2022年中考数学复习课一次函数与反比例函数综合.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数与一次函数综合复习课学习目标 : 能够应用一次函数与反比例函数的图象与性质分析解决一次函数与反比例函数的综合题；重点 ：娴熟应用一次函数与反比例函数的图象与性质进行解题 难点 ：进一步利用数形结合的思想方法进行解题 一、学问回忆1如反比例函数yk与一次函数y3xb 都经过点 1,4,就 kb _第 4 题P、Q,x2反比例函数y6 的图象肯定经过点 x2,_3如点 A7,y1,B5,y2在双曲线y3 上,就 y1、 y2 中较小的是 _x4如图,反比例函数的图象在第一象限内经过点A,过点 A 分别向 x 轴、 y 轴

2、作垂线,垂足分别如矩形 APOQ 的面积为 8,就这个反比例函数的解析式为_二、学习新知：1. 如图,已知An ,-2 ,B1,4 是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=m 的图象的两个交点,直线 xAB与 y 轴交于点 C1 求反比例函数和一次函数的关系式；2 求 AOC的面积；名师归纳总结 3 求不等式 kx+b-m 0 的解集 直接写出答案 x第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A、B 两点,与 y 轴2已知：如图,一次函数的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数的图像交于交于点 C,与 x 轴交于点

3、 DOB10 ,tanDOB 1 3（ 1）求反比例函数的解析式：（2）设点 A 的横坐标为 m, ABO 的面积为 S,求 S 与 m 的函数关系式,并写出自变量 m 的取值范畴；（3）当 OCD 的面积等于 S 时,试判定过 A、B 两点的抛物线在 x 轴上截得2的线段能否等于 3假如能,求此时抛物线的解析式；假如不能,请说明理由解：（ 1）过点 B 作 BHx 轴于点 H 1 分在 Rt OHB 中, HO 3BH 2 分23 分由勾股定理,得BH2HO2OB2又OB10 BH2（ 3BH）2（10 ）BH 0,BH1,HO3点 B（ 3, 1） 设反比例函数的解析式为yk 1 （ k

4、0）x点 B 在反比例函数的图象上,反比例函数的解析式为y3 4 分x（2）设直线 AB 的解析式为yk2x b（k 0）由点 A 在第一象限,得m0又由点 A 在函数y3的图像上,可求得点A 的纵坐标为3 mx点 B（ 3, 1）,点 A（m,3 ）,m3k2bb31,解关于 k 2、 b 的方程组,得k231 m,mk2bm mm直线 AB 的解析式为y1x3m 5 分mm令y0,求得点 D 的横坐标为xm3过点 A 作 AGx 轴于点GSS BDO S ADO1DO BH1DOGA1DO（ BHGA）1m3132222m由已知,直线经过第一、三、四象限,b 0 时,即3m0mm0,3m0

5、由此得0m3 6 分S1 （3m）（123 ）m即 S9m2（ 0m3） 7 分2 m（3）过 A、B 两点的抛物点线在x 轴上截得的线段长不能等于3证明如下：名师归纳总结 S OCD1DO OC1 m323m32m2第 2 页,共 5 页2mm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由S OCDS ,2得32m2学习必备m2欢迎下载解得m 11,m 2319m22m经检验, m 11, m 23 都是这个方程的根0m3,m3 不合题意,舍去,A（1,3） 8 分 2设过 A（1,3）、B（ 3, 1）两点的抛物线的解析式 yaxbxc（a 0）a b c

6、3,b 1 2 a,由此得9 a 3 b c 1c 2 3 a 2即 yax（ 1+2a）x+23a 9 分设抛物线与 x 轴两交点的横坐标为 x 1,x 21 2 a 2 3 a就 x1x2,x1 x2令x1x2 3a a2就（x 1x 2） 4x 1x29即 1 2 a4 2 3 a 9a a2 2整理,得 7a4a 10 （ 4） 4 7 1 120,2方程 7a 4a1 0 无实数根因此过 A、 B 两点的抛物线在 x 轴上截得的线段长不能等于 3 10 分三、巩固学问中考宝典 P40-41 18、 19 题四、感受中考20（此题满分9 分）（20XX 年）ykxb 的B y C x

7、如图,已知反比例函数ym x的图象经过点A 1,3 ,一次函数A 图象经过点A 和点 C 0, 4）,且与反比例函数的图象相交于另一点BO 1 求这两个函数的解析式； 2 求点 B 的坐标23、（此题满分9 分）（20XX 年）如下列图,一次函数yxm和反yP a ,3比例函数ymx1m1的图象在第一象限内的交点为P a ,3求 a 的值及这两个函数的解析式；依据图象,直接写出在第一象限内,使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴的图象上Ox20（此题满分8 分）（20XX 年）已知点 P（1, 2）在反比例函数ykk0x（1）当 x2时,求y的值；（2）当 1 x 4 时,求 y 的

8、取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （20XX 年）20、如下列图, 反比例函数学习必备欢迎下载y=kx-3 的图象在第一象限内相交于点A （4,y=的图象与一次函数m）（1）求 m 的值及一次函数的解析式；（2）如直线 x=2 与反比例和一次函数的图象分别交于点 五、今年中考猜测与以往类同,都是利用交点坐标解题六、课后练习B、C,求线段 BC 的长1如正比例函数yk 1x的图象与反比例函数yk 2 的图象相交于xA 、 B 两点,其中点A 的坐标为3 x （3,23）,就 k1k2=_2、已知反比例函数yk的

9、图象与直线y=2x 和 y=x+1 的图象过同一点, 就 k= x3、如图,是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2 x的图象,就关于x 的方程 kx+b=2 x的解为 A xl=1,x2= 2 ； Bx l= - 2,x 2= - 1 ；Cx l=1,x 2= - 2 D xl=2,x2= - 1 y 第 3 题4、 如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点,就图中使反比例函数3 A 的值小于一次函数的值的x 的取值范畴是（）2 A x 1 Bx2C 1x0,或 x2 Dx 1,或 0x2 1 5、已知k 10k ,就函数yk x 和yk2的图象大致是（）y 3 2 1 1 O

10、 1 2 xy y y B 2 3 O x O x O x O x 第 4 题（A）（ B（C）（ D）6、.已知关于 x 的一次函数y 2xm 和反比例函数ynx1 的图象都经过A2,1,就 m_,n_7、.直线 y2x 与双曲线 y 8 有一交点 2, 4,就它们的另一交点为x8、已知 ya1x a 是反比例函数,就它的图象在 _A 第一、三象限B 其次、四象限C第一、二象限D第三、四象限9、观看函数y2 的图象,当 xx2 时, y_；当 x2 时, y 的取值范畴是 _；当 y 1 时, x 的取值范畴是 _10、.函数 y 2 在第一象限内的图象如下列图,在同始终角坐标系中,将直线

11、y x1x沿 y 轴向上平移 2 个单位,所得直线与函数 y 2 的图象的交点共有 _个xm11、如图,一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y 的图象相交于 A、 B 两点,x1利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备k欢迎下载MN252依据图象写出访一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范畴12、已知一次函数y2x的图象与反比例函数y的图象交于M 、N 两点,且x（l）求反比例函数的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -（2）如抛物线yax2bxc经过 M 、N 两点,证明：这条抛物线与x 轴肯定有两个交点；（3）设（ 2）中的抛物线与x 轴的两个交点为A、B（点 A 在点 B 左侧）,与 y 轴交于点C,连结 AC、BC. 如tanCABtanCBA3,求抛物线的解析式第 5 页,共 5 页