一次函数与方程不等式(共45张PPT).ppt

上传人:小** 文档编号:3705307 上传时间:2020-10-17 格式:PPT 页数:45 大小:1.90MB
返回 下载 相关 举报
一次函数与方程不等式(共45张PPT).ppt_第1页
第1页 / 共45页
一次函数与方程不等式(共45张PPT).ppt_第2页
第2页 / 共45页
点击查看更多>>
资源描述

《一次函数与方程不等式(共45张PPT).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一次函数与方程不等式(共45张PPT).ppt(45页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、19.2.3一次函数与方程、不等式,人教版八年级数学下册,第一课时,学习目标,1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。,.会用数形结合的方法分析和解决问题。,看下面两个问题之间的关系: (1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0?,分析:可以从下面三个方面进行思考 对于2x+20=0 和y=2x+20,从形式上看,有什 么不同?,若作出y=2x+20图像(1)和(2)有什么关系?,2 从问题本质上看,(1)和(2)有什么关系?,问题: (1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0?, 对于2

2、x+20=0 和y=2x+20,从形式上看,有什么不同?,形式上,2x+20=0,y=2x+20,一元一次方程,一次函数,问题: (1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0?,从问题本质上看,(1)和(2)有什么关系?,2x+20=0,y=2x+20,本质上(从“数”的角度看),解方程2x+20=0 得x=-10,当函数值为0时,所对应的自变量x的值,也就是,当y=0时,得 2x+20=0,解得x=-10,从“数”上看,当x为何值时, y=8x+3的值为0,解方程 -7x+2=-1,当x为何值时, y=ax+b的值为0,解方程ax+b=0,解方程 8x+3

3、=0,解方程 3x2=0,当x为何值时, y=3x2的值为0,当x为何值时, y=-7x+2的值为-1,可化为:-7x+3=0,问题: (1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0?,若作出y=2x+20图像,(1)和(2)有什么关系?,y=2x+20,从“形”的角度看:,直线y=2x+20的图像与x轴 的交点坐标为,这说明方程2x+20=0的 解是,(-10,0),X=-10,从“形”上看,序号,一次函数问题,图像,当x为何值时,y=2x-2的值为0,当x为何值时,y=ax+b的值为0,直线y=ax+b的图像与x轴的交点的横坐标,问题: (1)解方程2x+

4、20=0 (2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0?,结论:这两个问题实际上是同一个问题(只是表达形式不同),求ax+b=0(a, b是 常数,a0)的解,当X为何值时 y= ax+b的值为0,求直线y= ax+b 与X轴交点的横坐标,从“数”的角度看,从“形”的角度看,求ax+b=0(a, b是 常数,a0)的解,下列方程与函数y=2x+1有什么关系? (1)2x+1=3 (2)2x+1=0 (3)2x+1=-1,y=2x+1 2x+1=3,求2x+1=3的解,当y=3时,求函 数y=2x+1的自 变量x的值,在y=2x+1的图像 上确定当y=3时 对应的横坐标x,y =2x+1

5、,答案:x=1,2x +1=0 的解,2x +1=-1 的解,1、0.5、-1,由 形 到 数,由 数 到 形,一次函数与一元一次方程,上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3,0,-1的情况,而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值,即图象上A,B,C三点的横坐标,从函数的观点看: 解一元一次方程ax+b=k,就是求当函数值为k时对应的自变量x的值,一元一次方程ax+b=k(a0)与函数y= ax+b,一次函数与一元一次方程的关系,求ax+b=k(a0)的解,(从“数”的角度),X为何值时, y= ax+b的值为k,求ax+b=k(a0)的解,当函数y= ax+b的纵坐标为k

6、时,所对应的横坐标x的值,(从“形”的角度),1、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答 (1)当y=0时,求x的值; (2)当y=2时,求x的值,解:,(1)由图像可知:一次函数y=-2x+2与x轴的交点为(1,0)当y=0时,x=1,(2)由图像可知:一次函数y=-2x+2与y轴的交点为(0,2)当y=2时,x=0,2.根据下列图象,将一次函数转化为一元一次方程,并直接说出相应方程的解,方程5x =0的解是x=_,方程x+2 =0的解是x=_,方程x-3 =0的解是x=_,方程-2.5x+5 =0的解是x=_,3. 已知方程ax+b=0的解是-2,下列图象肯定不是直线 y=ax+b的是(

7、 ),B,从“数”上看,(1)解不等式:2x-40,(2)当x为何值时,函数y=2x-4的值大于0,解:(1)解得x2,(2)就是要使2x-40,解得x2时,函数y=2x-4的值大于0,议一议:在上面的问题解决过程中,你能发现它们之间有什么关系吗?,从“数”的角度看它们是同一个问题,试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):,求一次函数y=3x-6的函数值 小于0的自变量的取值范围。,求不等式3x+80的解集。,从“形”上看,问题3:如何用函数图像来解释:自变量x取何值时,函数y=2x-4的值大于0,解:画出直线y=2x-4,可以看出,当x2时,这条直线上的点在x轴的上方,即这时,y=2x-4

8、0,例 根据下列一次函数的图像,直接写出下列不等式的解集,3x+60,(3) x+3 0,(2)3x+6 0,X-2,(4) x+30,x3,X-2,x3,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0),1、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是 ,不等式-3x-30的解集是 ,不等式-3x-30的解集是,(-1,0),x-1,x-1,求ax+b0 (或0)的解,X为何值时, y= ax+b的值大于0 (或小于0),求直线y= ax+b在X轴 上方(或下方)部分 所有点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,一次函数与一元一次不等式的关系,求ax+b0 (或0)的解,归纳,例2下面三个不等式有什么

9、共同特点?你能从函 数的角度对解这三个不等式进行解释吗? (1)3x+22;(2)3x+20;(3)3x+2-1,用一用,y =3x+2,y =2,y =-1,不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c时所对于的自变量x的取值范围 不等式ax+b0(a0)的解集是函数y=ax+b的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围,巩固与应用,1、直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(2,0)不等式mx+n0的解集是 。,x2,2、当x 时,直线y=-x+2上的点在x轴的下方。,2,2题图,1题图,尝试题: 用画函数图象的方法解不等式:,不等式化为 3x-6 0,画出函数y=3x-6的图像

10、,这时 y=3x-6 0, 此不等式的解集为x 2,y=3x-6,5x+42x+10,解:,由图像可以看出:,当 x2 时这条直线上的点在x轴的下方,,解法二:,把 5x+42x+10 看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,画出y=5x+4和y=2x+10的图像.,10,-5,y=2x+10,y=5x+4,2,它们的交点的横坐标为2.,当x 2时直线y=5x+4 上的点都在直线y=2x+10的下方.,x 2,14,4,由图像可知,即5x+42x+10,此不等式的解集为,(4,0),x4,x4,x6,4x6,y=2,y=-1,巩固题:,1号探测气球从海拔5 m 处出发,以1 m/min

11、的速度 上升与此同时,2 号探测气球从海拔15 m 处出发,以 0.5 m/min 的速度上升 请用解析式分别表示两个气 球所在位置的海拔 y(m)与气球 上升时间 x(min)的函数关系,气球1 海拔高度:y =x+5; 气球2 海拔高度:y =0.5x+15,二元一次方程与一次函数有 什么关系?,一次函数与二元一次方程组,从数的角度看:,就是求自变量为何值时,两个 一次函数 y =x+5,y =0.5x+15 的函 数值相等,并求出函数值,拓展问题,什么时刻,1 号气球的高度赶上2 号气球的高度?大 家会从数和形两方面分别加以研究吗?,气球1 海拔高度:y =x+5 气球2 海拔高度:y

12、=0.5x+15,二元一次方程 组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标,拓展问题,A(20,25),30,25,20,15,10,5,10,20,y =x+5,y =0.5x+15,15,5,O,x,y,从形的角度看,二元一次方程组与一次函数有什么 关系?,用图象法解方程组:,解:,由得:,由得:,作出图象:,观察图象得:交点(3,-2),练习巩固,1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1,2), 则方程组 的解是_,继续尝试 : 二元一次 方程与一次函数的关系,以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象 就是 的图象.,你会将二元一次方程 x+y=3 用x的

13、式子表示y吗?,一次函数 y=3-x 的图象上所有点的坐标 都是二元一次方程x+y=3解吗?,y=-x +3,一次函数 y=-x +3,归纳,每个二元一次方程都可转化为一次函数,思考: 二元一次 方程组与一次函数的关系,任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合,对于,根据方程组解的意义和函数的观点,就是求当x取什么数值时,两个次函数的y值相等?它反映在图象上,就是求直线y=0.6x+1.6和直线y=2x-1的交点坐标.,从数的角度看:,从形的角度看:,一次函数与二元一次方程组,你一定能行的!,巩固练习,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .,2、

14、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标为 .,(2,2),3根据下列图象,你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?,综合运用,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?,解法1:设上网时间为x分,若按方式A则收费y=0.1x元;若按方式B则收费y=0.05x+20元,在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象,解方程组,所以两图象交于(400,40),当0 x400时,直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的下方, 0.1x 0.05x

15、+20,选A种方式合算,当x=400时两者均可。,当x400时,直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的上方, 0.1x0.05x+20,选B种方式合算,解法2:,设上网时间为x分,方式A与方式B两种计费差额为y元,则y与x的函数关系式为:y=(0.05x+20) 0.1x=0.05x+200,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?,画出这个函数的图象,400,解方程0.05x+200=0,得x=400,所以图象与x轴交点为(400,0),由图象可知

16、:当0 x400时,y0,选A方式合算,当x=400时,y=0,两者均可;,当x400时,y0,选B方式合算,(1)对应关系,将方程组中各方程化为y=kx+b的形式; 画出各个一次函数的图象; 由交点坐标得出方程组的解,(2)图象法解方程组的步骤:,你掌握了吗?,一、今天学习了什么?,二、有什么疑问的地方?,三、有什么和老师、同学探讨的吗?,当堂检测,1.直线y=-3x+5与x轴的交点坐标为_则方程5-3x=0的解是x= _,2.直线y=kx-3与x轴的交点是(-1,0),则kx=3的解是x = _,3.直线y=-3x+2与x轴的交点是_,,0,则不等式-3x+20的解集是,.,x _,4.方程组,的解为,5.函数y=2x-3与y=-x+6的图象的交点是 _,;所以点(-1,1)是直线_,与直线_的交点.,6、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是 ,不等式-3x-30的解集是 。,x,o,y,-1,y=-3x-3,7、直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(2,0)不等式mx+n0的解集是 。,x,o,y,2,y=mx+n,6题图,7题图,8、当x 时,直线y=-x+2上的点在x轴的下方。,x,o,y,2,2,8题图,9、直线y=-x+m和y=2x+n的交点如图,则不等式-x+m2x+n的解集是 。,x,o,y,2,1,9题图,x1,y1=-x+m,y2=2x+n,

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 教案示例

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知得利文库网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号-8 |  经营许可证:黑B2-20190332号 |   黑公网安备:91230400333293403D

© 2020-2023 www.deliwenku.com 得利文库. All Rights Reserved 黑龙江转换宝科技有限公司 

黑龙江省互联网违法和不良信息举报
举报电话:0468-3380021 邮箱:hgswwxb@163.com