1理论力学 (56).pdf

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1、10-6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系10-6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系 研究粒子散射时研究粒子散射时, , 假如靶核假如靶核( (或称中心粒子或称中心粒子) )质量不质量不研究粒子散射时研究粒子散射时, , 假如靶核假如靶核( (或称中心粒子或称中心粒子) )质量不质量不 是非常大, 则当入射粒子与之相互作用后, 不仅入射粒是非常大, 则当入射粒子与之相互作用后, 不仅入射粒 子的出射方向发生偏转子的出射方向发生偏转, , 靶粒子也将获得一个反冲运动靶粒子也将获得一个反冲运动, ,子的出射方向发生偏转子的出射方向发生偏转, , 靶粒子也将获得一个反冲运动靶粒子也将获得一个反冲

2、运动, , 入射粒子的运动与靶粒子的运动互相影响、互相耦合, 入射粒子的运动与靶粒子的运动互相影响、互相耦合, 这种情况称为两体散射这种情况称为两体散射( (或两体碰撞或两体碰撞),), 属两体问题属两体问题. .这种情况称为两体散射这种情况称为两体散射( (或两体碰撞或两体碰撞),), 属两体问题属两体问题. . 弹性散射弹性散射 1 1 在质心坐标系中两体碰撞的规律在质心坐标系中两体碰撞的规律 弹性散射弹性散射 1 1. .在质心坐标系中两体碰撞的规律在质心坐标系中两体碰撞的规律 0+ rr vmvm rr 0 0 2211 2211 =+ =+ rr rr vmvm vmvm rr 22

3、11 2211 rr rr vmvm vmvm = = rr 2211rr2211rr 10-6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系10-6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系 2222 1111 质心系中两质点的动量总是等值反向的质心系中两质点的动量总是等值反向的 2 22 2 11 2 22 2 11 2 1 2 1 2 1 2 1 rrrr vmvmvmvm+=+ 11rr vv= 22rr vv= 每个粒子在碰每个粒子在碰 撞前后速度大撞前后速度大撞前后速度大撞前后速度大 小不改变小不改变 10-6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系10-6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系 相对质

4、心系的散射角等于相对靶粒子参考系的散射角相对质心系的散射角等于相对靶粒子参考系的散射角 k 2 rkf = 2 cot 2 0 c v k b = 2.从质心坐标系到实验室坐标系的变换2.从质心坐标系到实验室坐标系的变换 11rc vvv+= rrr 22rc vvv+= rrr =+ 111 coscosvvv ccr cr v sin t 1 = 111 111 sinsinvv cr ccr ccr cr vv+ = cos tan 1 1 1 10-6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系10-6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系 vm 21 11 mm vm vc + = sin t

5、an c = 12 111 vm vvvv crr = 2 1 1 cos tan m m c + = 21 mm c + (1)(1)当当, ,则则； 1 21 mm 1 (1)(1)当当, ,则则； (2)当,则.(2)当,则. 21 c 1 1 21 =mm 2 1c = =+ 111 ii coscos vvv ccr = 111 sinsinvv cr ()vvvvsincos 22 +=() crccr vvvvsincos 111 += 10-6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系10-6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系 11v m 21 11 mm vc + = 1 21 2 2 2 1 1 cos2 v mmmm v c + = 12 111 mm vm vvvv crr + = 1 21 1 v mm v + 21 mm + 10-6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系10-6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系 crr vvv= 22 222 cos2 r vv= 21 11 22 mm vm vvv crr + = 21 mm + c = 2 2 = 2 sin 2 21 11 2 c mm vm v + = 入射粒子与靶入射粒子与靶 粒子质量相等粒子质量相等 21 粒子质量相等粒子质量相等 2 1c =2 21 =+