3.4 函数的应用（一）同步训练--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、3.4 函数的应用（一）（同步训练）一、选择题1.在一定范围内，某种产品的购买量y与单价x之间满足一次函数关系如果购买1 000吨，则每吨800元，购买2 000吨，则每吨700元，那么一客户购买400吨，其价格为每吨()A.820元 B.840元C.860元 D.880元2.把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是()A. cm2 B.4 cm2 C.3 cm2 D.2 cm23.某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的

2、函数关系式为()A.y0.2x(0x4 000) B.y0.5x(0x4 000)C.y0.1x1 200(0x4 000) D.y0.1x1 200(0x4 000)4.一个模具厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该模具厂这一年中产量的月平均增长率是()A. B. C.1 D.15.如今，物价飞速上涨，某商品2020年零售价比2019年上涨25%，欲控制2021年比2019年只上涨10%，则2021年应比2020年降价()A.15% B.12% C.10% D.8%6.一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒2的加速度匀加速开

3、走，那么()A.人可在7秒内追上汽车 B.人可在10秒内追上汽车C.人追不上汽车，其间距最少为5米 D.人追不上汽车，其间距最少为7米7.某单位计划建造如图所示的三个相同的矩形饲养场，现有总长为1的围墙材料，要使围出的饲养场的总面积最大，则每个矩形的长宽之比为()A. B. C. D.8.(多选)已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元，某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如表所示：型号小包装大包装质量100克300克包装费0.5元0.7元销售价格3.0元8.4元则下列说法正确的是()A.买小包装实惠 B.买大包装实惠C.卖3小包比卖1大包盈利多 D.卖1大包比卖3小包盈

4、利多二、填空题9.某数学练习册，定价为40元若一次性购买超过9本，则每本优惠5元，并且赠送10元代金券；若一次性购买超过19本，则每本优惠10元，并且赠送20元代金券某班购买x(xN*，x40)本，则总费用f(x)与x的函数关系式为_(代金券相当于等价金额)10.端午节期间，某商场为吸引顾客，实行买100送20活动，即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物如果你有1 460元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计_元11.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与售价x(元/件)之间的关系满足一次函数：m1623

5、x.若要使每天获得最大的销售利润，则该商品的售价应定为_元/件12.统计某种水果在一年中四个季度的市场价格及销售情况如下表.季度1234每千克售价/元19.5520.0520.4519.95某公司计划按这一年各季度“最佳近似值m”收购这种水果，其中的最佳近似值m这样确定，即m与上表中各售价差的平方和最小时的近似值，那么m的值为_13.某电脑公司2019年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2021年经营总收入要达到1 690万元，且计划从2019年到2021年，每年经营总收入的年增长率相同，则2020年预计经营总收入为_万元三、解答题14.为了

6、发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(单位：分)与通话费用y(单位：元)的关系如图所示(1)分别求出通话费用y1，y2与通话时间x之间的函数解析式；(2)请帮助用户计算在一个月内使用哪种卡便宜15.一种药在病人血液中的含量不低于2 g时，它才能起到有效治疗的作用已知每服用m(1m4)个单位的药剂，药剂在血液中的含量y(g)随着时间x(h)变化的函数关系式近似为ymf(x)，其中f(x)(1)若病人一次服用3个单位的药剂，求有效治疗的时间长；(2)若病人第一次服用2个单位的药剂，6 h后再服用n个单

7、位的药剂，要使接下来的2 h中能够持续有效治疗，求n的最小值16.(2020年浏阳期末)某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在如图所示的两条线段上该股票在30天内(包括30天)的日交易量M(万股)与时间t(天)的部分数据如表所示：第t天6132027M/万股34272013(1)根据提供的图象，求该股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；(2)根据表中数据，求日交易量M(万股)与时间t(天)的一次函数关系式；(3)用y(万元)表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少

8、？参考答案：一、选择题1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.A 8.BD二、填空题9.答案：f(x)(xN *) 10.答案：36011.答案：42 12.答案：20 13.答案：1300三、解答题14.解：(1)由图象可设y1k1x29，y2k2x.把点B(30，35)，C(30，15)分别代入y1k1x29，y2k2x，得k1，k2.所以y1x29(x0)，y2x(x0)(2)令y1y2，即x29x，则x96.当x96时，y1y2，两种卡收费一致；当xy2，使用“便民卡”便宜；当x96时，y1y2，使用“如意卡”便宜15.解：(1)因为m3，所以y当0x6时，由2，解得x11

9、，所以0x6；当6x8时，由122，解得x，所以6x.综上，0x.故若病人一次服用3个单位的药剂，有效治疗的时间为 h.(2)当6x8时，设该病人两次服用药剂后，药剂在血液中的含量为t g，则t2n8x.因为8x2对6x8恒成立，即n对6x8恒成立，令g(x)，则g(x)在6，8上是单调递增函数当x8时，g(x)取得最大值，所以n.所以n的最小值为.16.解：(1)当0t20时，设函数解析式为Patb，把点(0，2)和(10，4)代入得解得所以Pt2；当20t30时，把t20代入Pt2，解得P6，设函数解析式为Pmtn，把点(20，6)和(30，5)代入得解得所以Pt8.所以P(2)设Mctd，(c0)，把点(6，34)和点(13，27)代入得解得所以Mt40.(3)因为该股票每股交易价格P日交易量Mt40，所以该股票日交易额yPM当0t20时，yt26t80，当t15时，ymax125；当20t30时，yt212t320，当t20时，ymax120.综上所述，在这30天内第15天日交易额最大，最大值为125万元7学科网（北京）股份有限公司