2022年合情推理—归纳推理教学设计.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX年第八届全国高中青年数学老师优秀课呈现与培训活动合情推理归纳推理教学设计（人教 A 版高中课标教材数学选修1 2 其次章 2.1第一课时）20XX年 10 月可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_归纳推理教学设计一、教学内容分析本节课内容是一般高中课程标准试验教科书数学人教A 版选修 12 其次章推理与证明 2.1 合情推

2、理与演绎推理的第一课时归纳推理,归纳推理为合情推理的一个类型. 本课作为本章节的起始课要明白推理的含义,通过 实例进一步明白归纳推理的含义,通过对归纳推理过程的感知,明白推理过程,进而能利用归纳进行简洁的推理.归纳推理是合情推理的一个重要类型,数学发觉的过程往往包含有归纳推理的成分,在人类文明、制造活动中,归纳推理也扮演了重要的角色. 归纳推理是作为一种思维活动存在的,教学的内容不是学习某一详细学问,而是感悟一系列 的思维过程,逐步形成一种“思维习惯”,作为起始课形成习惯是困难的,但体 验“过程”是相对简洁的, “体验之旅”将成为本节课的主线. 归纳推理的过程我们概括为“观看分析归纳猜想”,对

3、于“证明”我们暂不做要求,因此重 点感悟归纳推理的过程,证明做适当引导.归纳推理是由部分到整体、由特别到一般的推理,这本身就表达了特别与一 般的数学思想,由于猜想结果超出了前提界定的范畴,前提与结论之间的联系不 是必定的,这又表达了必定与或然的数学思想. 本课中的实例在数学史中都是赫赫出名的,“四色猜想”、费马数、哥德巴赫猜想、问题4 中的毕达哥拉斯平方数等,这些实例呈现了一代代数学家对于数学的奇怪心和想象力表达了他们不畏困 难,坚持不懈的探究精神,抓住这些内容可以培育同学“勇于探究”的精神,这 一精神正是新一轮课程改革强调的同学核心素养中“科学精神”的重要表达.新 一轮的课程改革即将到来,作

4、为一般老师也有必要在教学中未雨绸缪,防止大寒 索裘. 数学思想和数学文化将作为本课的一条暗线穿插于教学内容之中.本节课的教学重点：明白归纳推理的含义,通过实例,把握“观看分析归纳猜想”的推理过程.二、教学目标设置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）通过实例明白归纳推理的含义. 在分析哥德巴赫猜想的过程中,明白归纳推理的步骤“观看分析归纳猜想”.（2）会用归纳推理的步骤解决一些实际问题,体会由部分到整体,由特别到一般的数学思想 .通过对猜想结论的分析,体会或然与必定的数学思想. 结合实例感知归纳推理的价值和意义.（3）从例题和练习中体会归纳推理的乐趣,感悟数学进展史中数学家不畏

5、 艰辛的探究精神和勇于突破的创新精神,明白数学文化,培育学习数学的爱好.三、同学学情分析（1）本课的学习者来自我们天津市第三十二中学,我们同学的水平位于全天津市高中生的中游,基础学问不够坚固,懂得才能一般,但参加学习的热忱尚可. 有肯定的自主学习才能但长久力不足,在课堂中对于老师的依靠较为严峻, 需要老师的引导和帮忙才能实现教学目标.（2）本课学习的归纳推理不是新学问,在以往学习数学的过程中我们常常 使用这一方法,本课更像是对已有方法的总结和延长. 但归纳推理对于同学又像 “熟识的生疏人”,生硬的引入和讲解往往使同学不明就里,在教学中应充分调 动同学的积极性,利用同学预习中举出的实例逐一分析引

6、起共鸣,唤醒同学对已 有方法的记忆 .（3）归纳推理是一个既简洁又困难的过程,说它简洁由于同学利用归纳推 理能很简洁的解决一些简洁问题,说它困难由于同学解决的问题实际上我们已经赐予了充分的铺垫,同学往往没有经受“观看分析”而直接发觉了,同学只是 挖出了我们“埋好的金子”. 然而在数学史中每一个利用归纳推理的猜想都经受了不平凡的过程, 由于数学家在查找金子 .实际教学中我们应留意发觉问题和提出问题的过程, 而不仅仅是分析问题和解决问题. 同学感受到归纳推理“很困难”或许才是好的教学成效,由于未知领域的归纳推理本就是困难的.（4）同学探究问题的差异化在本节课会表达的很明显,数学基础学问好的 同学解

7、决问题的速度会更快,基础学问较薄弱的同学可能无法获得猜想的体会. 教学中将以 2 人或 3 人为小组进行小范畴合作学习,这有助于通过沟通启示同学的思想,探究过程中个别小组的指导也必不行少.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_本节课的教学难点 ：通过归纳猜想的实例,体会由特别到一般的数学思想, 传承数学家勇于探究的精神,感悟数学文化.四、教学策略分析（ 1）本节课采纳我们天津市第三十二中学提倡的“一导二学五步教学模式”,辅以启示、引导、探究相结合的教学方法,利用“问题串”加以出现. 一导二学指以导学案为载体突出同学的自学与互学,自学包含课前预习摸索、课上学习反思、课后复习巩固,互学指

8、同伴互助.所谓五步：“启”指问题导入、引出新知,开启教学的序幕.“建”指利用例题教学建立新知.“ 练”指通过练习巩固新知, 发觉应用中的新问题连续探究.“ 结”不是课堂小结,而是对于新知的丰富和完善.“达”指利用课堂小结或课堂争论 总结学问,达成教学目标. 每个步骤均以 12 个问题出现,贯穿课堂始终.（2）本节课的实例大部分来自同学课前预习作业中的例子,老师进行挖掘 整理贯穿于整个的教学过程之中,突出同学的主体位置. 由于本节课为争论数学方法的课,既要有归纳猜想含义和过程的“面子”,仍要有数学探究精神和数学文化的“里子”,老师的“导”必不行少,老师要将本课导出广度,导向深度.（3）本节课需要

9、用幻灯片和视频帮助教学过程,同学自主探究的问题利用围棋棋子这样的小道具,我们力图于用简洁技术手段合理的呈现学习内容,启发同学的思维 .五、教学过程（一）问题导入、启示新知问题 1：通过查阅资料或结合生活实际,你能依据推理的含义举出一个推理的例子吗？师生活动：同学呈现自己的例子,老师予以评判.【设计意图】 从同学的实例入手,有利于调动同学的积极性,老师的评判中留意引导同学懂得推理的要点：由“已知判定”确定“新的判定”.问题 2：刚才几位同学的例子中推理的已知判定有什么特点？新判定有什么特点？师生活动： 同学回答相应的问题,老师引出归纳推理的含义.【设计意图】 分析几个实例前提和结论的特点得到归纳

10、推理的含义“这种由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -某类事物的部分对象具有某些特点,推出该类事物的全部对象都具有这些特点的 的推理, 或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理”.突出要点： 由部分到整体、由特别到一般.（二）探究例题,构建新知问题 3：你能结合实例说出归纳推理的一般步骤吗？师生活动： 由同学介绍哥德巴赫猜想,老师引导同学分析哥德巴赫猜想的步骤,老师举出实例,通过分析得出“观看分析归纳猜想”的过程.【设计意图】 由同学探究发觉,老师予以适当引导得出归纳推理的过程.（三）自主练习,应用新知

11、问题 4：古希腊数学家毕达哥拉斯喜爱用小石子放到的上摆出图形争论规律, 请你先摆一个棋子, 加入一些棋子变为2 行 2 列的正方形, 再加入一些棋子变为3 行 3 列的正方形,连续这个过程,你能用归纳推理的思想提出新的结论吗？师生活动： 老师播放幻灯片,呈现该问题,同学两人一组进行合作练习 . 老师巡察过程中, 依据同学的情形 , 有意识的引导同学按归纳推理的过程进行推理 . 老师组织同学呈现成果,评判同学的猜想 .【设计意图】在较为好玩的学习情境中, 利用合作练习熟识归纳推理的过程,查找不足,初步应用新知.问题 5：依据归纳推理的过程,你能完成下面两个练习吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品_精品资料_1、已知数列a的 第 1 项 a1,且 aann1,2,3, ,试归可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1n 11an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_纳出这个数列的通项公式.2、观看下面数的特点,用适当的数填空,并写出该数列的一个通项公式.1,2,4,8,（ ）,32,师生活动： 老师播放幻灯片, 呈现该问题, 回忆递推公式与通项公式的定义, 每名同学进行自主练习 . 老师巡察过程中, 依据同学的情形 , 有意识的引导同学按归纳推理的过程进行推理 .【设计意图】 利用熟识的学问内容自主练习归纳推理的过程,进一步巩固新知. 留意渗透从特别到一般的数学

13、思想. 两道练习题能进一步解决本课的教学重 点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（四）深化争论,进展新知问题 6：归纳推理的猜想结论确定正确吗？师生活动： 由同学给出费马数猜想,老师进行深化的点评 . 引导同学对于归纳推理的猜想结论进行深化的摸索 . 共同学习本章引言, 预览全章内容 . 共同观看陈景润的视频 .【设计意图】 通过本问题引导

14、同学关注猜想结论,体会必定与或然思想,引出证明,通过学习本章引言,为全章学习进行铺垫. 陈景润的视频既是对证明的铺垫又是一次良好的爱国主义训练.同学能感悟数学家探究的过程的艰辛,和数学家孜孜以求、坚持不懈的科研精神.（五）目标达成,小结新知问题 7：你能依据本节课学问完成达标自测题吗？1、 判定以下推理是否为归纳推理（1） 我们进行体检时抽取5 毫升的血液进行检验,依据数据推理身体是否健康（）（2） 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电,推出一切金属都能导电（）（3） 古代劳动人民通过观看动物鳞片,创造了房上的瓦（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、在数列a中, a1 , a1

15、a1 n2 ,试猜想这个数列的通项公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1nn 12an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式.3、 221 , 222 , 223 ,观看不等式你能得到什么结论？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_331332333师生活动： 同学依据本节课所学的学问完成自测题. 老师点评同学的答案的过程中引导同学总结本课所学的学问内容.【设计意图】 通过达标自测题同学检验本节课所学学问,同时对本节课内容进行学问性小结 .问题 8：通过几个出名的归纳推理实例, 你能从数学家身上感悟到什么

16、精神？ 师生活动： 老师叙述哥德巴赫猜想和费马数猜想的背景,同学明白的归纳推理的艰巨 . 师生一起争论四色定理,共同感悟数学家持之以恒的探究精神.【设计意图】 这是本节课的思想性小结, 通过本问题意在进一步解决教学难点,感悟数学进展史中数学家不畏艰辛的探究精神和勇于突破的创新精神,了 解数学文化,培育学习数学的爱好.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（六）作业布置1、课本 35 页习题 A 组 1、2,B 组 1.

17、2、依据导学案预习下一节内容,回答疑题“你能依据类比推理的含义举出一个实例吗？”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合情推理归纳推理教学点评本节课为人教 A 版选修 1 2 其次章推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理的第一课时合情推理归纳推理国家训练部制定的一般高中数学课程标准（试验）中对高中阶段的数学史训练赐予了足够的重视,本节课老师在教学中融入了数学史的学问,帮忙同学更好的把握学问的来龙去脉,领会数学思想、 方法的产生和进展过程,从而对数学产生爱好在学习过程中同学能 明白中国和世界的数学成就,学习数学家的坚决品质及为数学和科学献身的精神,进一步体会数学的科学价值、应用价值、人

18、文价值,提 高自身的科学素养和创新意识,引导同学树立社会主义核心价值观在本节课的教学过程中表达了如下亮点：1、教学设计合理,教学过程流畅本节课利用“启、建、练、结、达”的步骤完成了归纳推理含义 和过程的教学,设计清楚、合理,用螺旋的方式达成教学目标在课 堂尾声又结合数学史学问深化了同学对于归纳推理的懂得,感悟到数学家的精神整个教学过程连贯、流畅,自然的解决了教学重点和难 点2、突出核心素养,切合时代主题规律推理是高中数学核心素养之一,也是培育科学素养的重要途 径本节课的归纳推理是一种重要的规律推理形式,老师合理的引导 同学利用归纳的方式学习了归纳推理的含义和过程,通过丰富的实例和练习同学能够把

19、握归纳推理基本形式和规章闻名猜想的得出过程,数学家的事迹就能培育同学的科学素养教学过程中老师提出的“数学梦”、同学提到的“工匠精神” 、陈景润事迹表达的爱国情怀等都很好的切合了时代的主题,表达了社会主义核心价值观可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、鲜明呈现同学的主体位置本节课的每一个环节都以同学搜集和发觉的实例为争论背景,都以同学自学与互学的手段为学习方式,都在同学“观看、摸索、发觉”的过程中解决问题,充分表达了同学的主体位置4、恰当发挥老师的主导作用老师的适当引导助同学用实例归纳出归纳推理的含义,助同学用 哥德巴赫猜想得到归纳推理的一般过程,助同学用费马数加深对归纳推理的熟识,助同学在四色猜想的归纳过程中感悟推理的艰辛,在导 的过程中教学目标逐步实现,同学认知向广度和深度进展5、隐藏数学思想和数学文化师生从生活实例动身,逐步用数学的眼光和数学的观点学习归纳推理,同学在一个个数学史出名的猜想中能看到数学家的聪慧才智和创新精神,进展求知、求实、勇于探究的情感和态度整堂课饱含了数学思想和文化,既有数学味道,又有数学精神6、和谐轻松的课堂氛围老师热忱的语言、扎实的教学功力,同学积极的参加、仔细的学习态度,媒体相宜的运用、丰富的教学内容,共同构成了和谐的课堂氛围,为实现教学目标制造了良好的条件可编辑资料 - - - 欢迎下载