2022年方程的根与函数的零点教案 .docx

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1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标 ：课题： 3.1.1 方程的根与函数的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问与技能懂得函数（结合二次函数）零点的概念,领悟函数零点与相应方程要的关系,把握零点存在的判定条件过程与方法 零点存在性的判定情感、态度、价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值 学习重点 ：重点 零点的概念及存在性的判定 难点 零点的确定学习程序与环节设计：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_创设情境探究新知理论深化巩固学问作业回馈课外活动结合二次函数引入课题二次函数的零点及零点存在性的进一步探究函

2、数零点存在性的判定典例争论,强化练习重点放在零点的存在性判定及零点的确定上争论二次函数在零点、零点之内及零点外的函数值符号,并尝试进行系统的总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习过程与操作设计 ：环节学习内容设置师生双边互动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_先来观看几个详细的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：师：引导同学解方程,画函数图象,分析方程的根与图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_创设1 方程 x2情境2 方程 x23 方程 x2爱好导入2 x32 x12 x30 与函数 y0 与函数 y0 与函数 yx22 x3x 22 x1x2

3、2 x3象和 x 轴交点坐标的关系, 引出零点的概念生：独立摸索完成解答,观看、摸索、总结、概括得出结论,并进行沟通师：上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？（ 10 分钟）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数零点的概念： 师：引导同学认真体会左边的这段文字, 感悟其中的思想方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数零点的意义：函数 yf x 的零点就是方程f x0 实生：认真懂得函数零点的意义,并依据函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数根,亦即函数 yf x 的图象与 x 轴交点的横坐标

4、即： 函数零点的求法：求函数 yf x 的零点：数零点的意义探究其求法：1代数法.2几何法（ 10 分钟）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 （ 代数法 ） 2 （ 几何法 ） 动脑摸索可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究新知二次函数的零点：二次函数yax 2bxc a0 师：引导同学运用函数零点的意义探究二次函数零点的情形生：依据函数零点的意义探究争论二次函数的零点情形,并进行沟通,总结概括形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_）,方程ax 2bxc0 有,成结论（ 5 分钟）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二 次 函 数 的 图

5、象 与 x 轴 有, 二 次 函 数 有 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_）,方程ax 2bxc0 有（二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重根）,二次函数的图象与x 轴有,二次函数有一个二重零点或二阶零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_）,方程ax 2bxc0,二次函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 的 图 象 与 x轴, 二 次 函 数 生：分析函数,按提示探究,完成解答, 并认真摸索可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_零点存在性的探究：（）观看二次函数f xx 22x3 的图象：师：引导同学结合函数图象,分析函数

6、在区间端点上的函数值的符号情形,与函数零点是否存在之间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整体1 在区间建构2,1 上有零点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2 , f 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理论f 2 f 10（或）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_深化2 在区间 2,4 上有零点.f 2 f 40（或）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）观看下面函数yf x 的图象生：结合函数图象,摸索、争论、总结归纳得出函数零点存在的条件,并进行交 流、评析

7、师：引导同学懂得函数零点存在定理,分析其中各条件的作用（ 15 分钟）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 在区间 a,b 上 有/无零点.f a f b0（或）2 在区间 b, c 上 有/无零点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f b f c0（或）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 在区间 c, d 上 有/无零点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f c f d 0（或）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由以上两步探究,你可以得出什么样的结论？怎样利用函数零点存在性定理,肯定函数在某给定区间上是否存在零点可编辑资

8、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1求函数f xln x2x6 的零点个数 巩固问题：学问1）你可以想到什么方法来判定函数零点个数？典型2）判定函数的单调性,由单调性你能得该函数的单调性具有什么特性？例题师：引导同学探究判定函数零点的方法, 指出可以借助运算机或运算器来画函数的图象,结合图象对函数有一个零点形成直观的熟悉生：借助运算机或运算器画出函数的图象,结合图象确定零点所在的区间,然后可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2求函数 yx32 x 2x2 ,并画出它的大致图象利用函数单调性判定零点的个数（5 分钟）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

9、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 利用函数图象判定以下方程有没有根,有几个根：（ 1）x3x50 .师：结合图象考察零点所在的大致区间与个数,结合函数的单调性说明零点的个 数.让同学熟悉到函数的图象及基本性质（特殊是单调性）在确定函数零点中的重要作用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2运用（ 2） 2 x x23 . 学问（ 3） x4x4 .2. 利用函数的图象,指出以下函数零点所在的大致区间：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_强化（ 1）练习f xx33 x5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）f x2 x ln x23

10、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）f xex 14 x4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 教材 P88l 练习第 14、24题.2. 求以下函数的零点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） yx 25 x4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） yx2x20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） yx1 x23 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x x 22 x23 x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 求以下函数的零点,图象顶点的坐标,画出

11、各自的简图,并指出函数值在哪些区间上大于零,哪些区间上小于零：作12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_业（ 1） y回x2 x1 .32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_馈（ 2） y2x4x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知f x2m1x 24mx2m1 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） m 为何值时,函数的图象与x 轴有两个零点.（ 2 ）假如函数至少有一个零点在原点右侧,求m 的值5. 求以下函数的定义域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） y（ 2） yx 29 .x23x4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） y课研究y外2ax2x 24x12bxc,2ax2bxc0,考虑列表,建议画出图象帮忙分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_活axbxc0 , axbxc0 的相互关系,以零点动作为争论动身点,并将争论结果尝试用一种系统的、简洁的方式总结表达说说方程的根与函数的零点的关系,并给出判定方程在某个区产存在根的基本步骤收成与体在数学思想方法上有哪些体会？ 会可编辑资料 - - - 欢迎下载