当12yy时，从图象看得出：12x （3）2【解析】解：（1）把1x=，4y=代入()10ymxx=得，41m=，解得4m=()140yxx=当2y=时，24n=解得，2n=（2）具体答题过程参照答案.（3）设P点横坐标为a，则纵坐标为4a，9/17 OMa=，4PMa=，11412222POMOM PMakaS=【考点】一次函数和反比例函数 22.【答案】证明：（1）直线DC与O相切 理由如下：连接OC，如图，ECBC=EACOAC=OAOC=，ACOOAC=，ACODAC=，OCAD，CDAE，OCCD，DC是O的

12、切线；（2）连接OC、OE、CB，过C作CHAB于H，10/17 CHAB，CDAE ADCAHC=，EACOAC=，ACAC=ADCAHC 3CHCD=，AHAD=，90CAHACHBCHACH+=+=CAHBCH=，又CHABHC=，CAHBCH CHAHBHCH=343AHAH=3AH=或 1（舍去 1）1BH=13 33322ACHS=在RtCHB中，1BH=，3HC=30BCHCAB=60COBEOC=23 3602 3 32 236023 ACDACHOCDEOCEOCEOCESSSSSSS=阴影梯形扇形扇形扇形【解析】具体答题过程参照答案.【考点】圆的切线的判定，圆周角定理，全等

13、三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，扇形的面积公式，三角形的面积公式 23.【答案】解：（1）当050 x时，设ykx=，11/17 将()50,1 500代入得1 50050k=，解得30k=，所以30yx=；当50 x 时，设1yk xb=+，将()50,1 500，()70,1 980分别代入得 111 500501 98070kbkb=+=+，解得：124300kb=，所以24300yx=+；综上()()300502430050 xxyxx=+；（2）甲进货x千克，则乙进货()100 x千克 4050 x ()3010025wxx=+52 500 x=+0k

14、 当40 x=时，w有最小值为 2 700；5060 x，()2430010025wxx=+，2 800 x=+，0k，当60 x=时w有最小值为 2 740，2 7002 740，当甲进 40 千克，乙进 60 千克时付款总金额最少；（3）由题可设甲为25a，乙为35a；当20505a0 时，即0125a 则甲的进货价为 30 元/千克，12/17 ()()23403036251 65055aa+，8 25012553a，与0125a 矛盾，故舍去，当2550a时，即125a，则甲的进货价为 24 元/千克，()()23402436251 65055aa+，1212612513a，a的最小值

15、为1212613 答：a的最小值为1212613，利润不低于 1 650 元【解析】具体答题过程参照答案.【考点】一次函数的应用，一元一次不等式应用 24.【答案】证明：（1）ADAF=,ADFAFD=,ADBAFC=,ABAC=,BC=,ABDACF BDCF=推断：90ACE=理由如下：ADDE=，DADE 45AEDDAE=，ABAC=，90BAC=，45ACB=ACFDEF=，DFEAFC=，DFEAFC DFFEAFFC=，13/17 AFDCFE=，AFDCFE，45DAFECF=90ACEACFECF=+=（2）90ACE=为定值，理由如下：由（1）得：45ACFDEF=DFEA

16、FC=DFEAFC DFFEAFFC=AFDCFE=AFDCFE 45DAFECF=，90ACEACFECF=+=（3）13EFAF=，设EFa=则3AFa=，4AEAFEFa=+=，DPAE，DADE=，DADE 14/17 2DPAPEPa=，PFa=225DFDPFPa=+=，2 2DEDAa=DFEAFC，DFFEDEAFFCAC=，52 23aaaaFCAC=，3 55FCa=，6 105aAC=90APKACE=，PAKCAE=APKACE，APAKACAE=，AP AEAK AC=163CK=，6 1016 6 1024535aaaa=，解得：10a=，55105 2DFa=【解

17、析】具体答题过程参照答案.【考点】三角形的全等的判定与性质，等腰直角三角形的性质，三角形相似的判定与性质 25.【答案】解：（1）对直线122yx=+，当0 x=时，2y=，当0y=时，4x=，点A的坐标是()0,2，点C的坐标是()4,0，把点 A、C 两点的坐标代入抛物线的解析式，得：15/17 2214404cbc=+=，解得：122bc=，抛物线的解析式为211242yxx=+，抛物线的对称轴是直线1x=，()4,0C，点B的坐标为()2,0；()0,2A，()2,0B，()4,0C，抛物线的解析式是211242yxx=+；（2）过点M作MEx轴于点E，交直线AC于点F，如图 1 所示

18、 设211,242M mmm+，则1,22F mm+，221112424122mmmmmMF=+=+，ABCAMCABCMSSS=+四边形 1122BC AOMF OC+=21116 24224mm=+21262mm=+()21282m=+，04m ，当2m=时，四边形ABCM面积最大，最大值为 8，此时点M的坐标为()2,2；（3）若0m，当旋转后点A落在抛物线上时，如图 2，线段O A 与抛物线只有一个公共点，点A的坐标是()2,mm+，16/17 ()()21122242mmm+=，解得：317m=+或317m=（舍去）；当旋转后点O落在抛物线上时，如图 3，线段O A 与抛物线只有一个

19、公共点，点O的坐标是(),m m，211242mmm+=，解得：2m=或4m=（舍去）；当0m时，若线段O A 与抛物线只有一个公共点，m的取值范围是：3172m+；若0m，当旋转后点O落在抛物线上时，如图 4，线段O A 与抛物线只有一个公共点，点O的坐标是(),m m，211242mmm+=，解得：4m=或2m=（舍去）；当旋转后点A落在抛物线上时，如图 5，线段O A 与抛物线只有一个公共点，点A的坐标是()2,mm+，()()21122242mmm+=，解得：317m=或317m=+（舍去）；17/17 当0m时，若线段O A 与抛物线只有一个公共点，m的取值范围是：3174m ；综上

20、，若线段O A 与抛物线只有一个公共点，m的取值范围是：3174m 或3172m+【解析】具体答题过程参照答案.【考点】待定系数法求二次函数的解析式，旋转的性质，一元二次方程的解法，二次函数的图象与性质，抛物线上点的坐标特点 数学试卷第 1 页（共 6 页）数学试卷第 2 页（共 6 页）2020 年湖北省襄阳市初中毕业生学业水平考试 数 学（本试题卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟）祝考试顺利祝考试顺利 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应

21、题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3.非选择题（主观题）用 0.5 毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用 2B 铅笔或 0.5 毫米的黑色签字笔。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.1.2的绝对值是 （）A.2 B.2 C.12 D.12 2.如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点 E，F，EG平分BEF，若64EFG，则EGD的大小是

22、（）A.132 B.128 C.122 D.112 3.下列运算一定正确的是 （）A.2aaa B.236aaa C.1432aa D.22()abab 4.下列说法正确的是 （）A.“买中奖率为110的奖券 10 张，中奖”是必然事件 B.“汽车累积行驶10 000 km，从未出现故障”是不可能事件 C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨 D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定 5.如图所示的三视图表示的几何体是 （）A B C D 6.不等式组4211312xxxx 中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是 （）A B C D 7.如图，RtABC中，9

23、0ABC，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）A.DBDE B.ABAE C.EDCBAC D.DACC 8.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 3 匹小马能拉 1 片瓦，1 匹大马能拉 3 片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（）A.1003xyyx B.1003xyxy C.100131003xyxy D.100131003xyyx 9.已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）A.OAOC，OBOD B.当ABCD时，四边形ABCD是菱形 C.当90AB

24、C时，四边形ABCD是矩形 D.当ACBD且ACBD时，四边形ABCD是正方形 10.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，下列结论：0ac；30ac；-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷第 3 页（共 6 页）数学试卷第 4 页（共 6 页）240acb；当1x 时，y随x的增大而减小，其中正确的有 （）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案填在答题卡的相应位置上.11.函数2yx中，自变量x的取值范围是_ 12.如图，在ABC中，ABADDC，20BAD，则C_ 第 12

25、 题图 第 13 题图 13.易经是中国传统文化的精髓如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有 2 根和 1 根的概率为_ 14.汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t（秒）的函数关系是2156stt，汽车从刹车到停下来所用时间是_秒 15.在O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于_ 16.如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN若15BF AD，5tan2BNF，则矩形ABCD的面积为_ 三、解答题：本大题共 9 个小

26、题，共 72 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡，上每题对应的答题区域内.17.（本小题满分 6 分）先化简，再求值：22322235xyxyxyyxy，其中2x，612y 18.（本小题满分 6 分）襄阳东站的建成运营标志者我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中如图，工程队拟沿AC方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工，要使A，C，E三点在一条直线上，工程队从AC上的一点B取140ABD，560BD米，50D那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）19.（本小

27、题满分 6 分）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的45，这样 120 吨水可多用 3 天，求现在每天用水量是多少吨？20.（本小题满分 6 分）3 月 14 日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞賽（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50 名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50 名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）信息二：第三组的成绩（单位：分）为

28、74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75 根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是_分，抽取的 50 名学生竞赛成绩的中位数是_分；（3）若该校共有 1 500 名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于 80 分的约为 数学试卷第 5 页（共 6 页）数学试卷第 6 页（共 6 页）_人 21.（本小题满分 7 分）如图，反比例函数10ymxx和一次函数2ykxb的图象都经过点1,4A和点,2B n（1）m_，n _；（2）求一次函数的解析式，并直接写出12yy时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数10

29、ymxx的图象上一点，过点P作PMx轴，垂足为M，则POM的面积为_ 22.（本小题满分 8 分）如图，AB是O的直径，E，C是O上两点，且ECBC，连接AE，AC，过点C作CDAE交AE的延长线于点D（1）判定直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若4AB，3CD，求图中阴影部分的面积 23.（本小题满分 10 分）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25 元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果x千克，付款y元

30、，y与x之间的函数关系如图所示（1）直接写出当050 x 和50 x时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共 100 千克，且甲种水果不少于 40 千克，但又不超过 60 千克如何分配甲，乙两种水果的则进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？（3）若甲，乙两种水果的销售价格分別为 40 元/千克和 36 元/千克，经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于 1 650 元，求a的最小值 24.（本小题满分 11 分）在ABC中，90BAC，ABAC点 D 在边BC上，DEDA且DEDA，AE交边BC于

31、点F，连接CE（1）特例发现：如图 1，当ADAF时，求证：BDCF；推断：ACE_；（2）探究证明：如图 2，当ADAF时，请探究ACE的度数是否为定值，并说明理由；（3）拓展运用：如图 3，在（2）的条件下，当13EFAF时，过点D作AE的垂线，交AE于点P，交AC于点K，若163CK，求DF的长 25.（本小题满 12 分）如图，直线122yx 交y轴于点A，交x轴于点 C，抛物线214yxbxc 经过点A，点C，且交x轴于另一点B（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；（3）将线段OA绕x轴上的动点,0P m顺时针旋转 90得到线段O A，若线段O A 与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _