2022年中考数学试题汇编之平行四边形试题及答案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载平行四边形一、选择题1（2012 东营）如图，在ABCD中，已知AD8，AB6，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 2（2012 年桂林市、百色市）如图，ABCD 中，AC.BD 为对角线，BC=6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（）A3 B6 C12 D24 3（2012 年 常 德 市）下列命题中错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形C一组邻边相等的平行四边形是菱形D一组对边平行的四边形是梯形4(2012年黄冈市)5一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边

2、数为（）A4 B5 C6 D7 5（2012 威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）AADBC B CDBFCAC D FCDEA D C B A B C D E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 13 页 -学习好资料欢迎下载6（2012年 湖 南 长 沙）如 图，矩 形A B C D的 两 条 对 角 线 相 交 于 点O，602AOBAB，则矩形的对角线AC的长是（）A2 B4 C2 3D4 37.（2012 襄樊市）如图5，在

3、ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程2230 xx的根，则ABCD的周长为（）A422B126 2C222D221262或8（2012 年甘肃白银）如图 4，四边形 ABCD 中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点 E，且四边形ABCD 的面积为8，则 BE=（）A2 B3 C2 2D2 39（2012 年广西南宁）图 1 是一个五边形木架，它的内角和是（）A720B540C360D180A D C EB 图 5 O D C A B 第 14 题E B A F C D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 13 页 -学习好资料欢迎下

4、载10（2012 年广州市）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形11（2012 年）如图 6，在ABCD 中，AB=6，AD=9，BAD 的平分线交BC 于点 E，交DC 的延长线于点F，BGAE，垂足为 G，BG=24，则 CEF 的周长为（）A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 12（2012 年广州市）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形13（2012 年）如图 6，在ABCD 中，AB=6，AD=9，BAD 的平分线交BC 于点 E，交DC 的延

5、长线于点F，BGAE，垂足为 G，BG=24，则 CEF 的周长为（）A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 14（2012 年茂名市）5已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形15（2012 年茂名）6杨伯家小院子的四棵小树EFGH、刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（）A平行四边形B矩形图 1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 13 页 -学习好资料欢迎下载C正方形D菱形16（2012 年新疆乌鲁木齐市）某多边形的内角和是其外角和的3 倍，则此多边形的边数是（）A5

6、B6 C7 D8 17（2012 年上海市)5下列正多边形中，中心角等于内角的是（）A正六边形B正五边形C正四边形C正三边形18（2012 年黑龙江佳木斯）、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为 AD 的中点，DEF 的面积为1，则BCF的面积为（）A1 B2 C3 D4 19.（2012 年北京市）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是A.10 B.9 C.8 D.6 20.（2012 年北京市）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是A.10 B.9 C.8 D.6 一、填空题1（2012 年甘肃庆阳）如图 7，将正六边形绕其对称中心O 旋转后，恰好能与原来

7、的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 13 页 -学习好资料欢迎下载2(2012 年牡丹江市)如图，ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BFDE，需添加一个条件：3（2012 年广州市）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：_ 4（2012 年广西钦州）如图，在ABCD 中，A120，则 D_.ABCD5（2012 年哈尔滨）如图，在ABCD 中，BD 为对角线，E、F 分别是 AD.BD 的中点，连接 EF若 EF3，则 CD 的长为6（2012 年牡丹江）如图，

8、ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BFDE，需添加一个条件：7（2012 年广州市）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：_ A B C E D F A B C E D F 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 13 页 -学习好资料欢迎下载8（09 湖南怀化）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:等边三角形；等腰梯形；平行四边形；等腰三角形；圆在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是10（2012 年山西省）如图，ABCD 的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周

9、长为16cm，则DOE的周长是cm9（2012 年郴州市）如图，在四边形ABCD中，已知ABCD=，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形(图形中不再添加辅助线)10.（2012 呼和浩特）如图，四边形ABDC中，120ABD，ABAC，BDCD，45 3ABCD，则该四边形的面积是三、解答题1（2012 年湖南长沙）如图，EF、是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF，求证：AFCEA B D C A C D B E O D C A B E F D C B A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 13 页 -学习好资料欢迎下载2（201

10、2 柳州）如图6，四边形 ABCD 中，ABCD，B=D，3,6ABBC，求四边形 ABCD 的周长3.（2012 年嘉兴市）在四边形ABCD 中，D=60，B 比 A 大 20，C 是 A 的 2倍，求 A，B，C 的大小4（2012年 新 疆）如 图，EF，是 四 边 形ABCD的 对 角 线AC上 两 点，AFCEDFBEDFBE，求证：（1）AFDCEB（2）四边形ABCD是平行四边形5（2012 年南宁市）25如图 13-1，在边长为 5 的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AEEF，2BE.（1）求ECCF的值；（2）延长EF交正方形外角平分线CPP于点（如图

11、13-2），试判断AEEP与的大小关系，并说明理由；（3）在图 13-2 的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由A D C B E B C E D A F P F A B D E F C A D C B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 13 页 -学习好资料欢迎下载6（2012 年广州市）如图9，在 ABC 中，D、E、F分别为边AB、BC、CA 的中点。证明：四边形DECF 是平行四边形。7（2012 年包头）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象经过点(10)A，(2 0)B，(02)C，直线xm（

12、2m）与x轴交于点D（1）求二次函数的解析式；（2）在直线xm（2m）上有一点E（点E在第四象限），使得EDB、为顶点的三角形与以AOC、为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由8（2012 年莆田）已知：如图在ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC 的延长线于点E、M、N、F。（1）观察图形并找出一对全等三角形：_ _，请加以证明；（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另

13、一个三角形经过怎样的变换得到？E B M O D N F C A E B M O D N F C A y x O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 13 页 -学习好资料欢迎下载9(2012 年温州)在所给的 99 方格中，每个小正方形的边长都是1按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上(1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数(注：图甲、图乙在答题纸上)（2）10（2012 年中山）在ABCD中，10AB，AD m=，60D，以AB为直径作O，（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数

14、式来表示）；（2）当m取何值时，CD与O相切11(2012 年宁德市)（本题满分8 分）如图：点 A.D.B.E 在同一直线上，AD=BE，AC=DF，ACDF，请从图中找出一个与E 相等的角，并加以证明（不再添加其他的字母与线段）A D B C O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 13 页 -学习好资料欢迎下载12（2012 年山东青岛市）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，6cmAD，4cmCD，10cmBCBD，点P由 B 出发沿 BD 方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF 由DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于 Q，连接

15、 PE若设运动时间为t（s）（05t）解答下列问题：（1）当t为何值时，PEAB？（2）设PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使225PEQBCDSS？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由13(2012 年达州)如图 10，O 的弦 AD BC,过点 D 的切线交 BC 的延长线于点E，ACDE 交 BD 于点 H，DO 及延长线分别交AC.BC 于点 G、F.(1)求证：DF 垂直平分 AC；（2）求证：FCCE；（3）若弦 AD 5，AC8，求 O 的半径.A E

16、 D Q P B F C A F E D C B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 13 页 -学习好资料欢迎下载2012 中考数学试题及答案分类汇编：四边形一、选择题1.（北京 4 分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC，对角线 AC，BD 相交于点O，若 AD=1，BC=3，则的AOCO值为A、12B、13C、14D、192.（天津 3 分）如图将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB、CB 均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则 EBF 的大小为(A)15(B)30(C)45(D)603.（内蒙古包头3 分）已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交

17、于点 O，BAD=120，AC=4，则该菱形的面积是A163 B16 C8 3 D8 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 13 页 -学习好资料欢迎下载4.（内蒙古呼和浩特3 分）下列判断正确的有顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；中心投影的投影线彼此平行；在周长为定值的扇形中，当半径为4时扇形的面积最大；相等的角是对顶角的逆命题是真命题A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个二、填空题1.（河北省3 分）如图，已知菱形ABCD，其顶点 A，B 在数轴上对应的数分别为 4 和 1，则 BC=2.（山西省3 分）如图，四边形ABCD 是平行四

18、边形，添加一个条件，可使它成为矩形3.（内蒙古乌兰察布4分）如图，BE是半径为6 的 D 的41圆周，C 点是BE上的任意一点，ABD 是等边三角形,则四边形 ABCD 的周长 P的取值范围是 三、解答题1.（河北省9 分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E，K 分别在 BC，AB 上，点 G 在 BA 的延长线上，且CE=BK=AG（1）求证：DE=DG；DEDG（2）尺规作图：以线段DE，DG 为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的 KF，猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整

19、理-第 12 页，共 13 页 -学习好资料欢迎下载（4）当CE1CBn时，请直接写出ABCDDEFGSS正方形正方形的值2.（内蒙古呼和浩特7 分）如图所示，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点且 AEF=90，EF 交正方形外角平分线CF 于点 F，取边AB的中点 G，连接 EG（1）求证：EG=CF；（2）将 ECF 绕点 E 逆时针旋转90，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF 与 EG 的位置关系3.（内蒙古呼伦贝尔8 分）如图,四边形 ABCD 中，对角线相交于点O,E、F、G、H 分别是 AD、BD、BC、AC 的中点。（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）当四边形ABCD 满足一个什么条件时，四边形 EFGH 是菱形？并证明你的结论。OHGFECDBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 13 页 -