函数的单调性与导数(说课).ppt

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1、函数的单调性与导数,英德市第一中学高一数学 曾敏如,一、教材学情分析,本节课选自人教版选修2-2第一章1.3导数在研究函数中的应用第一小节，本节的教学内容属于导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。因此它在本章起承上启下的作用 。 由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。,1、教材地位与作用

2、,我校是新课程样本实验学校，由于学校发展需要，进行了较大规模的扩招，使学生基础存在较大的差异，但高二学生好奇心强、思维活跃、求知欲强，乐于接受挑战，而且学生已对导数、函数单调性以及用定义求函数单调区间有一定的认识，初步具备了数形结合思想方法考察问题的能力。,2、学情分析,3、教学重点难点,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,二、教学目标,教学目标,教法学法,教学过程,教学评价,教学目标,教法学法,教学过程,教学评价,三、教法学法,创设情境,引导探索,鼓励运用,激发反思,自主探究,观察发现,合作交流,归纳总结,教 法,学 法,(启 发 诱 导),(探 索 交 流),四、教学过程,1、创设情

3、景，导入新课,陈若琳高台跳水高度h随时间t变化的函数为 陈若琳跳水的速度v随时间t变化的函数为,问题1: 陈若琳从起跳到最高点,以及从最高点到入水这两段时间的运动状态与速度有什么联系?,2、师生互动，探索新知,问题2: 对于一般的函数是否具有此特征？,y=x,y=x2,y=x3,y=,请完成下表，思考函数的单调性与导数的正负有什么关系,在R上导数是正的,归纳总结： 设函数y=f(x),如果,3、逐步深入，巩固新知,例1：求函数 的单调区间。 学生1：（定义法） 学生2：（导数法）,导数求函数单调区间的步骤: 求导数 令 或 解不等式; 下结论,2. 求函数 的单调区间。,.求函数 的单调区间。

4、,3 . 求函数 yxlnx 的单调区间。,解题的严密性 书写的规范性,变式训练:,y=x3,巩固练习: 1.下列函数中,在R上单调递增的是( ),2.已知函数, 则它的单调增区间是( ),4.若函数,（c为常数），,（1）求 f(x) 的单调增区间； （2）若函数f(x)的图象与x 轴有且只有3个交点， 求实数c 的取值范围。,3.三次函数,在,内是增函数,则( ),1）知识小结 “导数法”求单调区间的步骤 2）方法小结 (1) “数形结合”思想 (2) 转换思想,4、课堂小结，感悟收获,3）作业： 必做题: 课本P107: 1,2,3,学情分析,教法学法,教学过程,教学评价,注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。 注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。 注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。 通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。,五、教学评价,板书设计,投影,课题,结论,解题步骤,板演,谢谢！,