2022年反比例函数与待定系数法 .pdf

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1、精品资料欢迎下载反比例函数 1 【预习目标】探索从实际问题抽象出反比例函数，总结反比例函数概念的特点，根据实际问题确定反比例函数的解析式。请举1 例阐释 . 【课标要求】理解反比例函数的概念，能根据实际问题确定反比例函数的解析式【使用说明与学法指导】1. 研究课本P14P16，P23，用心思考，明确反比例函数概念的特点. 确定解析式。2. 思考课本典型的例1、例 2、例 6，明确反比例函数的概念的应用，处理问题的关键利用类比一次函数的研究方法。3. 注重步骤的规范严谨，总结典型题型及用到的数学思想，提高类比学习的核心素养。4. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在学案上，准备课上讨论质疑

2、；预习案【探索发现】情境 1：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t （h）随速度 v（km/h）的变化而变化. 问题 1：（ 1）你能用含有v 的代数式表示t 吗？（2）利用（ 1）的关系式完成下表：（3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？情境 2：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m ）随宽 b（m ）的变化而变化；（2）实数 m与 n 的积为 200，m随 n 的变化而变化. 问题 2：（ 1）这两个函数有什么共同特征？（2）你能归纳出反比例函数的概念吗？为什么K不能为 0? （3）这些函数关系式与我们以前

3、学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？（4）反比例函数的三种表达形式_ _ 情境 3：已知 y 是 x 的反比例函数，当x=2 时， y=6. （1）写出 y 与 x 的函数关系式. （2）求当 x=4 时 y 的值 . （3）求 x 为何值时， y=12. v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载问题 3：（ 1）在求函数解析式时，有哪两种方法？（2）在什么情况下用的是待定系数法？待定系数法的基本步骤是怎么样的？（3）怎么求自变量的取值范围

4、？要注意什么呢？问题 4. 反比例函数y=kx中，当 x 的值由 4 增加到 6 时， y 的值减小3，求这个反比例函数的解析式问题 5：请你设计一个反比例函数的问题，能否用待定系数法确定其解析式，试试吧？【我的收获与疑惑】反比例函数 1【学习目标】说出反比例函数概念的特点；归纳用待定系数法和根据变量之间的数量关系求函数解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载的方法；举例阐释. 【课标要求】理解反比例函数的概念，能根据实际问题确定反比例函数的解析式【使用说明与学法指导】1. 思考探究的问题，明确反比例

5、函数概念的函数意义与几何意义，处理问题的关键利用类比一次函数的研究方法。2. 注重步骤的规范严谨，总结典型题型及用到的数学思想，提高类比学习的核心素养。3. 反思学习过程，从生活中找情景创设问题. 探究案探究点一：反比例函数的概念1.下列函数中是反比例关系的有_ （填序号）。3xy131xyxy22211xyxy2321xy28xy1xy2xyxkyk(为常数，)0k2. 若函数132) 1(mmxmy是反比例函数，求m的值。【拓展提升】3. 若函数522)(kxky(k为常数 ) 是反比例函数，求k的值与解析式。【素养提升】通过问题，请你谈谈收获？探究点二：待定系数法确定反比例函数的解析式4

6、. 已知y与x成反比例，且当34x时，43y。求：（1）y关于x的函数解析式（2）当23x时，求y的值。5. 已知 y-1 与x成反比例，且当2x时，2y, 求y关于x的函数关系式【思维拓展】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载请你根据你的生活经历，设计一个问题，能够用待定系数法确定反比例函数的解析式？【应用提升】 6.如果 y 与 x-2 成反比例，且当x=3 时， y=1，求 y 与 x 之间的函数关系式7. 已知函数yy1y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且23x和x1 时y的值都是1求y关于x的函数关系式8. 反比例函数y=kx中，当 x 的值由 4 增加到 6 时，y 的值减小3， 求这个反比例函数的解析式【素养提升】通过我们的研究与思考，在知识和方法上你有什么见解，请你构建？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页