2022年一元二次方程中考真题一 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载一元二次方程中考真题一一、选择题1.（2011 山东菏泽，7，3 分）某种商品的进价为800 元，出售标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A6 折B7 折C8 折D9 折【答案】B2.（2011 山东日照，4，3 分）某道路一侧原有路灯106 盏，相邻两盏灯的距离为36 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70 米，则需更换的新型节能灯有（）（A）54 盏（B）55 盏（C）56 盏（D）57 盏【答案】B 3.（2011 甘肃兰州，11，4 分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其

2、他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为A(1)2070 x xB(1)2070 x xC2(1)2070 x xD(1)20702x x【答案】A4.（2011 重庆江津，3，4 分）已知 3 是关于 x 的方程 2xa=1 的解,则 a 的值是()A.5 B.5 C.7 D.2【答案】B名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载5.（2011 湖北荆州，6，3 分）对于非零的两个实数a、b，规定abba11，若1)1(1x，则x的值为A23B31C21D21【答案】D 6.二、填空题1.

3、（2011 四川重庆，16，4 分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15 朵红花、24 朵黄花和25 朵紫花搭配而成乙种盆景由10朵红花、12 朵黄花搭配而成丙种盆景由10 朵红花、18 朵黄花和25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了朵【答案】43802.（2011 福建泉州，10，4 分）已知方程|x2，那么方程的解是.【答案】1222xx，；3.（2011 湖南邵阳，13，3 分）请写出一个解为x=2 的一元一次方程：_。【答案】2x-2=2.（答案不唯一）4.（2011 重庆市潼南,15,4分）某地居民生活用电基本价格

4、为0.50 元/度.规定每月基本用电量为a 度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在 5 月份用电100 度,共交电费 56 元,则 a=度.【答案】40名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载5.（2011 广东湛江15,4 分）若2x是关于x的方程2310 xm的解，则的值为【答案】16.（2011 湖南湘潭市，13，3 分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了 8 个莲蓬，付50 元，找回38 元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为_.【答案】50-8x=38 7.三、解答题1.（

5、2011 浙江省舟山，2，8 分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5 小时；返回时平均速度提高了10 千米小时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费 y（元）的计算方法为：5baxy，其中a（元千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4 元，求轿车的高速公路里程费a大桥名称舟山

6、跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48 千米36 千米过桥费100 元80 元嘉兴舟山东海名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s 千米，由题意得1044.5ss解得 s=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360 千米(2)将 x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入 y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得 a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4 元/千米2.（2011 安徽，16，8 分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为1

7、0000 千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3 倍还多 2000 千克，求粗加工的该种山货质量【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得x+（3x+2000）=10000.解得x=2000 答：粗加工的该种山货质量为2000 kg 3.（2011 福建福州，17（2），8 分）植树节期间,两所学校共植树834 棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2 倍少 3 棵,两校各植树多少棵？【答案】(2)解:设励东中学植树x棵.依题意,得(23)834xx解得279x2322793555x答:励东中学植树279棵,海石中学植树55

8、5棵.4.（2011 滨州）依据下列解方程0.3x+0.50.2=2x13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为3x+52=2x13 (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).(_)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载去括号，得9x+15=4x-2.（_）(_),得 9x-4x=-15-2.(_)合并，得5x=-17.(合并同类项)（_）,得 x=175.（_）【答案】解：原方程可变形为3x+52=2x13(_ 分式的基本性质_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).(等式性质2_)

9、去括号，得9x+15=4x-2.（_去括号法则或乘法分配律_）(_ 移项 _),得 9x-4x=-15-2.(_等式性质1_)合并，得5x=-17.(合并同类项)（_系数化为1_）,得 x=175.（_等式性质 2_）5.（2011 浙江台州，20,8 分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花 800 元班会费买两种不同单价的留念册，分别给 50 位同学和 10 位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8 元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？【答案】解：设送给任课老师的留念册的单价为x 元，根据题意，得：10 x+50(x-8)=800 解得

10、：x=20 x-8=12 答：送给任课老师的留念册的单价为20 元，送给任课同学的留念册的单价为12 元。6.（2011 江苏连云港，21，6 分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2 小时 18 分钟缩短为 36 分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到 1km/h)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载【答案】解：设提速后的火车速度是x km/h,根据题意，得2.3(x260)=0.6 x,解得 x=352.答：提速后的火车速度是352km/h.7.（

11、2011 江苏无锡，28，10 分）(本题满分 10 分)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000 元提高到3000 元，并将 9 级超额累进税率修改为7 级，两种征税方法的15 级税率情况见下表：税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x 税率速算扣除数月应纳税额x 税率速算扣除数1 x500 5%0 x1 500 5%0 2 500 x2 000 10%25 1 500 x4 500 10%3 2 000 x5 000 15%125 4 500 x9 000 20%4 5 000 x20 000 20%375

12、 9 000 x35 000 25%975 5 20 000 x40 000 25%1375 35 000 x55 000 30%2 725 注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3 月的应纳税额为2 600 元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按 13 级超额累进税率计算，即5005%+150010%+60015%=265(元)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载方法二：用“月应纳税额适用税率-速算

13、扣除数”计算，即260015%-125=265(元)(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲今年 3 月缴了个人所得税1 060 元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？(3)乙今年 3 月缴了个人所得税3 千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年3 月所缴税款的具体数额为多少元？【答案】解：(1)75，(1 分)525，(3 分)(2)设甲的月应纳税所得额为x 元，根据题意得20%x-375=1060，(4 分)解得 x=7175 甲这个月的应纳税所得额是7175元(5 分)若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175-1000)20%-52

14、5=710元(6 分)(3)设乙的月应纳税所得额为x 元，根据题意得20%x-375=25%(x-1000)-975，(8 分)解得 x=17 000(9 分)乙今年 3 月所缴税款的具体数额为1700 20%-375=3025 元(10分)一元一次方程中考创新应用题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载近年来，出现了许多与一元一次方程有关的中考新题型，有效地考查了基础知识、基本数量关系、基本技能和数学思想方法，大大提高了同学们学习数学的兴趣.下面试举几例，供参考.一、探索开放型例 1.（吉林省中考题）某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻

15、，使一道作业题只看到如下字样：“甲乙两地相距40 千米，摩托车的速度为45 千米/时，运货汽车的速度为35 千米/时，“”（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答.分析：本题是一道开放题，先补充，再解答，体现了对同学们发散思维的考查.解：先给出一例供参考.（补充为相遇型问题）：补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经几小时相遇？设经x小时两车相遇，依题意可得:45x+35x=40 解得 x=12.答：经过半小时两车相遇.下面再给出几种补充方法：（补充为追及型问题）：若两车分别从两地同时同向而行，摩托车在汽车后面，经过几小时摩托车可追上汽车？（补充为背向型

16、问题）：若两车分别从两地同时背向而行，经过几小时后两车相距 200 千米？（补充为复杂型问题）：（1）若甲、乙两地间还有一条曲线小路，摩托车从甲地到乙地走曲线小路，运货汽车从甲地到乙地走相距40 千米的公路，结果两车同时到达乙地，求甲、乙两地间曲线小路的路程？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载（2）若摩托车在甲地，运货汽车在乙地，两车同时相向而行，问摩托车到乙地时，运货汽车距甲地还有多远的路程？（3）若摩托车在甲地，运货汽车在乙地，两车同时相向而行，相遇时由于车辆过多而堵车.摩托车只好另辟蹊径到乙地，运货汽车只能沿原路到甲地，摩托车到乙

17、地 10 分钟后货车才到甲地.已知运货汽车因堵车停留22 分钟，求摩托车绕小路多行了多少公里？说明：由于此题具有开放性和探索性，同学们可以充分发挥自己想象力，有意识地联系生活实际，联想可能出现的各种情况，从而编拟出真实有趣的系列应用题.其实，编题、解题的过程就是同学们学习、思考、总结的过程.这就会出现横看一片、竖看一线的效果，把数学知识与生活实际紧密联系起来，使生活情景数学化，使数学问题生活化.以上的问题，请同学们自行补全并尝试解答.二、图文信息型例 2.（2005 年安徽省中考题）张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次买书籍的原价.解：设李明上次购买书籍的

18、原价是x元，由题意，得0.82012xx，解得：160 x.答：李明上次买书籍的原价是160 元.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载说明：此题形式比较新颖，解题的关键是读懂题意.弄清数量关系.三、古诗文趣题例 3.（2005 年呼和浩特中考题）一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？解：设树下有x只鸽子，则从“从树上飞下去

19、一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”知树上有（2x）只鸽子，根据题意，得11(2)3xxx，解得：5x，则树上有27x（只）.答：树上原有7 只鸽子，树下原有5 只鸽子.四、自编自解型例 4.（2004 年四川省眉山市中考题）请你编拟一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程：_.分析：对于这类问题，我们可先创设一个与实际生活密切相关的问题情景，（如相遇问题），再构造出一个一元一次方程，比如301590 xx，最后，根据方程编拟应用题，如甲、乙两地相距90 千米，一辆摩托车从甲地到乙地，每小时行30 千米，一辆自行车从乙地到甲地，每小时行15 千米，如果两车同时出发，几小时相遇？请同学们按照这种方法，自己编拟出有趣的应用题来.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -