学年高中数学第三章概率.随机事件的概率..概率的基本性质课后课时精练新人教A版必修.doc

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1、3.1.3 概率的基本性质A级：基础巩固练一、选择题1甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为，则乙队不输的概率为()A. B. C. D.答案C解析乙队不输的概率为1.2根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为()A0.65 B0.55C0.35 D0.75答案C解析设事件“某地6月1日下雨”为事件A，“某地6月1日阴天”为事件B，“某地6月1日晴天”为事件C，由题意可得事件A，B，C为互斥事件，所以P(A)P(B)P(C)1，因为P(A)0.45，P(B)0.2，所以P(C)0.35.故选C.3一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为

2、正面”的互斥事件是()A至多有一次为正面 B两次均为正面C只有一次为正面 D两次均为反面答案D解析对于A，至多有一次为正面与至少有一次为正面，能够同时发生，不是互斥事件；对于B，两次均为正面与至少有一次为正面，能够同时发生，不是互斥事件；对于C，只有一次为正面与至少有一次为正面，能够同时发生，不是互斥事件；对于D，两次均为反面与至少有一次为正面，不能够同时发生，是互斥事件故选D.4从1,2,3，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数则在上述事件中，是对立事件的是()A B C D答案C解析从19

3、中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数故选C.5掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A(表示事件B的对立事件)发生的概率为()A. B. C. D.答案C解析由题意知，表示“大于或等于5的点数出现”，事件A与事件互斥，由概率的加法计算公式可得P(A)P(A)P().二、填空题6在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选中男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有_人答案120解析可设参加联欢会的教师共有n人，由于从

4、这些教师中选一人，“选中男教师”和“选中女教师”两个事件是对立事件，所以选中女教师的概率为1.再由题意，知nn12，解得n120.7给出命题：(1)对立事件一定是互斥事件；(2)若A，B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；(3)若事件A，B，C两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1；(4)若事件A，B满足P(A)P(B)1，则A，B互为对立事件其中错误命题的个数是_答案3解析由互斥事件与对立事件的定义可知(1)正确；只有当事件A，B为两个互斥事件时才有P(AB)P(A)P(B)，故(2)不正确；只有事件A，B，C两两互斥，且ABC时，才有P(A)P(B)P(C)1，故(3)不正确；由对立

5、事件的定义可知，事件A，B满足P(A)P(B)1且AB时，A，B才互为对立事件，故(4)不正确8为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余进口商品将在3年或3年内达到要求，则包括汽车在内的进口商品不超过4年的时间关税达到要求的概率为_答案0.79解析设“包括汽车在内的进口商品恰好4年关税达到要求”为事件A，“不到4年达到要求”为事件B，则“包括汽车在内的进口商品在不超过4年的时间关税达到要求”是事件AB

6、，而A，B互斥，P(AB)P(A)P(B)0.18(10.210.18)0.79.三、解答题9近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率解(1)设“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量为m吨，厨余垃圾总量为n吨，则m400，n400100100600.

7、所以厨余垃圾投放正确的概率约为.(2)设“生活垃圾投放错误”为事件A，则事件表示“生活垃圾投放正确”，从而P()0.7，所以P(A) 1P()10.70.3.B级：能力提升练10某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额(元)01000200030004000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率解(1)设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示事件“赔付金额为4000元”，D表示事件“赔付金额大于2800元”由题意知，A，B互斥且DAB.一共有5001301001501201000辆车由频率估计概率知，P(A)0.15，P(B)0.12.所以P(D)P(A)P(B)0.150.120.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知样本车辆中车主为新司机的有0.11000100辆，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有0.212024辆，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为0.24，由频率估计概率得P(C)0.24.