人教版九年级数学第22章二次函数章节练习题(含答案).doc

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1、九上数学第22章二次函数章节练习题221二次函数的图象和性质第1课时二次函数及yax2的图象和性质1下列各式中，y是x的二次函数的个数为()yx22x5；y58xx2；y(3x2)(4x3)12x2；yax2bxc；ymx2x；ybx21(b为常数，b0)A3 B4 C5 D62把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y及x的函数关系式为()Ay320(x1) By320(1x)Cy160(1x2) Dy160(1x)23若函数y是二次函数且图象开口向上，则a()A2 B4 C4或2 D4或34关于函数yx2的性质表达正确的一项是()A无论x为任何实数，y值总

2、为正B当x值增大时，y的值也增大C它的图象关于y轴对称D它的图象在第一、三象限内5已知函数y(m2)x2mx3(m为常数). (1)当m_时，该函数为二次函数；(2)当m_时，该函数为一次函数6二次函数yax2(a0)的图象是_，当a0时，开口向_；当a2 Bx1 Dx0 Bb0Cc0 Dabc010如图2216，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且及二次函数yx21的图象在第一象限内相交于点C.图2216(1)求AOC的面积；(2)求二次函数图象的顶点D及点B，C构成的三角形的面积*第3课时用待定系数法求二次函数的解析式1过坐标原点，顶点坐标是(1，2)的抛物线的解析式为_2已知二次函

3、数的图象经过(0,0)，(1,2)，(1，4)三点，那么这个二次函数的解析式是_3将抛物线yx22x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式是_4已知抛物线yax2bxc经过点(1,10)和(2,7)，且3a2b0，则该抛物线的解析式为_5已知二次函数的图象关于直线x3对称，最大值是0，及y轴的交点是(0，1)，这个二次函数解析式为_6如图2218，已知二次函数yx2bxc的图象经过点(1,0)，(1，2)，该图象及x轴的另一个交点为C，则AC长为_. 图22187如图2219，A(1,0)，B(2，3)两点都在一次函数y1xm及二次函数y2ax2bx3的图象上(1)求m的值和二

4、次函数的解析式；(2)请直接写出当y1y2时，自变量x的取值范围图22198如果抛物线yx26xc2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于()A8 B14C8或14 D8或149已知双曲线y及抛物线yax2bxc交于A(2,3)，B(m,2)，c(3，n)三点，求双曲线及抛物线的解析式10已知在矩形ABCD中，AB2，AD4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图22110)(1)写出A，B，C，D及AD的中点E的坐标；(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式图22110222二次函数及一元二次方程1抛物线yx22x3及x轴的交点

5、有_个2若一元二次方程ax2bxc0的两个根是3和1，那么二次函数yax2bxc及x轴的交点是_3根据图2226填空：图2226(1)a_0；(2)b_0；(3)c_0；(4)b24ac_0.4已知二次函数ykx27x7的图象及x轴有两个交点，则k的取值范围为()Ak Bk0.即解得m2.(3)若函数图象有最高点，则yax2中，a0.即解得且m0)(2)列表如下：C2468SC214描点连线如图D2.图D2(3)根据图象，得S1 cm2时，正方形周长是4 cm.(4)根据图象知，当C8时，S4 cm2.第2课时二次函数ya(xh)2k，yax2bxc的图象和性质【课后巩固提升】1B2.B3.D

6、4.D5.C6.D7解：(1)图象开口向上，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，2)(2)图象开口向下，对称轴为直线x10，顶点坐标为(10,75)(3)图象开口向下，对称轴为直线x，顶点坐标为.(4)图象开口向上，对称轴为直线x，顶点坐标为.8B9D解析：由图象开口向下，得a0，又a0，故B错；因为抛物线及y轴的交点为(0，c)，由图象知c0，故C错；由图象知当x1时，y0，所以abc0.故选D.10解：(1)由A(3,0)，B(0,3)两点可求出一次函数的解析式为yx3.联立并根据图中点C的位置，得C点坐标为(1,2)SAOC|OA|yC|323.(2)二次函数yx21的顶点坐标为D(0,1

7、)SBCD|BD|xC|31|11.*第3课时用待定系数法求二次函数的解析式【课后巩固提升】1y2x24x.2yx23x解析：设二次函数的解析式为yax2bxc，由题意，得解得所求解析式为yx23x.3yx210x274y2x23x55y(x3)2解析：由图象的对称轴和函数的最大值，可知顶点坐标是(3,0)，设ya(x3)2，把(0，1)代入，得9a1 ，a.y(x3)2.63解析：由条件求得二次函数的解析式为yx2x2，所以点C坐标为(2,0)，所以AC长为2(1)3.7解：(1)由于点A(1,0)在一次函数y1xm的图象上，得(1)m0，即m1；已知点A(1,0)，点B(2，3)在二次函数

8、y2ax2bx3的图象上，则有解得二次函数的解析式为y2x22x3.(2)由两个函数的图象知：当y1y2时，1x2.8C9解：把点A(2,3)代入y，得k6.反比例函数的解析式为y.把点B(m,2)，C(3，n)分别代入y，得m3，n2.把点A(2,3)，B(3,2)，C(3，2)分别代入yax2bxc，得解得抛物线的解析式为yx2x3.10解：(1)根据题意，可知：A(0,1)，B(0，1)，C(4，1)，D(4,1)，E(2,1)(2)抛物线顶点坐标是E(2,1)，且经过B(0，1)，设抛物线的解析式为ya(x2)21.把B(0，1)代入解析式ya(x2)21，得a.抛物线的解析式为y(x

9、2)21.222二次函数及一元二次方程【课后巩固提升】122.(3,0)，(1,0)3(1)(2)(4)4.B5C6.A7解：方法一：将一元二次方程整理，得x22x130.画出函数yx22x13的图象，其及x轴的交点即为方程的根方法二：分别画出函数yx22x10的图象和直线y3，它们的交点的横坐标即为x22x103的根(图象略)方程x22x103的近似根为x14.7，x22.7.8B9解：(1)抛物线及x轴没有交点，0，即12c0.解得c.(2)c，直线ycx1随x的增大而增大b1，直线ycx1经过第一、二、三象限10解：(1)(2)241(8)432360，抛物线及x轴一定有两个交点当y0，

10、即x22x80时，解得x12，x24.故交点坐标为(2,0)，(4,0)(2)由(1)，可知：|AB|6.yx22x8x22x118(x1)29.点P坐标为(1，9)过点P作PCx轴于点C，则|PC|9.SABP|AB|PC|6927.223实际问题及二次函数【课后巩固提升】1Sa210a252.y173(1x%)2344(1)x230x0x4.2，故这辆货运卡车能通过隧道8B9解：(1)当电价x600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y600300180(元/千度)(2)设工厂每天消耗电产生利润为W元，由题意，得Wmymm.化简配方，得W2(m50)25000.由题意，m60，当m50时

11、，W最大5000.即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生最大利润为5000元10解：(1)y是x的一次函数，设ykxb，图象过点(10,300)，(12,240)，解得y30x600.当x14时，y180；当x16时，y120.即点(14,180)，(16,120)均在函数y30x600图象上y及x之间的函数关系为y30x60.(2)w(x6)(30x600)30x2780x3600.即w及x之间的函数关系式为w30x2780x3600.(3)由题意，得6(30x600)900，解得x15.x30x2780x3600图象对称轴为x13.a300.抛物线开口向下当x15时，w随x增大而减小当x15时，w最大1350，即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元第 7 页