2022年中考数学专题复习：反比例函数与一次函数综合题(word无答案).docx

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1、2022年中考数学专题复习：反比例函数与一次函数综合题1如图，直线ykx2k (k0)与x轴交于点B，与双曲线y(m5)x2m1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限（1）求双曲线的解析式；（2）若SAOB2，求A点的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由2如图，已知直线与双曲线交于，两点（A与B不重合），直线与x轴交于点，与y轴交于点C（1）若A，B两点的坐标分别为，求两函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求证：；（3）猜想并用等式表示，之间的关系（不要求证明）3如图所示，在平面直角坐标系中，一次函

2、数的图像与函数的图像（记为）交于点A，过点A作轴于点，且，点在线段上（不含端点），且，过点作直线轴，交于点，交图像于点（1）求的值，并且用含的式子表示点的横坐标；（2）连接、，记、的面积分别为、，设，求的最大值4如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接，延长交反比例函数图象于点（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）当时，自变量的取值范围为 ；（3）点是轴上一点，当时，请求出点的坐标5如图，矩形的顶点，分别落在轴，轴的正半轴上，顶点，反比例函数的图象与，分别交于、，（1）求反比例函数关系式和点的坐标；（2）如图2，平移直线，当与反比例函数只有一个交点时，求此交点坐标；（3）点在直

3、线上，点是坐标系内点，当四边形为菱形时，求出点的坐标并判断点是否在反比例函数图象上6已知一次函数与反比例函数的图象交于两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）的面积为_；（3）直接写出不等式的解集_；（4）点P在y轴上，当为等腰三角形时，直接写出点P的坐标7已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，且（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出的解集；（3）若点为轴上一点，求使的点的坐标8已知：如图，双曲线与直线交于、两点，将直线向下平移个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点，点是轴上一动点（1）求双曲线和直线的函数表达式；（

4、2）连接，当点是线段中点时，求的值；（3）若点是双曲线上任意一点，当是以为斜边的直角三角形，且时，求点的坐标9如图，直线与双曲线的交点为，与x轴的交点为，点C为双曲线上的一点（1）求a的值及反比例函数的表达式；（2）如图1，当时，求的面积；（3）如图2，当时，求点C的坐标10如图，正比例函数yx与反比例函数的图象交于点A，将正比例函数yx向上平移6个单位，交y轴于点C，交反比例函数图象于点B，已知AO2BC（1）求反比例函数解析式；（2）作直线AB，将直线AB向下平移p个单位，恰与反比例函数图象有唯一交点，求p的值11如图，在平面直角坐标系xOy中，函数yx+5的图象与函数y（x0）的图象相交

5、于点A，并与x轴交于点C，SAOC15点D是线段AC上一点，CD：AC2：3（1）求k的值；（2）直接写出不等式x+5（x0）的解集；（3）若将ODC绕点O逆时针旋转，得到ODC，其中D落在x轴负半轴上，判断点C是否落在函数y（x0）的图象上，并说明理由12已知：如图，两点、是一次函数和反比例函数图像的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的的解析式（2）求的面积（3）观察图像，直接写出不等式的解集13如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点，且满足（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）连接，求的面积；（3）设是直线上一点，过点作轴，交反

6、比例函数的图象于点，若、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标14如图，直线y=2x+b经过点A（-2，0），与y轴交于点B，与反比例函数交于点C（m，6），过B作BDy轴，交反比例函数于点D，连接AD，CD（1）求b，k的值；（2）求ACD的面；（3）在坐标轴上是否存在点E（除O点），使得ABE与AOB相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由15如图，一次函数ax+b与反比例函数的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C（1）求一次函数的表达式与反比例函数的表达式；（2）当时，直接写出自变量x的取值范围为 ；（3）求的值（4

7、）点P是x轴上一点，当时，请求出点P的坐标16如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点和点，一次函数的图象与轴交于点（1）求出两个函数的表达式（2）延长交反比例函数于点，设点是轴上的点，当时，求点的坐标（3）直接写出时的取值范围17如图，直线分别交轴、轴于点、，其中、的长是方程的两根（），将直线绕点逆时针旋转后与轴、轴分别交于点、，点是该直线与双曲线在第一象限内的一个交点，轴于，且（1）直线的解析式；（2）求点的坐标；（3）设点与点在同一个反比例函数的图象上，且点在直线的右侧，作轴于点，当与相似时，求点的横坐标18如图，直线，都与双曲线交于点，这两条支线分别与x轴交于B，C两点（1）求y与x

8、的函数关系式；（2）若点P在x轴上，连接AP把的面积分成两部分，求此时点P的坐标19如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C（1，4）、D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC、OD（O是坐标原点）（1）求DOC的面积；（2）将直线AB向下平移多少个单位长，直线与反比例函数图像只有1个交点？（3）双曲线上是否存在一点P，使POC与POD的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由20如图，一次函数yx+1的图象与反比例函数的图象交于点A（1，n）（1）求反比例函数的表达式；（2）点P（m，0）在x轴上一点，点M是反比例函数图象上任意一点，过点M作MNy轴，求出MNP的面积；（3）在（2）的条件下，当点P从左往右运动时，判断MNP的面积如何变化？并说明理由