2022年一元二次方程应用中考 .pdf

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1、一元二次方程应用题 (中考题 ) 增长率问题：1、(2003 大连 )某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000 年 4 万平方米，到 2002 年的 7 万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为 x ，则可列方程为_；2、(2003 北京西城 )宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份的产量如下：月 份一二三四五六产量 (台) 50 51 48 50 52 49 (1) 求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数；(2) 由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72 台，与上半年月产量平均数相比，七、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？3、(200

2、2 金华 )美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001 年底的绿地面积为公顷，比 2000 年底增加了公顷；在1999年， 2000 年， 2001 年这三年中，绿地面积增加最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到726 公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

3、- - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 行程问题：1、(2001 福州 )甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180 海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720 海里，结果乙比甲晚20 小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6 海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里 /小时）？2、(2002 大连 )为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6 千米到科技展览馆参观。返回时比去时每小题少走1 千米， 结果返回时比去时多用了半小时。求学生返回时步行的速度3、(2002 海淀 )甲、乙两个城市

4、间的铁路路程为1600 公里，经过技术改造， 列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20 公里 /小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4 小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140 公里 /小时 .请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 经济问题：1、 (2004 南京 )某商店以2400 元购进某种盒装茶叶， 第一个月每

5、盒按进价增加20%作为售价，售出 50 盒，第二个月每盒以低于进价5 元作为售价，售完余下的茶叶在整个买卖过程中盈利 350 元，求每盒茶叶的进价2、(2002)黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利， 减少库存 .经市场调查发现：如果每件童装降价4 元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200 元，那么每件童装因应降价多少元？3、(2002 辽宁 )某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100 元，按该书定价2.8元现售，并快售完由于

6、该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5 元，用去了 150 元，所购数量比第一次多10 本当这批书售出54时，出现滞销，便以定价的5 折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 工程问题：1、(2004 上海 )为加强防汛工作, 市工程队准备对苏州河一段长为2240 米的河堤进行加

7、固,由于采用新的加固模式, 现在计划每天加固的长度比原计划增加了20 米, 因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2 天. 为进一步缩短该段加固工程的时间, 如果要求每天加固224 米, 那么在现在计划的基础上, 每天加固的长度还要再增加多少米? 2、(2003 桂林 )某公司需在一个月（31 天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12 天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10 天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000 元；如果请乙队施工，公司每日需付费用 1400 元在规定时间内：A请甲队单独

8、完成此项工程出B 请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？3、(2004 武汉 )一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料显示：若两队合作6 天可完成，共需工程费10200 元；若甲单独完成，甲队比乙队少用5天，但甲队的工程费每天比乙队多300 元. (1)甲单独完成需要几天？(2)工程指挥部决定从两个队中?一个队单独完成此工程，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队？为什么？3 （ 2009 山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200 元 降 到 了2500 元 设 平 均 每 月 降 价

9、的 百 分 率 为x， 根 据 题 意 列 出 的 方 程是4.（2009 年江苏省）某县2008 年农民人均年收入为7 800 元，计划到2010 年，农民人均年收入达到9 100 元设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6.某果农2006 年的年收入为5 万元，由于党的惠农政策的落实，2008 年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是_. 7.（200

10、9 年包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm29.（2009 年莆田）出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出6x个，则当x元时，一天出售该种文具盒的总利润y10.(2009 年本溪 )11由于甲型 H1N1 流感（起初叫猪流感）的影响， 在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16 元下调到每斤9 元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为12 （2009 临沂）某制药厂两年前生产1 吨某种药品的成本是100 万元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨这种药品的成本为8

11、1 万元，则这种药品的成本的年平均下降率为_24 （2009 年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资2007 年用于绿化投资20 万元， 2009 年用于绿化投资25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A22025xB20(1)25xC220(1)25x D220(1)20(1)25xx25 （2009 年安徽）某市2008 年国内生产总值（GDP）比 2007 年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008 年增长 7%，若这两年GDP 年平均增长率为x%，则 x%满足的关系是 【】A 12%7%xB(1 12

12、%)(17%)2(1%)xC12%7%2%xD2(1 12%)(17%)(1%)x30. （2009 襄樊市）为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为210m提高到212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A9%B10%C11%D12%33（2009 青海） 在一幅长为80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5 所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A213014000 xxB2653500 xxC213014000 xxD26535

13、00 xx36 （2009 年甘肃庆阳）如图3，在宽为20 米、长为30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551 米2，则修建的路宽应为（）图 5 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - A1 米B1.5 米C2 米D2.5 米39.(2009 年鄂州 )10、某农机厂四月份生产零件50 万个， 第二季度共生产零件182 万个 .设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那

14、么 x 满足的方程是（）A、182)1 (502xB182)1(50)1 (50502xxC、50(1+2x) 182 D182)21(50)1(5050 xx40.（2009 江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008 年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标， 已知 2008 年我省森林覆盖率为60.05%， 设从 2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A60.05 1263%xB60.05 1263xC260.05 163%xD260.05 163x47.(2009 宁夏 )2某旅游景点三月份共接待游客25 万人次，五月份共接待游客64

15、 万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A A225(1)64xB225(1)64xC264(1)25xD264(1)25x51.（2009 年兰州） 2008 年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200 元，连续两次降价%a后售价为 148 元，下面所列方程正确的是A2200(1%)148aB2200(1%)148aC200(12 %)148aD2200(1%)148a60 （2009 年赤峰市）某工厂今年3 月份的产值为100 万元，由于受国际金融风暴的影响，5 月份的产值下降到81 万元，求平均每月产值下降的百分率

16、。61.（2009年 常 德 市 ）常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园 在这一走廊内的工业企业2008 年完成工业总产值440 亿元，如果要在 2010 年达到 743.6亿元，那么 2008 年到 2010 年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设发展规划纲要（草案） 确定 2012 年走廊内工业总产值要达到1200 亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？64 （2009 年甘肃庆阳） （8 分）某企业2006 年盈利 1500 万元， 2008 年克服全球金融危机名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

17、- -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 的不利影响，仍实现盈利2160 万元从2006 年到 2008 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007 年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009 年盈利多少万元？69（ 2009 年包头）某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y（1

18、）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x的范围70. (2009 年湖州 )随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2006 年底拥有家庭轿车64 辆， 2008 年底家庭轿车的拥有量达到100 辆 . （1）若该小区2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15 万元再建造若干

19、个停车位.据测算， 建造费用分别为室内车位5000 元/个，露天车位1000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 71 （2009 年中山）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过700 台？72. （2009 年宁波市） 2009 年 4 月 7 日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（ 20092011

20、年 ，某市政府决定2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250 万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方” （医疗卫生机构等），预计 2009 年投入“需方”的资金将比2008 年提高 30%，投入“供方”的资金将比2008 年提高 20%（1）该市政府2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009 年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从20092011 年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20092011 年的年增长率73.(2009 年

21、潍坊 )要对一块长60 米、宽 40 米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化（1）设计方案如图所示，矩形P、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的14，求 P、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为1O和2O，且1O到名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - ABBCAD、的距离与

22、2O到CDBCAD、的距离都相等，其余为硬化地面，如图所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由74 （2009 年广东省）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染 请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过700 台？77 （2009 年新疆乌鲁木齐市）有一批图形计算器，原售价为每台800 元，在甲、乙两家公司销售 甲公司用如下方法促销：买一台单价为780 元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20 元，但最低不能低于每台440 元；乙公司一律按原售价的 75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6 台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500 元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -