2022年北师大版九下《圆的对称性》学案.docx

《2022年北师大版九下《圆的对称性》学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版九下《圆的对称性》学案.docx（18页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_典型例题分析 ：第三章圆单元 1（ 1-2 ）车轮为什么做成圆形、圆的对称性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1： 6 个小伴侣一起玩抢球嬉戏,他们把一个球放在平的上,谁先拿到球谁赢,为使嬉戏公正,这6 个小伴侣应站在什么位置？ 点拨 ：嬉戏公正的含义是指6 个小伴侣站的位置到球的距离相等,实际是站在一个以球为圆心的圆上.考察对圆的定义的懂得.解：这 6 个小伴侣站在一个以球为圆心的同一个圆上.例 2：. 2022青岛课改

2、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,修理人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如这个输水管道有水部分的水面宽圆形截面的半径AB16cm ,水面最深的方的高度为4cm,求这个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 点拨 ：（ 1）“补圆”的实质是过已知点作圆,其关键是确定圆心,由垂径定理的推论可知：圆心在弦的垂直平分线上,因此我们作两条弦的垂直平分线,AB它们的交点 即为圆心,找到圆心就可以补圆了.（2）圆中与弦有关的运算,应特殊关注“垂径定理”,留意应

3、用直角三角形这一基本工具解题.解由半径、弦心距、弦的一半组成的直角三角形.解：（ 1）正确作出图形,并做答（2）解：过 O 作 OC AB 于 D ,交 AB 于 C OC AB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BD1 AB1168cm 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22由题意可知,CD4cm 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设半径为x cm ,就 OD x4cm 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt BOD中,由勾股定理得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O D2B 2DO2B x42 2 8 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x10 即这个圆形截面的半径为10cm 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例3：如图,AB、CD是O的弦,M、N分别是AB、CD的中点,如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD.求证：AMNCNMACACNMMNBODOBD 点拨 ：已知弦的中点,联想垂径定理,连结OM 、ON, 可得 OM AB , ON CD;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

5、1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案由 ABCD 可证 OM=ON ,OMNONM ,由同角的余角相等可证出结论.证明：连结OM 、 ON,AMBM ,CNDN , OMAB, ONCDAMOCNO90又ABCDOMONOMNONMAMOOMNCNOONMAMNCNM .基础训练：一、挑选题 （本大题共5 小题,在每道题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,请将此项的标号填在括号内）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、

6、2022 常州课改 如图 1,已知O 的半径为5mm,弦 AB8mm,就圆心 O 到 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的距离是（）A 1mmB 2mmC 3mmD 4mm 2.以下说法中正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等;平分弦的直径垂直于弦：相等的弦所对的弧相等.经过圆心的直线都是圆的对称轴.A. 1 个B.2 个C3 个D.4 个3过O 内一点 P 的最长弦为10cm,最短弦为8cm. ,那么 OP 长为（）A. 2cmB.3cmC41 cmD. 6cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OAB图 2图 3图 15dm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

7、精品资料_4、如图 2,用一块直径为2 的圆桌布平铺在对角线长为2 的正方形桌面上,如四周下 垂的最大长度相等,就桌布下垂的最大长度x 为（） 22221 22 42225、如图 3,底面半径为5dm 的圆柱形油桶横放在水平的面上,向桶内加油后,量得长方形油面的宽度为8dm ,就油的深度（指油的最深处即油面到水平的面的距离）为（） 2dm 3dm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -

8、- - - - - - - - - -名师精编优秀教案 2dm 或 3dm 2dm 或 8dm二、填空题 （本大题共5 小题,请把正确答案填在题中的横线上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6如图 5,ABC中,ACB90 , AC=2cm,BC=4cm,CD是中线,以点C 为圆心,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 为半径作圆, 就 A 、B、C、D 四点中,在圆外的有,在圆上的有,在圆内的有.7两个同心圆的直径分别为5 cm 和 3 cm,就圆环部分的宽度为 cm.8、如图,已知O 中, MN 是直径,AB 是弦, MNBC ,垂足为 C ,由这些条件可推出结

9、论（不添加帮助线,只写出1 个结论）9如图. P 是半径为5 的O 内一点,且OP=3,在过点P 的全部的O 的弦中,长为整数的弦有条.AMDOOCBACBPN4题图 5图 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.如图,已知 AB 是O 的弦, P 是 AB 上一点, 如 AB就O 的半径等于 cm 三、解答题：A11、求证：矩形的四个顶点在同一个圆上.已知：矩形ABCD, 如图.求证：点 A 、B 、C、D 在同一个圆上.B10cm ,PBO4cm ,OPDC5cm ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、如图,是平行四边形铁皮上一个圆形的洞,现要把此铁皮 用

10、一条直线分成面积相等的两部分,你怎样做？请在图中画出你分割的方法.13、如图, AB 是O 的直径, CD 是弦,过A 、B 两点作 CD 的垂线,垂足分别是E、 F,如 AB=10 , AE=3 , BF=5 ,求 CD 的长.BOAECDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1

11、4、如图,已知RtABC中,C90 , AC6, BC8 以 C 为圆心, AC 为半径作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆交 AB 于点 D ,试求 BD的长.CBDA15、某公司的一座石拱桥的桥拱是 圆弧形（劣弧） ,其跨度是24 米,拱的半径是13 米,求拱高.才能提高：一、挑选题 （本大题共5 小题,在每道题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,请将此项的标号填在括号内）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如图1, AB 是O 的直径, CD 为弦, CD AB 于 E ,就以下结论中不一定成立 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是（）

12、COEDOE CEDE OEBE BDBCA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OCED BOAMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 1图 22、如图 2,O 的半径为 5,弦 AB 的长为 8,点 M 在线段 AB （包括端点A, B ）上移动,就OM 的取值范畴是（） 3 OM 5 3 OM5 4 OM 5 4 OM53、在O 中,弦 CD 与直径 AB 相交于点P ,夹角为 30 ,且分直径为1: 5 两部分, AB6 厘米,就弦CD 的长为（）厘米 22 42 43 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、O 的半径为5cm,弦 AB CD

13、 , AB6cm,CD8cm,就 AB 和 CD 的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案 7cm 8cm 7cm 或 1cm 1cm二、填空题 （本大题共5 小题,请把正确答案填在题中的横线上）5、矩形 ABCD 中, AB=3,AD=4. 如以 A 为圆心,作A ,使

14、B 、C、 D 三点至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,就A 半径 r 的取值范畴是.6、假如把人的头顶和脚底分别看作一个点,把的球赤道看作一个圆,那么身高2 m 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小赵沿着赤道环行一周,他的头顶比脚底多行 m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB7、如图, 已知O 的半径是10,弦 AB 长为 16现要从弦 AB 和劣弧 AB 组成的弓形上画出一个面积最大的圆,所画出的圆的半径为O8、点 P 和O 上点的最近距离为5cm,最远距离为9cm,就这个圆的半 径是cm.三、解答题：9、2022上海 本市新建的滴水湖是圆形人工湖为测量

15、该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A , B , C 三根木柱,使得A , B 之间的距离与A , C 之间的距离相等,并测得BC 长为 240 米, A 到 BC 的距离为 5 米,如下列图请你帮他们求出滴水湖的半径BCA10、工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图8 1 所示的工件槽,其中工件槽的两个底角均为90 ,尺寸如图（单位：cm ）将外形规章的铁球放入槽内时,如同时具有图（1）所示的 A , B , E 三个接触点,该球的大小就符合要求图（ 2）是过球心 O及A , B , E 三点的截面示意图已知O 的直径就是铁球的直径,可编辑资料 - - - 欢迎下载

16、精品_精品资料_AB是O的弦 , CD 切O于点E , AC CD, BD CD请你结合图（1）中的数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_据,运算这种铁球的直径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB4E4OABCED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16图（ 1）图（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结

17、归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案11、如图,某的有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2 米,拱顶高出水面2.4 米,现有一艘宽 3 米,船舱顶部为长方形,并高出水面2 米的货船要经过这里,此货船能顺当通过这座桥吗？如能通过,请说明理由.如不能通过,请你帮忙想个方法.NMAEFB答案与提示基础训练一、挑选题：1. C2. A3. B4. C5.D二、填空题 ： 6.1B ,2D 3A 、C7.18.如 ACBC9.410.7三、解答题： （本大题共5 小题,解答应写出必要的文字说明或演算步骤）11. 证明：连接AB,CD, 交于点 O,可编辑资料 - - - 欢

18、迎下载精品_精品资料_四边形ABCD 为矩形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACBD , OAOC,OBOD OAOCOBOD点A、B、C、D在以点 O为圆心,12.OA为半径的圆上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 解：过点 O 做 OM CD 于点 M ,连结 OC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳

19、 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案AECD ,OMCD , BFCD AEOMBFEMFMOM1 AEBF 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又OC1 AB52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CMOC 2OMCDCMDMOM 21 CD252423可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD2CM61可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 解:过点 C做CEAD于点 E,就由AE=DE=AD 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC6, BC8,

20、C90ABAC2BC210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CABCAE, ACEABC AEACACABAC218ACBAEC90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEAB5AD2 AE365BDABAD145可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 提示：设拱高为h,就 122213h132 ,h8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_才能提高一、挑选题：1. C2. A3.B4.C二、填空题：5.3 r 56.47.28.2cm 或 7cm三、解答题：9. 解：设圆心为点O ,连结 OB , OA , OA 交线段 BC 于点 D 可编

21、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABAC ,ABAC OA BC ,且BDDC1 BC2120 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意, DA5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt BDO 中,OB 2OD 2BD 2 ,可编辑资料 - - -

22、 欢迎下载精品_精品资料_设 OBx 米,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x2xx5 2120 2 ,1442.5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：滴水湖的半径为1442.5 米10. 解：连结 OA , OE ,设 OE与AB交于点P ,如图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ACBD , AC CD 四边形 ACDB 是矩形, BD CD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CD与 OE OE O切于点CD AB E , OE

23、为O 的半径,O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PAPB PEAC ABCD16 ,APB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PA8 CED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ACBD4 , PE4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22在 t OAP 中,由勾股定理得OA2PA2OP 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2即 OA8OA4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 OA10 所以这种铁球的直径为20cm11. 解：如图, 设 AB 所在圆的

24、圆心为O, AB 的中点为C,连结 OA,OC,ON,OC交 MN 于 点H,交 AB 于点 D,设 MN=3米, OA=r 米,由题意知：AB=7.2 米, CD=2.4 米, EF=MN=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_米, AD=BD=1 AB=3.6 米, NH=MH=1MN=1.5 米.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22ODr2.4米,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22在RtAOD中, OD 2AD 2OA2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2r2.43.6r, 解得, r3.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

25、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在RtNOH中, OH= ON 2NH 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.921.523.6,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FN=DH=OH-OD=OH-OC-CD=3.6-3.9-2.4=2.1米2.1 米大于 2米货船能通过这座桥.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载