2022年一元二次方程 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一元二次方程一、选择题1、一元二次方程042cxx中， c0,该方程的根的情况是: ( ) A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D不能确定2、如果关于x 的方程kx2 2x 1=0 有两个实数根，那么k 的取值范围是（）A01kk且B01kk且C1kD1k3、下列方程中，无实数根的方程是（）A.012xB. 02xxC.012xxD.02xx4、k 为实数，则关于x 的方程01)12(2kxkx的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根；B. .有两个相等的实数根；C. 没有实数根；D. 无法确定5、关于 x 的方程 (3a)x22x 10 有实数根，则a 满

2、足( ) A. a 3 B. a 2 C. a2 且 a 3 D. a2 且 a37、关于 x 的方程 (a 5)2x4x10 有实数根，则a 满足（）A a 1 Ba 1 且 a 5 Ca 1 且 a 5 Da58、一元二次方程042x的解是（）. A2,221xxB2xC2xD0,221xx7、已知方程x2-32 x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（）A x2+32 x+1=0 Bx2+32 x-1=0 C x2-32 x+1=0 Dx2-3 2 x-1=08、m 是方程 x2+x-1=0 的根，则式子m3+2m2+2009 的值为 ( )

3、 A. 2008 B. 2009 C.2010 D. 2011 9若 a 为方程100)17(2x的一根， b 为方程 (y 3)2=17 的一根，且a、b 都是正数，则 a b 的值为（）A 13 B7 C 7 D1310、若关于 x的一元二次方程0)1(22kxxk的一个根为1，则 k 的值为 ( ) A 1 B0 C1 D0 或 1 11、用配方法解方程x22x5=0 时，原方程应变形为（）A. (x+1)2=6 B. (x1)2=6 C. (x+2)2=9 D. (x2)2=9 12、已知 m 是方程 x22x50 的一个根，则2m24m 的值是A. 5B. 10 C.5 D. 10

4、13、一元二次方程x2=2x 的根为（）A.2xB.0 xC.2xD.2,021xx14、一元二次方程042x的解是（）. A2,221xxB2xC2xD0,221xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载15、方程032x的根是（）A3xB3, 321xxC3xD.3,321xx16、一元二次方程032xx的解是 ( ) A0 xB31,321xxC0,321xxD0 x17、方程1

5、2)12(xxx的解是（）A.21xB. 31, 021xxC. 21, 021xxD. 1x18、已知一元二次方程2x2+5x-1=O 的两根为（）A.25B. 25C. 21D.2119、根据下列表格中的对应值，?判断方程02cbxax（ a0 ，a，b，c 为常数）的根的个数是（）A 0 B1 C2 D1 或 2 20、下列哪一个数与方程1693x的根最接近（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 21、商品原价289 元，经连续两次降价后售价为256 元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( ) A.256)1(2892xB.289)1 (2562xC.256)21 (

6、289xD.289)21(256x22、 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A.2450)1(xxB. 2450)1(xxC. 2450)1(2xxD. 23、 下列命题：若b=2a+21c，则一元二次方程02cbxax必有一根为 -2；若ac 0，则方程02abxcx有两个不等实数根；若042acb, 则方程02abxcx有两个相等实数根. 其中正确的个数是（）A O 个B. l 个C.2 个D 3 个21、设 a, b是方程020092xx的两个实数根，则baa22的值为

7、（）A 2006 B2007 C2008 D2009 22、若关于 x 的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则 m 的值等于（）A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 0 24、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c0.02 0.01 0.02 0.04 24502)1(xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -

8、学习必备欢迎下载A02xB2)1(xxxC12xxD1)1(2x25、若 x3 是方程 x23mx6m0 的一个根，则m 的值为（）A 1 B 2 C 3 D4 26、已知1x是关于 x 的一元二次方程01)1 (22xkxk的根，则常数k 的值为27、用配方法解方程x2x10，配方后所得方程是（）A (x12)234B(x12)234C(x12)254D(x12)25428、一元二次方程x2=2x 的根为 ( )A. 2B. O C. l 或 2D. O 或 229、对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a 0) ，下列说法：若 c+c=-1，则方程 ax2+bx+c=O 一定有一根是x=1

9、; 若 c=a3， b=2a2，则方程ax2+bx+c=O 有两个相等的实数根；若 a0，b0，则方程cx2+bx+a=0 必有实数根；若 ab-bc=0 且 c-l，则方程 cx2+bx+a=0 的两实数根一定互为相反数其中正确的结论是( ) ABCD30、已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程ax2-3bx-5=0 的一个根，则4a-6b 的值是 ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 31、对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a 0) ，下列说法：若 a+c=0，方程 ax2+bx+c=O 必有实数根；若 b2+4acBC ） ，ACB=900，CDAB，D 为垂足，CM

10、平分 ACB,且 BC、AC是方程 x2-14x+48=0 的两个根，求AD、MD 的长。（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设 a、b、c、d 都是正数，满足a： b=c：d,且 a 最大。求证： a+db+c（提示：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c ，构造图1）19、古希腊数学家丢番图（公元 250 年前后） 在算术 中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等 方法来求解。在欧几里得的几何原本中，形如22xaxb（a0,b0）的方程的图解法是：如图，以2a和b 为两直角边做RtABC, 再在斜边上截取BD=2a，则 AD 的长就

11、是所求方程的解。（1）请用含字母a、b 的代数式表示AD 的长。（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之2）用求根公式求得：22142baax；22242baax2分正确性： AD 的长就是方程的正根。遗憾之处：图解法不能表示方程的负根20、已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x2-6x+k=0 的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，（1）求 k 的值；（2）求 x12+x22+8 的值 . 答案：（1）k=-11； （2）66 1. （2011.河北廊坊安次区一模）某小区有一长100m，宽 80m 空地，现将其建成花园广场，设计图案如图12，阴影区域

12、为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60 元，绿化区每平方米造价50 元设一块绿化区的长边为x(m)， 写出x的取值范围： 求工程总造价y(元)与x（m）的函数关系式； 如果小区投资46.9 万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方1x2xx12122xxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学

13、习必备欢迎下载案；若不能，请说明理由（参考值31.732）2.1)已知一元二次方程240 xxk有两个不相等的实数根. (1) 求 k 的取值范围；(2) 如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程240 xxk与210 xmx有一个相同的根，求此时m 的值 . 23. (20XX 年宁夏银川 )某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“ 家电下乡 ” 政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少

14、元？B 组1解方程：)2(5)2(3xxx2用配方法解方程：2610 xx3某校甲、乙两同学对关于x 的方程：23(1)0 xm进行探究，其结果：甲同学发现，当 m=0 时，方程的两根都为1，当 m 0 时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m 取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零（1）请找一个m 的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；（2）乙同学发现的结论是否正确？试证明之4 （20XX年重庆江津区七校联考）解方程：(1) xx8122(用配方法 ); 5 已知、 分别是 ABC的三边，其中 1， 4， 且关于 x 的方程042bxx有两个相等的实数根，试判断

15、ABC的形状。6解方程：04032xx8 （）解方程：x2+3x-1=09 设,是方程x2+2x-90 的两个实数根，求11和22的值10.（随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，家景园小区 20XX年底拥有家庭轿车144 辆， 20XX年底家庭轿车的拥有量达到225 辆. 若该小区 20XX 年底到 20XX年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到20XX年底家庭轿车将达到多少辆？为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25 万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000 元/个，露天车位2000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少

16、于室内车位的3 倍， 但不超过室内车位的4.5 倍， 求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 4、解方程：（1）x22x10（2） （x1） （x + 2）= 2（x + 2）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（3）x1 =2，x2 = 3 7 、 在 等 腰 ABC中 ， 三 边 分 别 为a,b,c ， 其 中5a， 若 关 于x的 方 程06)2(2bxbx有两个相等的实数根，求ABC 的周长8、 用换元法解方程128822xxxxxxxx2288129、 解方程： x (x+8) = 6某车间一月份生产零件7000 个，三月份生产零件8470 个，该车间这两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少？5、已知关于x 的方程01)1() 1(22xaxa的两实根互为倒数，求a 的值 . 6、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -