一次函数与方程、不等式PPT课件.ppt

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式(1)(1)解方程解方程2x+20=02x+20=0 (2)(2)当自变量当自变量x x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20y=2x+20的值为的值为0 0？ (3)(3)求函数求函数y=2x+20y=2x+20与与x x轴的交点横坐标轴的交点横坐标从“数” 看活动活动1：思考：直线思考：直线y=ax+b与与x x轴的交点为（轴的交点为（- -1010，0 0），求解方程：），求解方程：ax+b=0.=0.0 xy2010y=ax+b从“形” 看求求ax+b=0(a0)的解的解求求ax+b=0(a0)的解的解X为何值时为何值时y=a

2、x+b的值为的值为0确定直线确定直线y=ax+b与与x轴交点横坐标轴交点横坐标从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：归归 纳纳1根据图象你能直接说出一元根据图象你能直接说出一元一次方程一次方程x+3=0的解吗？的解吗？ 解：由图象可知解：由图象可知x x+3=0+3=0的解的解为为x x= = 3 3 活动活动2：2.已知一次函数已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，为常数，k0）的图象经过点（）的图象经过点（2，-3），则方程），则方程kx+b=-3的解为的解为_x=2问题问题1：解不等式：解不等式2x-20问题问题2：当自变量：当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=

3、2x-2的值大于的值大于0？从“数” 看活动活动3：1问题问题3：y=ax+b的图象与的图象与x轴交于（轴交于（1,0），），若若ax+b0，x的取值范围是什么？的取值范围是什么？从“形”看y=ax+b归纳 小结从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求求ax+b0(a0)的解的解y=ax+b的值大于的值大于0 x为何值时为何值时求求ax+b0（a0）的解的解所对应的所对应的x值值直线直线y=ax+b在在x轴上方的图象轴上方的图象xyy=ax+b043活动活动4： 函数函数y=ax+b的图象如图的图象如图所示，观察图象回答下所示，观察图象回答下列问题：列问题：(1) x取何值时

4、，取何值时，ax+b=0？(2) x取哪些值时取哪些值时, ax+b0？(3) x取哪些值时取哪些值时, ax+b3?5252524 1.1.一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象的图象如图所示如图所示, ,当当x x是什么范围时，是什么范围时，y y为正为正数、负数、非负数？数、负数、非负数？活动活动5：y为正数时为正数时X2y为负数时为负数时X2y为非负数时为非负数时X2A（20，25）活动活动6 6：你能不解方程组，直接由右边：你能不解方程组，直接由右边的函数图象观察得到方程组的解吗？的函数图象观察得到方程组的解吗？302520151051020y = =x+ +

5、5y = =0. .5x+ +15155O xyy = =x+ +5 y = =0. .5x+ +15由图象得：由图象得：x= =20y = =25归纳总结归纳总结:从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组求二元一次方程组的解的解x为何值时，两个为何值时，两个函数的值相等函数的值相等求二元一次方程求二元一次方程组的解组的解确定两条直线交点确定两条直线交点的坐标的坐标练习练习：方程组方程组 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函数次函数_ 与与 的图像必有一个交点，的图像必有一个交点，且交点坐标是且交点坐标是 。y=x-4y=x-4y=3x-16y=3x-16

6、x=x=6y=2y=2y=x-4 y=3x-16(6，2)活动活动7：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着紧密的联系。二元一次方程组有着紧密的联系。方程、不等式和方程组均可以通过函数图象方程、不等式和方程组均可以通过函数图象观察得到对应的值或者范围，而函数值或者范围观察得到对应的值或者范围，而函数值或者范围确定下求解自变量的值或者范围，也可以转化为确定下求解自变量的值或者范围，也可以转化为方程或者不等式的求解。方程或者不等式的求解。19.2.319.2.3一次函数、一元一次方程和一元一次不等式一次函数、一元一次方程和一元一次不等式1

7、. 函数图象如图函数图象如图:当当x= 时时,y=0;当当x=0时时,y= ;当当y0时时,x .2xy302322. 直线直线y=kx+b与与x轴交于点轴交于点(-4,0),则则y0时时,x的取值范围是的取值范围是 ;X-4y-4x03. 如图如图,直线直线 l1:y1=k1x+b1与直线与直线 l2:y2=k2x+b2相交于点相交于点P(-2,3) ,当当y1y2时，时，x的取值范围是的取值范围是 .x-2l1xy0Pl2 4.已知已知y y1 1= =ax+bax+b，y y2 2= =cx+dcx+d，两直线交，两直线交点为（点为（2,32,3），），a a0 0，c c0 0，当，当x x取取何值时，何值时，y y1 1y y2 2，你是怎样做的？你是怎样做的？5.如图，直线如图，直线y=kx+b（k0）经过）经过点点A（-1,2），则关于），则关于x的一元一的一元一次不等式次不等式kx+b-x+1的解集是的解集是_