一元二次方程复习.doc

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1、 师者，传道，授业，解惑也。唐韩愈师说 一元二次方程复习（1）一、概念习题1、方程的一次项系数是 ，常数项是 。2、若方程是关于x的一元一次方程，求m的值；写出关于x的一元一次方程。3、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 。4、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ）A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=15、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。6、已知的值为2，则的值为 。7、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 。8、已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为 。9、已知是方程的两个根，是方程的

2、两个根，则m的值为 。10、已知方程的一根是2，则k为 ，另一根是 。11、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同。求k的值 方程另一个解。12、已知m是方程的一个根，则代数式 。13、已知是的根，则 。14、方程的一个根为（ ）A B 1 C D 15、 若 。二、解法习题直接开平方法1、 解关于x的方程： =0; （4）2、若，则x的值为 。3下列方程无解的是（ ）A. B. C. D.配方法1、（1）试用配方法说明的值恒大于0。（2）试用配方法说明的值恒小于0。2、 已知x、y为实数，求代数式的最小值。3、 已知为实数，求的值。4、 分解因式：5、试用配方法说明的值恒小于0。6、已知，则

3、 .7、若，则t的最大值为 ，最小值为 。8、如果,那么的值为 。公式法1、在实数范围内分解因式：（1）； （2）. 2.已知，求代数式的值。3、 如果，那么代数式的值。4、 已知是一元二次方程的一根，求的值。因式分解法1、的根为（ ）A B C D 2、若，则4x+y的值为 。变式1： 。变式2：若，则x+y的值为 。变式3：若，则x+y的值为 。3、方程的解为（ ）A. B. C. D.4、解方程： 5、 已知,则的值为 。变式：已知,且,则的值为 。6、若实数x、y满足，则x+y的值为（ ）A、-1或-2 B、-1或2 C、1或-2 D、1或27、方程：的解是 。8、已知，且，求的值。9

4、、方程的较大根为r，方程的较小根为s，则s-r的值为 。换元法解决特殊的一元二次方程用两种不同的方法解方程组三、韦达定理练习题1、若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 2、已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值(1) 方程两实根的积为5；(2) 方程的两实根满足3、已知是一元二次方程的两个实数根（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由（2）求使的值为整数的实数的整数值4、以与为根的一元二次方程是（）A BC D5、写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为倒数： 写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互

5、为相反数： 6、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三角形的斜边是（ ） A. B.3 C.6 D.7、解方程组：8、 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。9、 小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？10、已知，求 变式：若，则的值为 。11、已知是方程的两个根，那么 .四、根的判别式练习题1、若关于的方程有

6、两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。2、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是( )A. B. C. D.3、已知关于x的方程(1)求证：无论k取何值时，方程总有实数根；(2)若等腰ABC的一边长为1，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长。4、 已知二次三项式是一个完全平方式，试求的值.5、 为何值时，方程组有两个不同的实数解？有两个相同的实数解？6、 当k 时，关于x的二次三项式是完全平方式。7、当取何值时，多项式是一个完全平方式？这个完全平方式是什么？8、已知方程有两个不相等的实数根，则m的值是 .9、为何值时，方程组（1）有两组相等的实数解，并求此解；（2）有两组不相等的实数解；（3）没有实数解.10、当取何值时，方程的根与均为有理数？11、不解方程，判断关于x的方程根的情况。12、求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实根。13、当为什么值时，关于的方程有实根。14、已知关于的方程有两个不相等的实数根、，问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。15、关于x的方程有两个实数根，则m为 ,只有一个根，则m为 。 人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。 清彭端淑为学