2019年高中数学第三章概率3.1随机事件的概率3.1.3概率的基本性质优化练习新人教A版必修3.doc

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1、13.1.33.1.3 概率的基本性质概率的基本性质课时作业A 组 学业水平达标1口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球，摸出红球的概率是0.52，摸出白球的概率是 0.28，那么摸出黑球的概率是( )A0.2 B0.28C0.52 D0.8解析：口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，因为摸出红球的概率是 0.52，摸出白球的概率是0.28，所以摸出黑球的概率是 10.520.280.2，故选 A.答案：A2如果事件A，B互斥，记 ， 分别为事件A，B的对立事件，那么( )ABAAB是必然事件 B. 是

2、必然事件ABC. 与 一定互斥 D. 与 一定不互斥ABAB解析：用 Venn 图解决此类问题较为直观如图所示， 是必然事件，故AB选 B.答案：B3一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色区域的概率为( )A. B.6 137 13C. D.4 1310 13解析：指针停在红色，蓝色区域的概率分别为P1，P3，则指针停在红色，蓝色的6 131 13区域为两个互斥事件，故指针停在红色或蓝色区域的概率为PP1P3.7 13答案：B4已知盒中有 5 个红球，3 个白球，从盒中任取 2 个球，下列说法中正确的是( )A全是白球与全是红球是对立事件

3、B没有白球与至少有一个白球是对立事件C只有一个白球与只有一个红球是互斥关系D全是红球与有一个红球是包含关系解析：从盒中任取 2 球，出现球的颜色情况是，全是红球，有一个红球且有一个白球，全是白球，至少有一个的对立面是没有一个，所以选 B.2答案：B5抽查 10 件产品，设事件A：至少有两件次品，则与事件A互斥的事件为( )A恰有两件次品 B恰有一件次品C恰有两件正品 D至少有两件正品解析：事件“恰有一件次品”与事件A不会同时发生答案：B6从一篮子鸡蛋中任取 1 个，如果其重量小于 30 克的概率为 0.3，重量在30,40克的概率为 0.5，那么重量不小于 30 克的概率为_解析：由对立事件的

4、概率计算公式知，重量不小于 30 克的概率为 10.30.7.答案：0.77已知事件A与事件B是互斥事件，P(AB)0.8，P(B)0.2，则P(AB)_，P(A)_.解析：由于A，B互斥，所以事件A，B不可能同时发生 ，因此，P(AB)0，P(AB)P(A)P(B)，所以P(A)P(AB)P(B)0.80.20.6.答案：0 0.68盒子中有大小、形状均相同的一些黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率为 0.42，摸出黄球的概率为 0.18，则摸出白球的概率为_，摸出的球不是黄球的概率为_，摸出的球是黄球或黑球的概率为_解析：判断能不能同时发生或者是在互斥事件的前提下是不是必有一个

5、发生答案：0.40 0.82 0.609某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第 1 声时被接的概率为 0.1，响第 2 声时被接的概率为 0.3，响第 3 声时被接的概率为 0.4，响第 4 声时被接的概率为 0.1，那么电话在响前 4 声内被接的概率是多少？解析：记“响第 1 声时被接”为事件A， “响第 2 声时被接”为事件B， “响第 3 声时被接”为事件C， “响第 4 声时被接”为事件D， “响前 4 声内被接”为事件E，则易知A，B，C，D互斥，且EABCD，所以由互斥事件的概率加法公式得P(E)P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.10.30.40.10.9.10某商

6、店月收入(单位：元)在下列范围内的概率如下表所示：月收入(单位：元)1 000，1 500)1 500，2 000)2 000，2 500)2 500，3 000概率0.120.250.160.143(1)求月收入在1 000,2 000)(元)范围内的概率；(2)求月收入在1 500,3 000(元)范围内的概率；(3)求月收入不在1 000,3 000(元)范围内的概率解析：记这个商店月收入在1 000,1 500)，1 500，2 000)，2 000,2 500)，2 500,3 000(元)范围内的事件分别为A，B，C，D，则这 4 个事件彼此互斥(1)月收入在1 000,2 000

7、)(元)范围内的概率是P(AB)P(A)P(B)0.120.250.37.(2)月收入在1 500, 3 000(元)范围内的概率是P(BCD)P(B)P(C)P(D)0.250.160.140.55.(3)P()ABCD1P(ABCD)1P(A)P(B)P(C)P(D)1(0.120.250.160.14)10.670.33.B 组 应考能力提升1掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为 .事件A表示“小于 5 的偶数点出现” ，事1 6件B表示“小于 5 的点数出现” ，则一次试验中，事件A ( 表示事件B的对立事件)发生B B的概率为( )A. B.1 31 2C. D.2 35 6解析：

8、由题意可知 表示“大于等于 5 的点数出现” ，事件A与事件 互斥由概率的加法公BB式可得P(A )P(A)P( ) .BB2 62 64 62 3答案：C2经统计，某储蓄所一个窗口等候的人数及相应概率如下：排队人数012345 人及 5 人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多 2 人排队等候的概率是_；(2)至少 3 人排队等候的概率是_解析：记在窗口等候的人数 0,1,2 分别为事件A，B，C，则A，B，C彼此互斥，(1)至多 2 人排队等候的概率为：4P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)至少 3 人排队等候的概率为：1P(ABC)

9、10.560.44.答案：0.56 0.443某商店试销某种商品 20 天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品 3 件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于 2 件，则当天进货补充至 3 件，否则不进货，将频率视为概率，则当天商店不进货的概率为_解析：商店不进货即日销售量少于 2 件，显然“日销售量为 1 件”与“日销售量为 0”不可能同时发生，彼此互斥，分别计算两事件发生的频率，将其视作概率，利用互斥事件的概率加法公式可解记“当天商品销售量为 0 件”为事件A， “当天商品销售量为 1 件”为事件B.“

10、当天商店不进货”为事件C，则P(C)P(A)P(B).1 205 203 10答案： 3 104某学校成立了数学、英语、音乐 3 个课外兴趣小组，3 个小组分别有 39,32,33 个成员，一些成员参加了不止 1 个小组，具体情况如图所示随机选出一个成员，求：(1)他至少参加 2 个小组的概率；(2)他参加不超过 2 个小组的概率解析：(1)由题设，知 3 个课外兴趣小组的总人数为 60.用A表示事件“选取的成员只参加 1 个小组” ，则 表示“选取的成员至少参加 2 个小组” A于是P( )1P(A)1 .A6810 603 5(2)用事件B表示“他参加不超过 2 个小组” ，用 表示“他参

11、加 3 个小组” ，B所以P(B)1P( )1.B8 6013 155某商场有奖销售中，购满 100 元商品得 1 张奖券，多购多得每 1 000 张奖券为一个开奖单位，其中含特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 50 个设 1 张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；5(2)1 张奖券的中奖概率；(3)1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率解析：(1)P(A)，P(B)，P(C).1 1 00010 1 0001 10050 1 0001 20(2)A，B，C两两互斥，P(ABC)P(A)P(B)P(C).11050 1 00061 1 000(3)P1P(AB)1.(11 0001100)9891 000