2022年浙江省高考文科数学试卷及答案解析 .pdf

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1、2019年高考浙江卷数2019 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合|2Sx x，5|xxT，则STI（）A.5,(B.),2 C.)5,2(D.5,2【答案】D【解析】试题分析：依题意2,5STI，故选 D.点评：本题考查结合的交运算，容易题.2.设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD，则“四边形ABCD为菱形”是“BDAC”的（）A.充分不必要条件 B.必要不成分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若四边形ABCD为菱形，

2、则对角线BDAC；反之若BDAC，则四边形比一定是平行四边形，故“四边形ABCD为菱形”是“BDAC”的充分不必要条件，选A.点评：本题考查平行四边形、菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.3.某几何体的三视图（单位：cm）若图所示，则该几何体的体积是（）A.372cm B.390cm C.3108cm D.3138cm【答案】B【解析】试题分析：由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成，其体积为)(90343216432cmV，故选 B.点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.4.为了得到函数xxy3cos3sin的图象，可以将函数xy3sin2的图象（

3、）A.向右平移12个单位长 B.向右平移4个单位长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -C.向左平移12个单位长 D.向左平移4个单位长【答案】C【解析】试题分析：因为)43sin(23cos3sinxxxy，所以将函数xy3sin2的图象向左平移12个单位长得函数2 sin3()12yx，即得函数xxy3cos3sin的图象，选C.点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，公式)4sin(2cossinxxx的运用，容易题.5.已知圆02222ayxyx截直线02yx所得弦的长度为4，则实数a的值为（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B 【解析】试题分析

4、：由02222ayxyx配方得ayx2)1()1(22，所以圆心坐标为)1,1(，半径ar22，由圆心到直线02yx的距离为22|211|，所以a2)2(222，解得4a，故选 B.点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题.6.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（）A.若nm，/n，则m B.若/m，则mC.若m，n，n，则m D.若nm，n，则m【答案】C【解析】试题分析：对A，若nm，/n，则m或/m或m，错误；对 B，若/m，则m或/m或m，错误；对 C，若m，n，n，则m，正确；对 D，若nm，n，则m或m或/m，错误.故选 C.点评：本题考查空间中的

5、线线、线面、面面的闻之关系，容易题.7.已知函数cbxaxxxf23)(，且3)3()2()1(0fff，则（）A.3c B.63c C.96c D.9c【答案】C【解析】试题分析：设kfff)3()2()1(，则一元二次方程0)(kxf有三个根1、2、3，所以)3)(2(1()(xxxakxf，由于)(xf的最高次项的系数为1，所以1a，所以966kc.点评：本题考查函数与方程的关系，中等题.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -8.在同一坐标系中，函数)0()(xxxfa，xxgalog)(的图象可能是（）【答案】D【解析】试题分析：对A，没有幂函数的图象

6、，；对 B,)0()(xxxfa中1a，xxgalog)(中10a，不符合题题；对C，)0()(xxxfa中10a，xxgalog)(中1a，不符合题题；对D，)0()(xxxfa中10a，xxgalog)(中10a，符合题题；故选D.点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.9.设为两个非零向量a、b的夹角，已知对任意实数t，|tab的最小值为1（）A.若确定，则|a唯一确定 B.若确定，则|b唯一确定C.若|a确定，则唯一确定 D.若|b确定，则唯一确定【答案】D【解析】试题分析：依题意，对任意实数t，1|tab恒成立，所以1cos|2)(baba22tt恒成立，若为定值，则当|b

7、为定值时二次函数才有最小值.故选 B.点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.10.如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A刀枪面对而距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成的角），若mAB15，mAC25，30BCM，则tan的最大值是（）A.530 B.1030 C.934 D.935【答案】C【解析】试题分析：由勾股定理知，20BC，过点P作BCPP交BC于P，连结PA，则PAPPtan，设mPB，则mPC20，因为30BCM，名师资料总结-精

8、品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -所以222252033225)20(33tanmmmm，所以当0 x时去的最大值341520，故tan的最大值为9343334.考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.二填空题：本大题共7 小题，每小题4 分，共28 分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.设已知i是虚数单位，计算21(1)ii_.【答案】1122i【解析】试题分析：因为211111(1)2222iiiiii.点评：本题考查复数的运算，容易题.12.若、y满足和240101xyxyx，则yx的取值范围

9、是_.【答案】2【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图中ABC，令yxz，解方程组24010 xyxy得)1,2(C，解方程组101xyx得)0,1(B，平移直线yxz经过点C使得z取得最大值，即312Maxz，当直线yxz经过点)0,1(B使得z取得最小值，即101minz，故yx的取值范围是3,1.点评：本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题.13.若某程序框图如图所示，当输入50 时，则该程序运行后输出的结果是_.【答案】6【解析】名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -试题分析：当0S，1i，则第一次运行1102S，211i；第二

10、次运行4112S，312i；第三次运行11342S，413i；第四次运行264112S，514i；第五次运行50575262S，615i终止循环，故输出6i.点评：本题考查程序框图，直到型循环结构，容易题.14.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 .【答案】31【解析】试题分析：基本事件的总数是6123，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2 种情况，由古典概型公式知，所求的概率3162p.点评：本题考查古典概型，容易题.15.设函数0,0,22)(22xxxxxxf，若2)(aff，则a .【答案】4【解析】试题分析：若0a，无解；若0a，解得2

11、a.故2a点评：本题考查分段函数，复合函数，容易题.16.已知实数a、b、c满足0cba，1222cba，则a的最大值为为_.【答案】332【解析】试题分析：因为0cba，所以)(bac，所以1)(222baba，所以0122222aabb，故实数a的最大值为332.点评：本题考一元二次方程的根的判别式，容易题.17.设 直 线)0(03mmyx与 双 曲 线)0,0(12222babyax的 两条 渐 近 线 分别 交 于A、B，若)0,(mP满足|PBPA，则双曲线的离心率是 .【答案】25【解析】试题分析：由双曲线的方程数知，其渐近线方程为xaby与xaby，分别与直线03myx联立方程名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -组，解得)3,3(babmbaamA，)3,3(babmbaamB，由|PBPA，设AB的中点为E，因为PE与直线03myx垂直，所以)(8822222acba，所以25e.点评：本题考查双曲线的性质、渐近线与离心率，中等题.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -