九年级数学上学期期中试题 新人教版5(9页).doc

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1、-九年级数学上学期期中试题 新人教版5-第 9 页2016-2017学年度第一学期期中考试九年级数学试题时间：90分钟 满分：120分一、 选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，选出正确选项填入题后答题栏，每小题选对得3分，共30分）1. 下列说法正确的是 ( )A平分弦的直径垂直于弦B.半圆（或直径）所对的圆周角是直角C.相等的圆心角所对的弧相等D.若两个圆有公共点，则这两个圆相交2. 若是反比例函数，则a的取值为 （ ）A1 Bl Cl D任意实数3. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=60，则BCD的度数是（ ）A60 B90 C100 D120第5题图第3题

2、图4. 下列关于二次函数y=ax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A没有交点B只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧5. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）A（3，3） B（4，3） C（3，1） D（4，1）6. 如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为 （ ）A4m B5m C6m D8m7. 下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形

3、一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是（ ）ABCD第10题图第9题图第8题图8. 如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（ ）A2.3 B2.4 C2.5 D2.69. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正确的是（）AB只有CD10. 如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺

4、时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y=、y=的图象交于B、A两点，则OAB的大小的变化趋势为（） A 逐渐变小 B 逐渐变大 C保持不变 D不能确定 二、填空题：（本大题共8个小题每小题4分；共32分）11. 如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则APB= 12. 二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数图象的顶点坐标为_13. 已知ABC的边BC=4cm，O是其外接圆，且半径也为4cm，则A的度数是 _ 30或150第11题图第14

5、题图第15题图14. 如图，在平面直角坐标系中，过点M（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为_15. 如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 mA（N）CAAAAAABAAAAAAOAAAAAA306090120150PEAAAAAA16. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是 度

6、第17题图第16题图17. 如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，BCE为等边三角形，O过A、D、E3点，且AOD=120设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 18. 如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A2m B3m C3m2D3m 三.解答题：（共58分）19.计算：（本题满分6分）在1313的网格图中，已知ABC和点M（1，2）（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；（2）写出AB

7、C的各顶点坐标20. （本题满分8分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B（1）求k和b的值；（2）求OAB的面积21. （本题满分10分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积22. （本题满分10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5

8、小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由23. （本题满分12分）如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD问题引入：（1）如图，当点D是BC边上的中点时，SABD：SABC=1：2；当点D是BC边上任意一点时，SA

9、BD：SABC=BD：BC（用图中已有线段表示）探索研究：（2）如图，在ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想SBOC与SABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由拓展应用：（3）如图，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想+的值，并说明理由24. （本题满分12分）如图，已知抛物线y=x2（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点（1）求m的值（2）求A、B两点的坐标（3）点P（a，b）（3a1）是抛物线上一点，当PAB的面

10、积是ABC面积的2倍时，求a，b的值2016-2017学年度第一学期期中考试九年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C 二.填空题（每小题4分；共32分）11.30 12.（-2，-2） 13.30或150 14.10 15.9 16.14417. 18.三.解答题19. （本题满分6分）（1）如图所示：ABC即为所求；3分（2）ABC的各顶点坐标分别为：A（3，6），B（5，2），C（11，4）6分20. （本题满分8分）解：（1）把A（2，5）分别代入y=和y=x+b，得，解得k=10b=3；4分

11、（2）作ACx轴与点C，由（1）得直线AB的解析式为y=x+3，点B的坐标为（3，0），OB=3，点A的坐标是（2，5），AC=5，=5=8分21. （本题满分10分）1）证明：连接OD，BC是O的切线，ABC=90，CD=CB，CBD=CDB，OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，即ODCD，点D在O上，CD为O的切线；5分（2）解：在RtOBF中，ABD=30，OF=1，BOF=60，OB=2，BF=，OFBD，BD=2BF=2，BOD=2BOF=120，S阴影=S扇形OBDSBOD=21=10分22. （本题满分10分） 解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+

12、200，喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；当x=5时，y=45，y=（k0），k=xy=455=225；5分（2）不能驾车上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，将x=11代入y=，则y=20，第二天早上7：00不能驾车去上班10分23. （本题满分12分）解：（1）如图，当点D是BC边上的中点时，SABD：SABC=1：2；当点D是BC边上任意一点时，SABD：SABC=BD：BC，故答案为：1：2，BD：BC；3分（2）SBOC：SABC=OD：AD，如图作OEBC与E，作AFBC与F，OEAF，OEDAFD，；7分（3）+=1，

13、理由如下：由（2）得，+=112分24. （本题满分12分）（1）抛物线y=x2（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，方程x2（m+3）x+9=0有两个相等的实数根，（m+3）249=0，解得m=3或m=9，又抛物线对称轴大于0，即m+30，m=3；3分（2）由（1）可知抛物线解析式为y=x26x+9，联立一次函数y=x+3，可得，解得或，A（1，4），B（6，9）；7分（3）如图，分别过A、B、P三点作x轴的垂线，垂足分别为R、S、T，A（1，4），B（6，9），C（3，0），P（a，b），AR=4，BS=9，RC=31=2，CS=63=3，RS=61=5，PT=b，RT=1a，ST=6a，SABC=S梯形ABSRSARCSBCS=（4+9）52439=15，SPAB=S梯形PBSTS梯形ABSRS梯形ARTP=（9+b）（6a）（b+4）（1a）（4+9）5=（5b5a15），又SPAB=2SABC，（5b5a15）=30，即ba=15，b=15+a，P点在抛物线上，b=a26a+9，15+a=a26a+9，解得a=，3a1，a=，b=15+=12分