2022年待定系数法教案 .pdf

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1、名师精编优秀教案题目： 14.2.2 待定系数法求一次函数解析式版本：人教版学校：年级：八年级科目：数学授课人：教材分析：本节主要是由一个点或两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析式、图象、等不同形式讨论函数解析式的求法，让学生体会待定系数法求解析式的过程及其重要性，让学生感悟重要的数学思想数形结合。学情分析：本节课面对的是一个普通班， 整体的数学基础较弱， 鉴于这种情况， 本节课未设置过难的题目，并且是低起点，慢起步，缓加速，把一些需要拔高的地方放在第二课时的授课中去完成， 而本节课的目的是让每一个学生能听懂，会用，建立学习数学的自信。 并且想通过更多同学的参与调动起每一个学生学习的主动

2、性和积极性，来体会数学的美好。教学目标：（一）教学知识点1. 了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2能由两个条件确定解析式或者能根据函数的图象确定一次函数的解析式。（二）能力训练要求通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性进一步提高分析概括、总结归纳能力利用数形结合思想， 进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力（三）情感与价值观要求积极思考、勇跃发言，养成良好学习习惯独立思考、合作探究，培养科学的思维方法重点： 会用待定系数法确定一次函数的表达式。难点： 从图象上捕捉信息。课时设计： 第 1 课时，共两课时教学策略：（1）教学方法：引导法，探

3、究法，分析法，归纳法（2）媒体教学：多媒体板书设计： 1422 待定系数法求一次函数的解析式待定系数法的一般步骤：一设二列三解四还原一种重要的数学思想：数形结合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页名师精编优秀教案教学过程设计：主体、主导活动设计思想：一、复习（1）一次函数的概念（2）一次函数的图象（3）一次函数的性质归纳：确定一个解析式关键是确定。确定正比例函数的解析式需要个条件，确定一次函数的解析式需要个条件二、新课1、确定一次函数解析式（1）. 如果点 M在直线 y=x-1 上，则 M点的坐标可以是（）(A)(-1

4、 ，0) (B)（0，1）(C) （1，0） (D)（1，-1 ）（2）. 如果一次函数 y=x-1 的图象过点 M ，则 M点的坐标可以是（）(A)(-1 ，0) (B)（0，1）(C) （1，0） (D)（1，-1 ）（3）. 已知正比例函数的图象过点（3，4） ，求这个正比例函数的解析式。师：请大家先思考解题的思路，然后和同伴交流。生：因为函数是正比例函数，可设函数表达式为y=kx, 又因为图象过点（ 3，4）,把其代入上式，求出k，就可以知道的y 与 x 关系了。（4）. 请大家根据下图的条件，求出一次函数的解析式。再追问学生：要是一个一般的一次函数图像呢？又该怎么求呢？学生活动：由学

5、生讨论。师：通过这两道题，你总结出什么了吗？生：如果有一个系数，只要利用一点坐标列出关于k 的一元一次方程即可；如果有 2 个系数，则要用 2 个点的坐标列出关于k,b 的二元一次方程组。（5）. 已知: 一次函数的图象经过点 (2，5) 和点(1 ，3), 求出一次函数的解析式 . 解：设一次函数的解析式为，把点，代入解析式得k+b=k+b=k=解得，b=把 k=_，b=_代入 y=kx+b 中，得一次函数解析式为 _. （3）已知一次函数的图象过点（3，5）, 与（ 4，9） ，求这个函数的解析式。师分析：求一次函数y=kx+b 的解析式，关键在于求出k、b 的值，从已知条件列出关于的 k

6、、b 解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 引 导学 生说 出确 定函 数解 析式， 关键 在于 求出 k、b的值。为 利用 点的 坐标 求函 数解 析式 作铺垫。当 题目 中只 有一 个未 知数时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页名师精编优秀教案直线 y=kx+b 的图象经过点（ 3，5）和（ 4，9）则有3k+b=5 解得 k=2 -4k+b=-9 b=-1 这个一次函数的解析式为y=2x1 师：通过以上各题，你能归纳出求一次函数解析式的步骤了吗？生：就是先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数）

7、，再根据条件列出方程，求出未知系数，从而得到所求结果。师： 没错。这种求一次函数的解析式的方法叫待定系数法，它的步骤可归纳为： “ 一设二列三解四还原 ” 具体的说， 一设：设出一次函数解析式的一般形式ykx+b（k0 ） ；二列：根据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于k、b 的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b 的值；四还原 ：将已求得的k、b 的值再代入 ykx+b（k0 ）中，从而得到所要求的一次函数的解析式选取三、小结：函数解析式满足条件的两定解出画出点（x1 ，y1 ） ， （ x2，y2 ）一次函数的图象选取一种数学思想：数形结合四当堂测评：1. （2008陕西中

8、考 ) 如图，直线 AB对应的函数解析式是（）只 需一 点的 坐标。 有两 个未 知数时，需 两个 点的 坐标 组成 二元 一次 方程组。让 学生 通过 完整 的过程，进 一步 明确 求函 数解 析式， 关键 在于 求k,b出 的值。 并且 以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页名师精编优秀教案2. （2009?辽宁） 如图，直线 m是一次函数 y=kx+b 的图象，则 k 的值是（）A、-1 B、-2 C、1 D、2 3（2010 江苏南通） 如果正比例函数的图象经过点（1， 2） ，那么k 的值等于4. （2011

9、?株洲） 如图，直线 l 过 A、B两点， A（0，-1 ） ，B（1，0） ，则直线 l的解析式为五畅谈收获我学会了 我明白了 我认为 我会用 我想六能力拓展填 空的 形式 引导 学生， 规范 的解 题格 式应 该如 何书写。巩 固求 一次 函数 解析 式的 方法给 出待 定系 数法 的概念，并 引导 学生 进行 归纳， 老师 最后 加以 总结。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页名师精编优秀教案选 择中 考题 的目 的一 个是 题目 典型， 有代 表性， 另一 个重 要的 目的 是传 递给 学生 一个 信息， 待定

10、 系数 法是 求函 数解 析式 的常 用方法，是 中考 当提高题一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米 )与时间x(小时 )之间的函数关系如图所示 当 0 x1 时，y关于 x的函数解析式为y60 x.那么当 1 x2 时， y 关于 x 的函数解析式为。. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页名师精编优秀教案中 经常 会考 查的 内容， 真的 非常 重要。 用事 实告 诉学生，更 容易 让他 认同 老师 的观点，从 而端 正他 的学 习态度。虽 然都 是中 考题， 但难 度都 不大， 考察 的都 是待 定系 数法 求解

11、析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页名师精编优秀教案式 这个 知识点，学 生容 易上手，容 易获 得成 功感 和满 足感。 能够 激发 他学 习数 学的 自信。 这是 老师 的最 终目的 。让 学生 自己 谈感想，可 以升 华他 所学 的知识，同 时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页名师精编优秀教案锻 炼他 的表 达能 力和 归纳 能力。设 置提 高题 的目 的一 个是 为课 堂时 间的 灵活 安排 做个 机动， 另一 个目 的是 想让 一些 学有 余力 的学 生有 施展 才华 的空间。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页名师精编优秀教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页