一元二次方程》复习.ppt

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1、 等号两边都是整式等号两边都是整式, 只含有一个未知数只含有一个未知数(一元一元)，并且未知数的最高次数是，并且未知数的最高次数是2(二次二次)的的方程叫做方程叫做一元二次方程一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方程的概念 特点特点:都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2. a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式20axbx c 20axbx c 1、判断下面哪些方程是一元二次方程、判断下面哪些方程是一元二次方程222221x2y2

2、4(1)x -3x+4=x -7 ( ) (2) 2X = -4 ( )(3)3 X+5X-1=0 ( ) (4) 3x -20 ( )(5)13 ( )(6)0 ( )xy 练习二练习二2、把方程（、把方程（1-x x)(2-x x)=3-x x2 化为一化为一般形式是：般形式是：_, 其二次项其二次项系数是系数是_,一次项系数是一次项系数是_,常数常数项是项是_.3、方程（、方程（m-2)x x|m| +3mx x-4=0是关于是关于x的一元二次方程，则的一元二次方程，则 （ ）A.mA.m= =2 2 B.mB.m=2 =2 C.mC.m=-2 =-2 D.mD.m 2 2 2x2-3x

3、-1=02-3-1C4、关于x的方程(a2-4)x2+(a+2)x-1=0(1)当a取什么值时,它是一元一次方程?(2)当a取什么值时,它是一元二次方程?a2-4=0a+20解解:(1)a=2当当a=2时，原方程时，原方程是一元一次方程是一元一次方程(2) a2-40a2当当a2时，原时，原方程是一元二次方方程是一元二次方程程你学过一元二次方程的哪些解法你学过一元二次方程的哪些解法? ?因式分解法因式分解法开平方法开平方法配方法配方法公式法公式法 例例:解下列方程解下列方程 、用直接开平方法、用直接开平方法：(x+2)2= 2、用配方法解方程：、用配方法解方程：4x2-8x-5=03 3、用公

4、式法解方程、用公式法解方程: 3x: 3x2 2=4x+7=4x+74 4、用分解因式法解方程：、用分解因式法解方程： （y+2)y+2)2 2=3(y+2=3(y+2）选用适当方法解下列一元二次方程选用适当方法解下列一元二次方程 1 1、 (2x+1)(2x+1)2 2=64 =64 ( ( 法）法） 2 2、 (x-2)(x-2)2 2- -(x+(x+) )2 2=0 =0 ( ( 法）法） 3 3、( (x-x-) )2 2 -(4-(4-x)=x)= ( ( 法）法） 4 4、 x x- -x-10=x-10= ( ( 法）法） 5 5、 x x- -x-x-= = ( ( 法）法）

5、 6 6、 x xx-1=0 x-1=0 ( ( 法）法） 7 7、 x x - -x-x-= = ( ( 法）法） 8 8、 y y2 2- y-1=0- y-1=0 ( ( 法）法）2选择方法的顺序是：选择方法的顺序是： 直接开平方法直接开平方法 分解因式法分解因式法 公式法公式法配方法配方法因式分解因式分解因式分解因式分解 公式公式公式公式公式公式因式分解因式分解公式公式直接开平方直接开平方练习练习1. (福州中考福州中考) 解方程解方程: (x+1)(x+2)=62. (北京中考北京中考) 已知已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求求a2+b2 的值。的值。3.解下列方程（

6、解下列方程（1）x2=0 (2)x(x-6)=-2(x-6)思考思考练习： 1、方程、方程2x2+3xk=0根的判别式是根的判别式是 ；当当k 时，方程有实根。时，方程有实根。 2、方程、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则有两个相等实数根，则m= 。 3、关于、关于x的方程的方程x2-(2k-1)x+(k-3)=0.试说明试说明无论无论k为任何实数为任何实数,总有两个不相等的实数根总有两个不相等的实数根. 4、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程mx2+(2m1)x2=0的根的判别式的值等于的根的判别式的值等于4，则，则m= 。 效果检测效果检测1.方程方程x2= 7x 的解是的解

7、是 . 2.对于任意的实数对于任意的实数x,代数式代数式x25x10的值是一个的值是一个( )A.非负数非负数 B.正数正数 C.整数整数 D.不能确定的数不能确定的数3.能使分式能使分式 的值为零的所有的值是的值为零的所有的值是( )A、1 B、 -1 C、 1或或 -1 D、2或或 -14.方程方程2x2-2x-1=0的解是的解是 5.若关于的方程若关于的方程x2-3x+q=0的一个根的一个根x1的值是的值是2则另一根则另一根x2及及q的值分别是（的值分别是（ ） A.x2 =1,q=2 B. x2 = -1,q =2 C. x2 =1,q = -2 D. x2 = -1,q = -212

8、12xxx返回返回效果检测效果检测6.把方程把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式的左边配成一个完全平方式,在方程的两边需同时加上的式子是在方程的两边需同时加上的式子是A. 9m2 B. 9m2x2 C. D. 7.已知已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则则m2+n2的值的值是是A.3 B.3或或-2 C.2或或-3 D. 22249xm249m返回返回8.下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是对的是A若若x2=4，则，则x=2B方程方程x(2x-1)=2x-1的解为的解为x=1C方程方程x2+2x+2=0实数根的个数为实数根的个数为0个个D方程方程x2-2x-1=0有有两个相等两个相等的实数根的实数根 9.已知两数的和是已知两数的和是4,积是积是1，则此两数为，则此两数为 .效果检测效果检测返回返回