八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版13(17页).doc

《八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版13(17页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版13(17页).doc（17页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版13-第 17 页福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016-2017学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm2工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B三角形具有稳定性C长方形是轴对称图形D长方形的四个角都是直角3

2、若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D94小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_块去，这利用了三角形全等中的_原理（）A2；SASB4；ASAC2；AASD4；SAS5在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）ABCD6三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A是直角三角形B是锐角三角形C是钝角三角形D属于哪一类不能确定7如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图

3、形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙8一个多边形从一个顶点出发共引3条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A5B37C8D99如图，ABDACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）A10B6C4D210如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）AB=D=90BBCA=DCACBAC=DACDCB=CD二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11已知图中的两个三角形全等，则的度数是12一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为13把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中ADE是度14已知，在ABC中，AD是BC边

4、上的高线，且ABC=26，ACD=55，则BAC=15如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件，使ABCDCB（只需填写满足要求的一个条件即可）16如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40、ACB=50，则BOC=；（2）若ABC+ACB=116，则BOC=；（3）若A=76，则BOC=；（4）若BOC=120，则A=；（5）请写出A与BOC之间的数量关系（不必

5、写出理由）18（7分）如图，已知B=C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）解：在ABC和ACD中，B= （）A= （）AE= （已知）ABEACD （）AB=AC（）19（9分）在ABC中，B=3A，C=5A，求ABC的三个内角度数20（9分）如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分DAC，BAC=80，B=60，求AEC的度数21（9分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数22（10分）如图所示，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求证：ABEACD23（10分）如图，在ABC中（ABBC），AC=2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和A

6、B的长24（10分）四边形ABCD中，A=C=90，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线求证：（1）1+2=90；（2）BEDF25（12分）在ABC中，AOB=90，AO=BO，直线MN经过点O，且ACMN于C，BDMN于D（1）当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=AC+BD；（2）当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=ACBD；（3）当直线MN绕点O旋转到图的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明2016-2017学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共

7、10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm【考点】三角形三边关系【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可【解答】解：设第三边为c，则9+4c94，即13c5只有9符合要求故选C【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和2工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B三角形具有稳定性C长方形

8、是轴对称图形D长方形的四个角都是直角【考点】三角形的稳定性【分析】在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳定性解释【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性故选B【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得3若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D9【考点】多边形内角与外角【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180（n2），即可得方程180（n2

9、）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n2）=1080，解得：n=8故选C【点评】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用4小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_块去，这利用了三角形全等中的_原理（）A2；SASB4；ASAC2；AASD4；SAS【考点】全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判断方法解答【解答】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三

10、角形玻璃故选：B【点评】本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键5在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的概念直接观察图形进行判断即可得出答案【解答】解：AC边上的高应该是过B作垂线段AC，符合这个条件的是C；A，B，D都不过B点，故错误；故选C【点评】本题主要考查了利用基本作图做三角形高的方法，比较简单6三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A是直角三角形B是锐角三角形C是钝角三角形D属于哪一类不能确定【考点】三角形的外角性质

11、【分析】由三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，且根据此外角小于与它相邻的内角，可得此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，可得这个三角形为钝角三角形【解答】解：三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角，此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，则这个三角形为钝角三角形故选C【点评】此题考查了三角形的外角性质，其中得出三角形的外角与它相邻的内角互补是解本题的关键7如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【解答】解：

12、图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和ABC全等；故选B【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8一个多边形从一个顶点出发共引3条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A5B37C8D9【考点】多边形的对角线【分析】根据对角线的概念，知一个多边形从一个顶点出发有（n3）条对角线，求出n的值，再根据多边形对角线的总数为，即可解答【解答】解：一个多边形从一个顶点出发共引3条对角线，n3=3，n=6，那么这个多边形对角线的总数为： =9故选：D【点评】本题

13、考查了多边形的对角线，解决本题的关键是熟记对角线的有关概念9如图，ABDACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）A10B6C4D2【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的对应边相等可得AB=AC，AE=AD，再由CD=ACAD即可求出其长度【解答】解：ABDACE，AB=AC=6，AE=AD=4，CD=ACAD=64=2，故选D【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出对应角是解题的关键10如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）AB=D=90BBCA=DCACBAC=DACDCB=CD【

14、考点】全等三角形的判定【分析】根据图形得出AC=AC，根据全等三角形的判定定理逐个推出即可【解答】解：A、B=D=90，在RtABC和RtADC中RtABCRtADC（HL），故本选项错误；B、根据AB=AD，AC=AC，BCA=DCA不能推出ABCADC，故本选项正确；C、在ABC和ADC中ABCADC（SAS），故本选项错误；D、在ABC和ADC中ABCADC（SSS），故本选项错误；故选B【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11已知图中的两个三角形全等，则的度数是50【

15、考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可【解答】解：两个三角形全等，=50故答案为：50【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键12一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为14或16【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系可得63第三边6+3，求得第三边，再求三角形的周长即可【解答】解：根据三角形的三边关系可得：63第三边6+3，则3第三边9，第三边取奇数，第三边是5或7，三角形的周长为14或16，故答案为：14或16【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角

16、形的两边差小于第三边13把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中ADE是135度【考点】三角形的外角性质【分析】本题主要考查的是三角形外角的性质因为题意说明是一副常用的三角形，所以可以确定三角形各个角的度数【解答】解：因为BDE=45，所以ADE=135【点评】涉及到三角形的外角性质的知识点，先明确各角度数然后求出即可14已知，在ABC中，AD是BC边上的高线，且ABC=26，ACD=55，则BAC=99或29【考点】三角形内角和定理【分析】根据AD的不同位置，分两种情况进行讨论：AD在ABC的内部，AD在ABC的外部，分别求得BAC的度数即可【解答】解：如图，当AD在ABC的内部时，BA

17、C=180BC=1802655=99；如图，当AD在ABC的外部时，BAC=ACDB=5526=29故答案为：99或29【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，解决问题的关键是分情况讨论，解题时注意：三角形的内角和等于18015如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件AB=DC，使ABCDCB（只需填写满足要求的一个条件即可）【考点】全等三角形的判定【分析】要使ABCDCB，由于BC是公共边，若补充一组边相等，则可用SSS判定其全等【解答】解：添加AB=DCAC=DB，BC=BC，AB=DCABCDCB加一个适当的条件是AB=DC【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般

18、方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键16如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是6【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答【解答】解：AD是BC上的中线，SABD=SACD=SABC，BE是ABD中AD边上的中线，SABE=SBED=SABD，SABE=SABC，ABC的面积是24，SABE=24=6故答案为：6【点评】本题主要考查了三角形面积的求法，掌

19、握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）（2016春成安县期末）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40、ACB=50，则BOC=135；（2）若ABC+ACB=116，则BOC=122；（3）若A=76，则BOC=128；（4）若BOC=120，则A=60；（5）请写出A与BOC之间的数量关系A=2BOC180（不必写出理由）【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）、（2）在BOC中利用三角形内角和定理来求BOC的度数；（2）

20、首先在ABC中利用三角形内角和定理求得（ABC+ACB）的度数，然后在BOC中利用三角形内角和定理来求BOC的度数；（3）首先在BOC中利用三角形内角和定理来求（OBC+OCB）的度数；然后利用角平分线的性质和ABC的内角和定理来求A的度数（4）根据以上计算结果填空【解答】解：在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，OBC+OCB=（ABC+ACB），（1）当ABC=40、ACB=50时，OBC+OCB=（40+50）=45，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=135故答案是：135；（2）若ABC+ACB=116，则OBC+OCB=116=58，在BOC中，BOC=180（O

21、BC+OCB）=122故答案是：122；（3）在ABC中，A=76，则ABC+ACB=18076=104在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，OBC+OCB=（ABC+ACB）=52，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=128故答案是：128；（4）若BOC=120，则OBC+OCB=60，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=120，在ABC中，A=180120=60故填：60；（5）设BOC=，OBC+OCB=180，OBC=ABC，OCB=ACB，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=2（180）=3602，A=180（AB

22、C+ACB）=180（3602）=2180，故BOC与A之间的数量关系是：A=2BOC180故答案是：A=2BOC180【点评】本题主要考查了三角形的角平分线的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题关键18如图，已知B=C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）解：在ABC和ACD中，B=C （已知）A=A （公共角）AE=AD （已知）ABEACD （AAS）AB=AC（全等三角形对应边相等）【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据题干中给出的B=C，AD=AE和公共角A即可证明ABCACD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题【解答】证明：在ABC和ACD中，ABCAC

23、D（AAS），AB=AC（全等三角形对应边相等）【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证ABCACD是解题的关键19在ABC中，B=3A，C=5A，求ABC的三个内角度数【考点】三角形内角和定理【分析】设A=x，则B=3x，C=5x，根据三角形内角和定理可列方程x+3x+5x=180，然后解方程求出x，再计算3x和5x即可【解答】解：设A=x，则B=3x，C=5x，根据题意得x+3x+5x=180，解得x=20，则3x=60，5x=100，所以A=20，B=60，C=100【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是18020如图，在ABC中，AD

24、BC于D，AE平分DAC，BAC=80，B=60，求AEC的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据三角形的内角和定理求出C，再根据直角三角形两锐角互余求出DAC，然后根据角平分线的定义求出DAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：BAC=80，B=60，C=180BACB=1808060=40，ADBC，DAC=90C=9040=50，AE平分DAC，DAE=DAC=50=25，AEC=DAE+ADE=25+90=115【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的角平分线和高线

25、的定义，准确识图是解题的关键21一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】一个多边形的外角和是内角和的，任何多边形的外角和是360，因而多边形的内角和是1260n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n2）180=360，解得n=9答：这个多边形的边数为9【点评】根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握22（10分）（2016秋仙游县月考）如图所示，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求证

26、：ABEACD【考点】全等三角形的判定【分析】求出BE=CD，根据SSS定理推出全等即可【解答】证明：BD=CE，BD+DE=CE+DE，BE=CD，在ABE和ACD中，ABEACD（SSS）【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS23（10分）（2016秋仙游县月考）如图，在ABC中（ABBC），AC=2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】先根据AD是BC边上的中线得出BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则

27、AC=4x，再分ACD的周长是60与ABD的周长是60两种情况进行讨论即可【解答】解：AD是BC边上的中线，AC=2BC，BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，分为两种情况：AC+CD=60，AB+BD=40，则4x+x=60，x+y=40，解得：x=12，y=28，即AC=4x=48，AB=28；AC+CD=40，AB+BD=60，则4x+x=40，x+y=60，解得：x=8，y=52，即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此时不符合三角形三边关系定理；综合上述：AC=48，AB=28【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理的应用，注意：要分情况进

28、行讨论24（10分）（2016秋仙游县月考）四边形ABCD中，A=C=90，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线求证：（1）1+2=90；（2）BEDF【考点】平行线的判定【分析】（1）根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后，根据角平分线的性质，即可得出；（2）由互余可得1=DFC，根据平行线的判定，即可得出【解答】证明：（1）BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，1=ABE，2=ADF，A=C=90，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）在FCD中，C=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF【点评】本题主要考查了平行线的判定与

29、性质，关键是掌握四边形内角和为360度，同位角相等，两直线平行25（12分）（2016秋仙游县月考）在ABC中，AOB=90，AO=BO，直线MN经过点O，且ACMN于C，BDMN于D（1）当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=AC+BD；（2）当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=ACBD；（3）当直线MN绕点O旋转到图的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明【考点】几何变换综合题【分析】（1）通过证明ACOODB得到OC=BD，AC=OD，则CD=AC+BD；（2）通过证明ACOODB得到OC=BD，AC=OD，则CD=ACBD；（3

30、）通过证明ACOODB得到OC=BD，AC=OD，则CD=BDAC【解答】解：（1）如图1，AOB中，AOB=90，AOC+BOD=90，直线MN经过点O，且ACMN于C，BDMN于D，ACO=BDO=90AOC+OAC=90，OAC=BOD，在ACO和ODB中，ACOODB（AAS），OC=BD，AC=OD，CD=AC+BD；（2）如图2，AOB中，AOB=90，AOC+BOD=90，直线MN经过点O，且ACMN于C，BDMN于D，ACO=BDO=90AOC+OAC=90，OAC=BOD，在ACO和ODB中，ACOODB（AAS），OC=BD，AC=OD，CD=ODOC=ACBD，即CD=ACBD（3）如图3，AOB中，AOB=90，AOC+BOD=90，直线MN经过点O，且ACMN于C，BDMN于D，ACO=BDO=90AOC+OAC=90，OAC=BOD，在ACO和ODB中，ACOODB（AAS），OC=BD，AC=OD，CD=OCOD=BDAC，即CD=BDAC【点评】此题考查了几何变换综合题需要掌握全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，是一个探究性题目，对于学生的能力要求比较高