完整第二章答案.doc

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习题二1 解：122解：1234563解：，(1)2(3)4解：从的线性变卦可表示为：，其中；从的线性变卦可表示为：，其中，因而从的线性变卦可表示为：因而，从的线性变卦为：5解：13(2)61要使，那么必须(2)要使，那么必须，即(3)事前，用数学归纳法证明时，显然时，因而设时，有，那么时可见，时，也有因而，事前，对一切正整数都有7解：(1)(2)(3)，8证明：、为对称矩阵，(1)是对称矩阵(2)是对称矩阵(3)，是对称矩阵9解：(1)(2)(3)可逆又，(4)(5)(6)把分块为，其中，那么，矩阵可逆。按照课本P44的例2可知，又，10解：(1)由得，(2)由得，(3)由得，11解：(1)方程组用矩阵方法可表示为：方程组的解为(2)方程组用矩阵方法可表示为：方程组的解为12证明：(1)可逆，且(2)可逆，且13证明：可逆，且14解：又且为四阶行列式15证明：为同阶的可逆方阵，且，单方左乘得单方右乘得16证明：(1)设，那么，其中是代数余子式，(2)假定，那么可逆，且，又，(3)设，那么，其中是代数余子式那么，由于矩阵中任一元素的代数余子式为(4)(5)，且、可逆，单方左乘得，17解：，可逆.又，单方左乘得分不打算，18解：，又19，又，又，20解：，其中，21解：(1)设，那么(2)设，那么