2022年2022年九年级数学上期末测试题 .pdf

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1、1 九年级数学上期末测试题班级姓名考号得分一、选择题（每小题3 分，共 36 分） 。1、一元二次方程01xx22的一次项系数和常数项依次是( ) A、-1 和 1 B、1 和 1 C、2 和 1 D、0 和 1 2、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A、4 B、3 C、2 D、1 3、若抛物线cbxaxy2的对称轴是,2x则ba（） A.2 B.21 C.4 D.414. 如图，抛物线cbxxy2与 y 轴交于 A点，与 x 轴正半轴交于B，C两点，且BC=3 ，SABC=6 ，则 b 的值是（） A.b=5 B.b=-5 C.b=5 D.b=4 5

2、. 二次函数2axy（a 0） ， 若要使函数值永远小于零，则自变量x 的取值范围（） A X取任何实数 B.x0 C.x0 D.x0 或 x 0 6、如果两圆的半径分别是4 和 7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是( ) A 、外离B、内含C、外切D、内切7、下列事件中，不是随机事件的是( ) A 、掷一次图钉，图钉尖朝上 B、掷一次硬币，硬币正面朝上C 、三角形的内角和小于180 D、三角形的内角和等于3608、一元二次方程0cx2x2有两不等实数根，则c 的取值范围是 ( ) A 、 c1 B、c1 C、c=1 D、c1 9、如图， AB是 O的直径， D、C在 O上，ADOC

3、，DAB=60 ，连接 AC，则 DAC等于 ( ) A 、 15 B、30 C、45 D、6010、已知关于x 的方程01kkx2x)1k(2（k 为实数），则其根的情况是( ) A 、没有实数根 B 、有两不等实数根 C 、有两相等实数根 D 、恒有实数根11、掷一次骰子（每面分别刻有16 点） ，向上一面的点数是质数的概率等于 ( ) A、61 B、21 C、31 D、3212、一件商品的标价为108 元，经过两次降价后的销售价是72 元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程 ( ) A、72x1082 B、72)x1(1082 C 、72)x1 (1082D

4、、72x2108二、填空题（每小题3 分，共 12 分）13、函数xxy22图象的对称轴是，最大值是 . 14、抛物线3)1(22xy开口，对称轴是，顶点坐标是 .如果 y 随 x 的增大而减小，那么x 的取值范围是 . 15、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为 C，若 AB=32cm ，OA=2cm ，则图中阴影部分（扇形）的面积为。16、如图，在平面直角坐标系中，P的半径等于2，把P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y 轴同时相切，得到 Q，则圆心 Q的坐标为。三、解答题（本题共8 个小题，共72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、解方程（

5、每题4 分，共 8 分） 。（1）03x2x2；（2）5a31aa52。18、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB?关于原点对称的图形19、化简求值（满分8 分） 。已知13x1，13x2，是方程0cxbx2的两个根，求代数式)c1b1(4b)2b(cb222的值。-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 20、几何证明（满分8 分） 。如图， C在

6、线段 BD上， ABC和 CDE都是等边三角形，BE与 AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论。 ( 不用旋转性质证明的扣1 分) 21、概率与频率（满分8 分） 。第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共4 个，从袋内摸出1 个球是红球的概率是0.5 ；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共 4 个，重复从袋内摸出1 个球是红球的频率稳定在0.25 。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。22、列方程解应用题（满分10 分） 。如图，利用一面墙（长度不限），用 24m长的篱笆，怎样围成一个面积为70m2的长方形场地？能围成一个面积为80m2的

7、长方形场地吗？为什么？23、证明与计算（满分10 分） 。如图， AB是 O的直径， C为 O上一点， AD和过 C点的切线互相垂直，垂足为D。 (1)求证： AC平分 DAB ； (2)连接 BC ，证明 ACD= ABC ； (3)若 AB=12cm ， ABC=60 ，求 CD的长。24、拓展探索 ( 满分 12 分) 。如图，在 ABC中， BC=6cm ，CA=8cm ， C=90 ， O 是 ABC的内切圆，点P从点 B开始沿BC边向 C以 1cm/s 的速度移动， 点 Q从 C点开始沿 CA边向点 A以 2cm/s 的速度移动。(1) 求 O的半径；(2) 若 P、Q分别从 B、

8、C同时出发，当Q移动到 A 时， P点与 O是什么位置关系？(3) 若 P、Q 分别从 B 、C 同时出发，当Q移动到 A时，移动停止，则经过几秒，PCQ的面积等于5cm2？1s，5s（舍去）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 D B A O C 九年级上期数学期末检测题班级姓名考号得分一、认真选一选： （每小题2 分，共 22 分）1、抛物线22(3)4yx的顶点坐标是 ( ) A.(-3, -4) B.(-3

9、, 4) C.(3, -4) D.(-4, 3) 2、在同一直角坐标系中, 一次函数yaxc和二次函数2yaxc的图象大致为 ( ) 3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）A 、41B 、61C、91D、1214、下列图形中，是中心对称的图形有（）正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形。A5 个 B2 个 C3 个 D4 个5、如图，ABC， ，为 O 上三点，60ABC，则AOC的度数为（）、30、60、100、1206、下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（）、正六边形、正五边形、正方形、正三角形7、用配方法解方程x2x321=0 时，应将方程

10、变形为（）A、(x31)2=98 B 、(x )312=910 C 、(x 32)2=0 D 、(x 31)2=9108、已知 O 和 O的半径分别为5 cm 和 7 cm，且 O 和 O相切，则圆心距OO 为（）A 、2 cm B、7 cm C、12 cm D、2 cm 或 12 cm9、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（） 。A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形二、仔细填一填： （每小题2 分， 20 分）10、方程1) 1(xxx的根为是。11. 抛物线294yxpx与x轴只有一个公共点, 则p的值是 . 12. 已知二次函数23(

11、1)yxk的图象上有三点1(2,)Ay,2(2,)By,3(5,)Cy, 则1y、2y、3y的大小关系为 . 13. 若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积 . 14、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x27x12=0 的两个根，则此直角三角形的周长为。15、 关 于x 的 一 元 二 次 方 程 (m 1)x2 (2m 1)x m 2=0 有 实 数 根 ， 则m 的 取 值 范 围是。16、 O 的直径为 10cm， 弦 AB CD ， AB=8 cm， CD=6cm ， 则 AB 和 CD 的距离是cm。17、已知1O和2O的半径分别为3cm和 5cm，

12、且它们内切，则圆心距12O O等于。18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7 所示，已知 AB=16m ，半径OA=10m，高度 CD为_m三、解答题：（共 58 分）19、解方程：每小题4 分，共 8 分）（1） 、用配方法解方程：26120 xx (2)2(4)5(4)xx) 20、 （6 分）A箱中装有 3 张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3 张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1 张卡片， 请你用画树形 （状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率. （2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B

13、箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3 整除的概率 . （第 5题x y O A x y O B x y O C x y O D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 OPABC21（7 分）商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1 元，每天可多售出2 件. 设每件降价x 元，每天盈利y 元，列出

14、y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？22（8 分）如图， ABC各顶点的坐标分别为A（4、4） ，B（ 2，2） ，C（3，0） ，（1）画出它的以原点O为对称中心的ABC（2）写出A， B， C三点的坐标。（3）把每个小正方形的边长看作1，试求 ABC的周长（结果保留1 位小数）23（7 分）如图，AB是 O的直径， BC是弦，PA切 O于 A，OP BC, 求证： PC是 O的切线。24. 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B两点，其中A点坐标为 (-

15、1 ，0) ，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点 . (1) 求抛物线的解析式；(2) 求 MCB 的面积 SMCB. 25 ( 本小题满分8 分) 如图 10， 在 O中， AB为 O的直径，AC是弦，4OC，60OAC（1）求 AOC的度数； （2）在图 10 中，P为直径 BA延长线上的一点，当CP与 O相切时，求PO的长；（3） 如图 11，一动点M 从 A 点出发，在 O 上按逆时针方向运动，当MAOCAOSS时，求动点 M 所经过的弧长26（9 分）如图，矩形OABC 在平面直角坐标系xOy中，点 A在 x 轴的正半轴上，点C在 y 轴的正半轴上，OA=4 ，O

16、C=3 ，若抛物线的顶点在BC边上， 且抛物线经过O，A两点，直线 AC交抛物线于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点 D的坐标；（3）若点 M在抛物线上，点N在 x 轴上，是否存在以A，D，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由九年级上册数学期末试卷图M O B A C A C O P B 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 （本试卷满分120 分考试时间 120

17、 分钟）一、选择题（本题共12 个小题，每小题3 分，共计 36 分 ）1图 1 是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（） A 内含 B相交 C相切 D外离2下列事件中，必然发生的为（）A. 我市冬季比秋季的平均气温低 B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播奥运会实况 D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上3方程24xx的解是（） A 4xB2x C4x或0 x D0 x4. 下列说法正确的是 ( ) A. 正五边形的中心角是108 B.正十边形的每个外角是18. C. 正五边形是中心对称图形. D.正五边形的每个外角是72. 5下列图形中，既是轴对称图形，又

18、是中心对称图形的是（） A 等腰梯形 B平行四边形 C正三角形 D矩形6已知y关于x的函数图象如图所示，则当0y时，自变量x的取值范围是（）A 0 x B11x或2xC 1x D1x或12x7. 抛物线221yxx的顶点坐标是 ( ) A.（1,0 ） B.（-1,0 ） C.（-2,1 ） D.(2,-1) 8. 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH 的面积为 s，AE为 x，则 s 关于 x 的函数图象大致是 ( ) 9如图 2， O的弦 AB=6，M是 AB上任意一点，且OM 最小值为 4，则 O的半径为（）A5

19、B4 C3 D2 10如图 3，现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A4cm B 3cm C2cm D1cm 11已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图4 所示，有下列4 个结论 : 0abc；bac；420abc；240bac；其中正确的结论有 （）A1 个B2 个C3 个D4 个12. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（）A.(1)2070 x x B.(1)2070 x x C.2 (1)

20、2070 x x D.(1)20702x x二填空题（本题共8 个小题，每小题3 分，共计 24 分）图 1 图 3 -O x=1 y x 图 4 1O y x 12 图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 ABCDEF13函数11xyx的自变量x的取值范围为14. 如图 , 在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆. 一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为 _15如图 5，矩

21、形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点 E、F，23ABBC，则图中阴影部分的面积为_ 14题16. 如图 6，OB是 O的半径，点C、D在O上， DCB=27 ，则 OBD= 度. 17在同一坐标平面内， 下列 4 个函数22(1)1yx， 223yx，221yx，2112yx的图象不可能由函数221yx的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（填序号）18已知抛物线2(0)yaxbxc a与 x 轴的两个交点的坐标分别是（3，0） ，（2，0） ，则方程20(0)axbxca的解是 _19农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图7 所示，则需要

22、塑料布y（m2）与半径R（m ）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）20. 如图 8，点AB，是O上两点，10AB，点P是O上的动点（P与AB，不重合）连结APPB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF三解答题（本大题共有4 个小题，共计24 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21 （5 分）先化简，再求值：2111xxxx，其中 x=222. （6 分）已知三角形两边的长分别是3 和 4，第三边的长是方程0562xx的根 .(1) 求出这个三角形的周长.(2) 判断这个三角形的形状.(3) 求出这个三角形的面积. 23 （6 分）某电视台的娱乐节目有这样的

23、翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语牌的正面牌的反面（1）求“翻到奖金1000 元”的概率； （2）求“翻到奖金”的概率. 24 （ 7 分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，CDAC，0120ACD. A E O F B P 图 8 2R 米3图 7 祝你开心万事如意奖金 1000 元身体健康心想事成奖金 500 元奖金 100 元生活愉快谢谢参与1 2 3 4 5 6 7 8 9 图 5 图 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

24、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 （1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为 2，求图中阴影部分的面积. 四解答题（本大题共有4 个小题，共计36 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25 （8 分）在数学活动课上，同学们用一根长为1 米的细绳围矩形（1）小芳围出了一个面积为600 2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积26. （10 分）如

25、图，在单位长度为1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B 、C. （1）请完成如下操作：以点 O为原点、 竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结 AD 、CD. (2) 请在（ 1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C 、D ； D的半径 = （结果保留根号） ；若扇形 ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留 ） ；若 E（7,0 ） ，试判断直线EC与 D的位置关系并说明你的理由. 27 （8 分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AE

26、CD，垂足为E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）若301cmDBCDE，求BD的长28 (10 分) 如图（1） ， 抛物线22yxxk与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C （ 0，3） 图（2）为解答备用图（1）k_，点 A的坐标为 _，点 B的坐标为 _；（2）设抛物线22yxxk的顶点为 M ，求四边形ABMC 的面积；（3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC 的面积最大？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由. D E C B O A 图（1）图（2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

27、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分） 。说明： 7 题“ D、度量三角形的内角和，结果等于360”是不可能事件（见教材）；10 题 k=1 时，方程有根， k1 时， =40，故选 D 。二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分） 。13、81,41x；14、下，x=-1,(-1,-3)，x -1 ； 。15、2cm6。16、(2,2) ，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。三、解答题（本题

28、共8 个小题，共72 分） 。17、解方程（每题4 分，共 8 分） 。（1）3x1x21，； （2）5622a1，5622a2。19、化简求值（满分8 分） 。化简得4cb，(3 分) 把13x1，13x2，代入方程0cxbx2得，.0cb1313,0cb131322）（）（）（）（解得.2c,32b(3 分) 原代数式的值为231。(2 分) 说明：用韦达定理（一元二次方程根与系数的关系为选学）求b、c 的值不扣分。20、几何证明（满分8 分） 。解： BE=AD 。(2 分) 证明： ABC是等边三角形，BC=AC ， BCA=60 ，同理， EC=DC ， ECD=60 ， (3 分)

29、 以点 C 为旋转中心将 ACD逆时针旋转60得到 BCE ， BCE ACD ，(2 分) BE=AD 。 (1 分) 说明：用 SAS证明，第四步不同，按题目要求扣1 分。21、概率与频率（满分8 分） 。解：由题意知， 第一个布袋内有2 个红球和 2 个白球； (1 分) 第二个布袋内有1 个红球和 3 个黑球。(1 分) 从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表：(4 分) R1 R2 W1 W2 R R R1 R R2 R W1 R W2 B1 B1 R1 B1 R2 B1 W1 B1 W2 B2 B2 R1 B2 R2 B2 W1 B2 W2 B3 B3 R1 B3 R2 B3 W1

30、 B3 W2 P（两球颜色不相同）=871614。(2 分) 说明：列举所有结果或用树形图求解，结果正确不扣分。 22 、列方程解应用题（满分10 分） 。解：设长方形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x ）m ，(2 分) 依题意列方程：70)x224(x，(2 分) 解得5x1，7x2。(2 分) 要围成一个面积为80m2的长方形场地，则有方程：当80)x224(x，即040 x12x2=144-160=-16 0。(3 分) 答：长方形场地的宽为5m ，长为 14m或长方形场地的宽为7m ，长为 10m时，围成的长方形场地的面积为 70m2。不能围成一个面积为80m2的长方形场

31、地。(1 分) 题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案A B D B D D D A B D B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 23、证明与计算（满分10 分） 。 (1)证略（见教材） ； (4分) (2)证略； (3 分) (3) CD=36。 (3 分) 24、拓展探索 ( 满分 12 分) 。(1) 提示（见教材） ：AB=10cm ；利用面积法求得r=2cm。(4 分) (2) 此时， P 点在 O上；过程略， (4 分) (3) 提示： t=1(s)。t=5(s)（大于 4s，故舍去）。(4 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -