2022年相似三角形的判定与性质 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载3.4 相似三角形的判定与性质第 3 课时教学目标1 掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。2 培养学生的观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法2 与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。3 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。教学重点与难点重点：两个三角形相似的判定方法2 及其应用难点：探究两个三角形相似判定方法2 的过程教学设计教学过程设计意图说明提出问题：利用刻度尺和量角器画?ABC与?A1B1C1，使 A=A1，11ABA B和1

2、1ACA C都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和 B1C1的长，它们的比等于k 吗？另外两组对应角B与 B1，C与 C1是否相等？（学生独立操作并判断）分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边BC和 B1C1的比都等于 k，另外两组对应角B=B1，C=C1。延伸问题：改变 A 或 k 值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）学生通过作图，动手度量三角形的各边的比例以及三角形的各个角的大小，从尺规实验的角度探索命题成立的可能性，丰富学生的尺规作图与尺规探究经验。改变 A 或 k 值的大小再作尺规探究，可以培养学生在

3、变化中捕捉不变因素的能力。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -学习好资料欢迎下载探究方法：探究 2改变 A 或 k 值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。）归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成）若 A=A1，11ABA B=11ACA C=k 则?ABC?A1B1C1 辨析：对于?ABC与?A1B1C1，如果11ABA B=11ACA C，B=B1，这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学

4、生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。）通过几何画板演示验证，培养学生学习在图形的动态变化中探究不变因素的能力。对几何定理作文字语言图形语言符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。通过辨析，使学生对两个三角形相似判定方法2 的判定条件-“并且相应的夹角相等”具有较深刻的认识，培养学生严谨的思维习惯。ABCA1B1C1名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -学习好资料欢迎下载应用新知：例 1：根据下列条件，判断?ABC 与?A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）A 1200，AB=7cm，AC=14cm，A

5、11200，A1B1=3cm，A1C1=6cm。（2）B1200，AB=2cm，AC=6cm，B11200，A1B1=8cm，A1C1=24cm。分析:（1）11ABA B=11ACA C=73,A=A11200?ABC?A1B1C1（2）11ABA B=11ACA C=14,B=B11200但 B与 B1不是 AB AC A1B1A1C1的夹角，所以?ABC与?A1B1C1不相似。让学生了解运用相似三角形的判定方法2 进行判定三角形相似的一般思路，体会这与运用全等三角形的判定方法 SAS进行相关证明与计算的雷同性。让学生注意到：两个三角形相似判定方法2 的判定条件“角相等”必须是“夹角相等”。运用相似三角形的判定方法2 进行相关证明与计算，让学生在练习中熟悉定理。课堂小结：说说你在本节课的收获。让学生及时回顾整理本节课所学的知识。课堂检测：已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC 和 BD 的长相等）去量（如图），若 OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度x。备选题答案：x=2cm 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -学习好资料欢迎下载名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -